2.4 Oppervlakte ruimtefiguren

H2 Oppervlakte
Mr. Fintelman (FNL)
woensdag 15 november
2023

1 / 42
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 2

In deze les zitten 42 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 15 min

Onderdelen in deze les

H2 Oppervlakte
Mr. Fintelman (FNL)
woensdag 15 november
2023

Slide 1 - Tekstslide

Datum
woensdag 15 november 2023
Paragraaf
§2.4 Oppervlakte ruimtefiguren
Bladzijdes uit handboek
Blz. 112-115
Onderwerp
Oppervlakte balk en kubus
Vandaag de dag...

Slide 2 - Tekstslide

Woorden van de week

Slide 3 - Tekstslide

Ik kan al…  
  1. … oppervlaktes berekenen met behulp van inlijsten.
  2. … oppervlaktes berekenen met gemeten zijden.
  3. … de oorsprong van    uitleggen.
  4. … de omtrek van een cirkel berekenen.
  5. … de oppervlakte van een cirkel berekenen.

Voorkennis
π

Slide 4 - Tekstslide

Herhalingsopgaven Week 3

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Link

Na deze les kan ik …
  1. … oppervlakte berekenen van een kubus.
  2. … oppervlakte berekenen van een balk.
Doelen

Slide 7 - Tekstslide

Oppervlakte van ruimtefiguren

Slide 8 - Tekstslide

Noem één eigenschap van een kubus

Slide 9 - Open vraag

Oppervlakte van kubus
Eigenschappen van een kubus:
Een kubus heeft een prettige eigenschap dat alle kanten een vierkant zijn met dezelfde afmetingen. Hierdoor zijn er zes vlakken met eenzelfde oppervlakte.
Dat kun je gebruiken om de oppervlakte van een kubus snel te berekenen.

Slide 10 - Tekstslide

De kubus heeft ribben van 7 cm.

Welke berekening is juist?
A
77=49cm2
B
776=294cm2
C
774=196cm2
D
76=42cm2

Slide 11 - Quizvraag

Noem één eigenschap van een balk

Slide 12 - Open vraag

Oppervlakte van balk
Eigenschappen van een balk:
Een balk heeft een prettige eigenschap dat alle kanten van elkaar zijn gespiegeld. Hierdoor heeft de voorkant dezelfde oppervlakte als de achterkant.
Hierdoor hoef je maar drie vlakken uit te rekenen, want de uitkomst kun je uiteindelijk vermenigvuldigen met twee.

Slide 13 - Tekstslide

Bereken de oppervlakte van de balk.

Slide 14 - Open vraag

Uitwerking
Berekening:
Opp. Voorkant = 4 cm x 5 cm = 20 cm²
Opp. Achterkant = 4 cm x 5 cm = 20 cm²
Opp. Bovenkant = 15 cm x 5 cm = 75 cm²
Opp. Onderkant = 15 cm x 5 cm = 75 cm²
Opp. Linkerkant = 15 cm x 4 cm = 60 cm²
Opp. Rechterkant = 15 cm x 4 cm = 60 cm²

Opp. Balk = 20 cm² + 20 cm² + 75 cm² + 75 cm² + 60 cm² + 60 cm² = 310 cm²

Of sneller...
Opp. Balk = (20 cm² + 75 cm² + 60 cm²) x 2 = 310 cm²

Slide 15 - Tekstslide

Werktijd
Je werkt netjes door …
  • Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  • Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  • Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
MAVO-Route:
Bladzijde: 112-113
Opgaven: 49 en 50.
PLUS-Route:
Bladzijde: 112-113
Opgaven: 49 en 50.
Opgaven uit de planning van WEEK 4:
HULP-Route:
Bladzijde: 112-113
Opgaven: 49 en 50.

Slide 16 - Tekstslide

Nu kan ik …
  1. … oppervlakte berekenen van een kubus.
  2. … oppervlakte berekenen van een balk.
Terugblik

Slide 17 - Tekstslide

Datum
woensdag 15 november 2023
Paragraaf
§2.4 Oppervlakte ruimtefiguren
Bladzijdes uit handboek
Blz. 112-115
Onderwerp
Oppervlakte piramide en prisma
Vandaag de dag...

Slide 18 - Tekstslide

Ik kan al…  
  1. … oppervlakte berekenen van een kubus.
  2. … oppervlakte berekenen van een balk.

Voorkennis

Slide 19 - Tekstslide

Een kubus heeft ribben van 2 cm.
Bereken de oppervlakte van de kubus.

Slide 20 - Open vraag

Oppervlakte van de kubus berekenen
Kubus heeft ribben van 2 cm.
Eén vlak van een kubus heeft een oppervlakte van:
                 cm²
Alle vlakken samen hebben een oppervlakte van:
                   cm²
22=4
46=24

Slide 21 - Tekstslide

Na deze les kan ik …
  1. … oppervlakte berekenen van een piramide.
  2. … oppervlakte berekenen van een prisma.

Doelen

Slide 22 - Tekstslide

Welke vlakke figuren kunnen in een piramide voorkomen?

Slide 23 - Open vraag

Oppervlakte van een piramide
Piramides:
In piramides komen altijd driehoeken voor, want deze vlakken komen samen in één toppunt.
Het grondvlak kan elk veelhoekig figuur zijn, zoals een vierkant of rechthoek. Maar ook een driehoek, vijfhoek of zelfs twintighoek.
Een piramide heeft altijd ook maar één grondvlak.

Slide 24 - Tekstslide

Welke vlakke figuren kunnen in een prisma voorkomen?

Slide 25 - Open vraag

Oppervlakte van een prisma
Prisma's:
In prisma's komen altijd rechthoeken voor, want deze vlakken komen samen in meerdere toppunt.
Het grondvlak is een veelhoekig figuur zijn, zoals een driehoek of vijfhoek. Alleen een vierkant of rechthoek is niet mogelijk, want dan krijg je een balk.
Een prisma heeft altijd ook twee grondvlakken.

Slide 26 - Tekstslide

Werktijd
Je werkt netjes door …
  • Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  • Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  • Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
MAVO-Route:
Bladzijde: 112-114
Opgaven: 51 en 52.
PLUS-Route:
Bladzijde: 112-114
Opgaven: 51, 52 en 53.
Opgaven uit de planning van WEEK 4:
HULP-Route:
Bladzijde: 112-114
Opgaven: 51 en 52.

Slide 27 - Tekstslide

Nu kan ik …
  1. … oppervlakte berekenen van een piramide.
  2. … oppervlakte berekenen van een prisma.
Terugblik

Slide 28 - Tekstslide

Datum
donderdag 16 november 2023
Paragraaf
§2.4 Oppervlakte ruimtefiguren
Bladzijdes uit handboek
Blz. 112-115
Onderwerp
Oppervlakte van cilinders
Vandaag de dag...

Slide 29 - Tekstslide

Nu kan ik …
  1. … oppervlakte berekenen van een piramide.
  2. … oppervlakte berekenen van een prisma.
Voorkennis

Slide 30 - Tekstslide

Waar of niet waar?
Piramides bevatten altijd driehoeken
Prisma's bevatten altijd driehoeken
Piramides hebben meer dan één toppunt
Piramides hebben altijd een vierhoekig grondvlak.
Prisma's hebben twee grondvlakken.

Slide 31 - Sleepvraag

Na deze les kan ik …
  1. … de oppervlakte van een cilinder berekenen.
Doelen

Slide 32 - Tekstslide

Vraag uit leerjaar 1:
Uit welke vlakke figuren bestaat een cilinder?

Slide 33 - Open vraag

Uitslag van een cilinder

Slide 34 - Tekstslide

Oppervlakte van een cirkel
straal2π

Slide 35 - Tekstslide

Oppervlakte van een cilinder
Cilinders:
In een cilinder zijn er altijd twee grondvlakken, beide zijn cirkels.
Om de oppervlakte te berekenen van een cilinder, reken je ook beide mee. Ook is de uitgerolde cilindermantel rechthoekig en heeft deze een lengte met dezelfde waarde als de omtrek van het grondvlak.
Ofterwel, je hebt óók de omtrek van de cirkel nodig om de oppervlakte van een cilinder te berekenen.

Slide 36 - Tekstslide

Een cilinder cirkel heeft een straal van 5 dm.
Bereken de oppervlakte.

Welke berekening klopt?
A
552π
B
5π
C
10π
D
52π

Slide 37 - Quizvraag

Een cilinder cirkel heeft een straal van 5 dm.
Bereken de omtrek.
A
10π31,4
B
5π15,7
C
10π31,5
D
52π78,5

Slide 38 - Quizvraag

De cilinder heeft een hoogte van 8 dm.
Bereken nu zelf de oppervlakte van de cilinder.
Omtrek cilinder cirkel = 31,4 dm.
Oppervlakte cilinder cirkel = 78,5 dm²

Slide 39 - Open vraag

Oppervlakte cilindermantel =
31,4 dm    8 dm = 251,2 dm²

Oppervlakte van beide grondvlakken =
78,5 dm²    2 = 157 dm²

Oppervlakte cilinder =
251,2 dm² + 157 dm² = 408,2 dm²

Oppervlakte cilinder

Slide 40 - Tekstslide

Werktijd
Je werkt netjes door …
  • Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  • Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  • Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
MAVO-Route:
Bladzijde: 112-114
Opgaven: 54 en 55.
PLUS-Route:
Bladzijde: 112-114
Opgaven: 54 en 55.
Opgaven uit de planning van WEEK 4:
HULP-Route:
Bladzijde: 112-114
Opgaven: 54 en 55.

Slide 41 - Tekstslide

Nu kan ik …
  1. … de oppervlakte van een cilinder berekenen.
Terugblik

Slide 42 - Tekstslide