Van meting naar diagram

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 1.5

Van meting naar diagram

regels diagrammen

je werkt in kolommen

de eerste kolom is de onafhankelijke variabele

de eerste kolom heeft een logische volgorde

eenheden en voorvoegsels (en machten) staan in de kop van een kolom

de significantie of het aantal decimalen is gelijk

de metingen zijn regelmatig verdeeld

regels diagrammen

assen loodrecht op elkaar

de onafhankelijke variable op de horizontale as

de afhankelijke variabele langs de verticale as

de assen zijn benoemd met groot- en eenheden in symbolen!

de schaalverdeling is in 1, 2 of 5 *10^x

regels diagrammen

de meetpunten zijn duidelijk weergegeven

de grafiek(en) zijn diagramvullend

óf een vloeiende lijn door een kromme óf een rechte lijn

NOOIT van punt naar punt

soorten verbanden

recht evenredig

(lineair)

kwadratisch evenredig

wortel

omgekeerd evenredig

omgekeerd kwadratisch

omgekeerd wortel

recht evenredig

y=a*x

rechte lijn door de oorsprong bij (x,y)-diagram

als x 2 maal zo groot wordt dan wordt y ook 2 maal zo groot

wel recht maar niet door de oorsprong? => lineair!

Voor een rechtevenredig verband geldt dat als x 4 is dat y dan 10 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 12?

1. 5
2. 10
3. 20
4. 30

Voor een rechtevenredig verband geldt dat als x 2 is dat y dan 8 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 8?

1. 1
2. 4
3. 24
4. 32

kwadratisch evenredig

y=a*x^2

rechte lijn door de oorsprong bij een (x^2,y)-diagram

als x 2 maal zo groot wordt dan wordt y 4 maal zo groot

Voor een kwadratisch verband geldt dat als x 4 is dat y dan 8 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 8?

1. 2
2. 16
3. 32
4. 64

Voor een kwadratisch verband geldt dat als x 3 is dat y dan 2 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 9?

1. 6
2. 9
3. 18
4. 27

wortelverband

rechte lijn door een (y,sqrt(x))-diagram

als x 4 maal zo groot wordt dan wordt y 2 maal zo groot

y=a⋅√​x​​​

Voor een wortelverband geldt dat als x 3 is dat y dan 2 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 12?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 6

Voor een wortelverband geldt dat als x 1 is dat y dan 3 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 9?

1. 9
2. 27
3. 42
4. 81

omgekeerd evenredig

rechte lijn door een (y-1/x)-diagram

als x 2 maal zo groot wordt dan wordt y 2 maal zo klein

y=a⋅​x​​1​​=​x​​a​​

Voor een omgekeerd verband geldt dat als x 6 is dat y dan 8 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 12?

1. 4
2. 6
3. 16
4. 48

Voor een omgekeerd verband geldt dat als x 4 is dat y dan 10 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 2?

1. 5
2. 20
3. 40
4. 80

omgekeerd kwadratisch

rechte lijn door een (y,1/x^2)-verband

als x 2 maal zo groot wordt dan wordt y 4 maal zo klein

y=a⋅​x​2​​​​1​​=​x​2​​​​a​​

Voor een omgekeerd kwadratisch verb. geldt dat als x 3 is dat y dan 12 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 6?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Voor een omgekeerd kwadratisch verb. geldt dat als x 6 is dat y dan 48 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 3?

1. 12
2. 24
3. 96
4. 192

omgekeerd wortelverband

rechte lijn door een (y,1/sqrt(x))-diagram

als x 4 maal zo groot wordt dan wordt y 2 maal zo klein

y=a⋅​√​x​​​​​1​​=​√​x​​​​​a​​

Voor een omgekeerd wortel verb. geldt dat als x 4 is dat y dan 12 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 1?

1. 1
2. 3
3. 6
4. 24

Voor een omgekeerd wortel verb. geldt dat als x 24 is dat y dan 20 is.
Welke waarde van y hoort bij x is 6?

1. 5
2. 10
3. 40
4. 80