Havo 4 Herhalingsles H2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Herhalingsles hoofdstuk 2

Leerdoel 1: Ik kan de fases van de statistische cyclus benoemen in de goede volgorde en herkennen in een voorbeeld 

Welke fase is dit? 

a) Informatie vragen aan iemand die je kent over het onderwerp van je onderzoek

b) Data in een frequentiepolygoon zetten

c) De effectgrootte berekenen

d) Een enquête afnemen

Leerdoel 2: Ik kan aangeven waar de zwakke punten in een onderzoeksvraag zitten en zelf een goede onderzoeksvraag formuleren

Leerdoel 3: Ik weet welke 4 stappen je doorloopt om een goede onderzoeksvraag op te stellen

verkennen, afbakenen, formuleren, toetsen

Leerdoel 4: Ik kan uitleggen of er sprake is van een causaal verband

Causaal verband = als de ene gebeurtenis een direct gevolg is van de andere gebeurtenis

Voorbeeld: Halen leerlingen die voor de wiskundetoets de diagnostische toets maken en nakijken een beter cijfer dan leerlingen die voor de wiskundetoets niets doen?

Leerdoel 5: Ik kan uitleggen wat de begrippen populatie, steekproef en aselect inhouden.

Leerdoel 6: Ik kan uitleggen wanneer een steekproef representatief is en ik kan aangeven of een steekproef wel/niet representatief is

aselect en voldoende groot... 

Leerdoel 7: Ik kan de populatieproportie en steekproefportie berekenen en gebruik de juiste notatie en ik kan ook omrekenen

populatieproportie = aantal mensen met kenmerk in de populatie : totale populatie

Steekproefproportie = aantal mensen met kenmerk in de steekproef : totale steekproef

Voorbeeld: 

We weten dat er op een school van in totaal 1537 leerlingen er 213 leerlingen zijn die roken. Er wordt een steekproef gedaan onder 50 leerlingen. De steekproefproportie van het kenmerk 'roken' is 0,12.

a) wat is de populatieproportie? 

b) hoeveel leerlingen uit de steekproef roken er?

Leerdoel 8: Ik kan uitleggen wat respondenten zijn

Respondenten = mensen die de enquête invullen

Leerdoel 9: Ik kan zwakke punten in enquêtevragen herkennen

bladzijde 66 grijze blokje.

Leerdoel 10: Ik kan het verschil tussen kwalitatieve en kwantitatieve variabele uitleggen en leerdoel 11: Ik kan variabelen indelen in nominaal, ordinaal, discreet, continu

Leerdoel 10: Ik kan het verschil tussen kwalitatieve en kwantitatieve variabele uitleggen en leerdoel 11: Ik kan variabelen indelen in nominaal, ordinaal, discreet, continu

Van een aantal leerlingen is bijgehouden welk profiel zij volgen, in welk leerjaar van de bovenbouw zij zitten, hoeveel tijd zij aan huiswerk besteden en wat hun gemiddelde rapportcijfer is. De resultaten van 1 leerling staan hier: 

- Profiel: N&G

- Leerjaar:  4 / 5 / 6

- tijd aan huiswerk: 123 minuten per dag

- gemiddelde rapportcijfer: 6,4

Geef van elke variabele aan of deze a) kwalitatief of kwantitatief en of deze b) nominaal, ordinaal, discreet of continu is

Leerdoel 12: Ik weet welke drie verschillende centrummaten er zijn en ken de voordelen en nadelen. 

Gemiddelde: alles optellen en delen door aantal waarnemingen 

+ alle waarmeningen gebruikt, - gevoelig voor uitschieters

Mediaan: tellen hoeveel waarnemingen er zijn, middelste getal

+ ongevoelig voor uitschieters, - alleen de grootte van de middelste is van belang

Modus: meest voorkomende waarde

+ geschikt voor elk type variabele, - is er niet altijd

Leerdoel 13: Ik kan de drie verschillende centrummaten berekenen bij een dataset

Aantal telaatkomers in havo 4 in twee weken (10 dagen) tijd: 

1, 5, 6, 6, 9, 9, 10, 11, 14, 21

a) Bereken het gemiddelde aantal telaatkomers per dag

b) Bereken de mediaan

c) Bereken de modus

Leerdoel 14: Ik kan informatie uit een boxplot aflezen: Ik weet wat het minimum, het maximum, het eerste kwartiel en het derde kwartiel is en kan de spreidingsbreedte en interkwartielafstand berekenen

Aantal telaatkomers in havo 4 in twee weken (10 dagen) tijd: 

1, 5, 6, 6, 9, 9, 10, 11, 14, 21

a) Geef het minimum en maximum

b) Geef Q1 en Q3

c) Bereken de spreidingsbreedte en interkwartielafstand

d) Teken de boxplot

Leerdoel 15: ik kan conclusies trekken bij een boxplot

Hiernaast zie je in een boxplot de verdeling van het salaris van 120 werknemers weergegeven. 

a) Hoeveel werknemers hebben een salaris hoger dan 2800 euro?

b) Hoeveel werknemers hebben een salaris tussen 1600 en 2800 euro? 

Leerdoel 16: Ik kan uitleggen wat een spreidingsmaat is en kan de standaardafwijking berekenen

Aantal telaatkomers in havo 4 in twee weken (10 dagen) tijd:

1, 5, 6, 6, 9, 9, 10, 11, 14, 21

Bereken de standaardafwijking

Leerdoel 17: Ik kan uitleggen hoe je in de figuur een grote of kleine standaardafwijking kunt herkennen

In de boxplot zie je de tijd in minuten van de 

jongens en meisjes uit een klas op 6 km hardlopen. 

Welke groep heeft een grotere standaardafwijking?

Leerdoel 18 & 19: Ik kan uitleggen wat een klassenindeling is en hiermee werken (klassenbreedte, klassenmidden, modale klasse, mediaan)

Je ziet hiernaast een steelbladdiagram en een

klassenindeling over het aantal mensen wat

instapt bij elk treinstation. Kijk nu naar de 

klassenindeling

a) Bij hoeveel stations stappen er minder dan 30 

mensen in?

b) bereken de klassenbreedte

c) bereken de modale klasse

d) In welke klasse ligt de mediaan?

Leerdoel 20: Ik kan informatie aflezen uit een steelbladdiagram en hiermee werken

Je ziet hiernaast een steelbladdiagram en een 

klassenindeling over het aantal mensen wat 

instapt bij elk treinstation. Kijk nu naar het

steelblad

a) Wat is het hoogste aantal instappers?

b) Wat is de modus?

c) Wat is de spreidingsbreedte?

d) Wat is hier de interkwartielafstand?

Leerdoel 22: Ik kan de kenmerken van een (relatieve) frequentiepolygoon benoemen, ik kan hier berekeningen mee uitvoeren. En ik weet hoe een (relatieve) frequentiepolygoon bij een klassenindeling eruit ziet

Hiernaast zie je de frequentiepolygoon 

van een aantal rapportcijfers in de klas. 

a) Hoeveel leerlingen haalden het cijfer 6?

b) Wat is het maximale cijfer? 

bij klassenindeling staat de stip in de frequetiepolygoon bij het klassenmidden.

Leerdoel 23&24: Ik kan de kenmerken van een (relatieve) cumulatieve frequentiepolygoon benoemen, hier informatie uit aflezen en hiermee rekenen en ik kan de polygoon omzetten in een boxplot.

Hiernaast zie je de cumulatieve relatieve frequentiepolygoon 

van een aantal rapportcijfers in een klas van in totaal 30 

leerlingen.

a) Hoeveel leerlingen haalden een cijfer lager dan een 6,5?

b) Hoeveel leerlingen haalden een cijfer tussen de 5,5 en 

6,5?

c) Teken de boxplot bij deze polygoon

Leerdoel 25, 26, 27, 28, 29, 30: Ik ken de vier associatiematen en kan ze alle vier berekenen, waarbij ik zelf evt. de informatie in een kruistabel zet.

Kwalitatieve variabele --> phi of max.Vcp

kwantitatieve variabele--> effectgrootte of boxplot vergelijken

Hiernaast zie je de cumulatieve frequentiepolygoon

van de tijd in seconden die de leerlingen in twee klassen

deden over 50 meter sprint. 

a) Wat is ongeveer het max.Vcp?

Max.Vcp is verschil in cumulatieve percentages

Leerdoel 25, 26, 27, 28, 29, 30: Ik ken de vier associatiematen en kan ze alle vier berekenen, waarbij ik zelf evt. de informatie in een kruistabel zet.

Kwalitatieve variabele --> phi of max.Vcp

kwantitatieve variabele--> effectgrootte of boxplot vergelijken

De rapportcijfers van de leerlingen uit een klas zijn

bekeken. In de tabel hiernaast zie je hoe de leerlingen

ervoor staan. 

Bereken Max.Vcp

	Jongens	Meiden
onvoldoende	3	2
voldoende	7	9
ruim voldoende	5	2
goed	2	1

Leerdoel 25, 26, 27, 28, 29, 30: Ik ken de vier associatiematen en kan ze alle vier berekenen, waarbij ik zelf evt. de informatie in een kruistabel zet.

Kwalitatieve variabele --> phi of max.Vcp

kwantitatieve variabele--> effectgrootte of boxplot vergelijken

De rapportcijfers van de leerlingen uit een klas zijn

bekeken. In de tabel hiernaast zie je hoe de leerlingen

ervoor staan. 

Bereken Max.Vcp

1) cumulatieve frequentie berekenen per groep

2) relatieve cumulatieve frequentie berekenen per

groep

3) kijken wanneer het verschil in cumulatief percentage het grootst is

	Jongens	Meiden
onvoldoende	3	2
voldoende	7	9
ruim voldoende	5	2
goed	2	1

Leerdoel 25, 26, 27, 28, 29, 30: Ik ken de vier associatiematen en kan ze alle vier berekenen, waarbij ik zelf evt. de informatie in een kruistabel zet.

Van de 154 leerlingen in havo 4 is gekeken wie wiskunde A en wiskunde B heeft. Van de in totaal 69 jongens zijn er 13  die wiskunde B doen. Er zijn in totaal 111 leerlingen bij wiskunde A. 

a) Vul de kruistabel in

b) Onderzoek met een associatiemaat of het

verschil wiA en wi B voor jongens en meiden

gering, middelmatig of groot is.

	wi A	wi B	totaal
meisje
jongen
totaal

Leerdoel 25, 26, 27, 28, 29, 30: Ik ken de vier associatiematen en kan ze alle vier berekenen, waarbij ik zelf evt. de informatie in een kruistabel zet.

Van de jongens (groep A) en meiden (groep B)

uit de klas is de gemiddelde leeftijd

berekend en de standaadafwijking. Zie

de tabel hiernaast. 

Bereken de effectgrootte. 

Leerdoel 25, 26, 27, 28, 29, 30: Ik ken de vier associatiematen en kan ze alle vier berekenen, waarbij ik zelf evt. de informatie in een kruistabel zet.

Vergelijk de boxplots en beschrijf of het verschil

gering, middelmatig of groot is. 

zie regels op blz. 96