H3A §1.4 en 1.5 exponentiele groei, groeifactor en tijd

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

§1.4 Exponentiele groei 

Aan het einde van de les:

• weet je hoe je nagaat of bij een tabel een exponentieel verband hoort
• weet je hoe je een met groeifactor ook een aantal terug in de tijd berekent

Formulues combineren door te substitueren.
Dus een letter vervangen voor een formule.
Substitueer t=3p+2 in b=5t+8

3a=4b

3a+2b=900

4b+2b=900

6b=900

b=150

3a+300=900

3a=600

a=200

Hoe kun je nagaan of bij een tabel een exponentieel verband hoort?

•  Bereken voor de hele tabel bij twee opeenvolgende tijdseenheden de factor. (nieuw : oud)
•  Als de factor steeds (ongeveer) gelijk is, dan is dit de groeifactor en is er sprake van een exponentieel verband.

Voorbeeld

Grafiek van exponetieel verband: snel steigende/dalende 'kromme' 

Welke grafiek geeft lineaire groei weer?

1. Rood
2. Blauw
3. Groen

Welke grafiek geeft exponentiële groei weer?

1. Rood
2. Blauw
3. Groen

Welke tabel hoort bij lineaire groei?

1. 1
2. 2
3. 1+2
4. geen van beide

Welke tabel hoort bij exponentiële groei?

1. 1
2. 2
3. 1+2
4. geen van beide

Aan de slag:

Maken opdracht 25 – 26 – 27 – 28 – 30, af en nagekeken voor maandag begin van de les

§1.5 Groeifactor en tijd

Aan het einde van de les kan je:

De groeifactor omzetten naar de groeifactor met een andere tijdseenheid (= uren, halve uren, kwartieren, minuten, seconden etc.)

Maak in stilte

Een aantal virussen neemt toe met de groeifactor 1,3 per halfuur.

1. Bereken de groeifactor per uur
2. Bereken de groeifactor per anderhalf uur 
3. Bereken in vier decimalen de groeifactor per vier uur

Antwoorden

1.              1,3^2 = 1,69
2.              1,3^3 =   2,197
3.              1,3^8 = 8,1573...

Wat is de groeifactor per jaar?

Wat is de groeifactor per twee jaar?

Samen opdracht 32

32 Nakijken

Aan de slag

Maken opdrachten  33 - 34 – 35 – 37 – 38

Klaar? Nakijken en verbeteren

Liza i.p.v. 37 U8 of U9, en ieder ander die dat wil