Goniometrie paragraaf 2.4 t/m 2.6

Goniometrie

Tangens, sinus en cosinus

1 / 28

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 28 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Goniometrie

Tangens, sinus en cosinus

Slide 1 - Tekstslide

Wat gaan we doen?

Huiswerkvragen?

Even samen

Aan het werk 2.4 t/m 2.6

Slide 2 - Tekstslide

Wat leren we?

Zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

(soms heb je de hoekensom en Pythagoras
nodig)

Slide 3 - Tekstslide

Welk ezelsbruggetje gebruiken we bij Goniometrie

Slide 4 - Open vraag

Waar staat de o, a en s voor in
sos-cas-toa

Slide 5 - Open vraag

Cosinus

Sinus

Tangens

Slide 6 - Sleepvraag

Ezelsbruggetje =

SOS-CAS-TOA

Slide 7 - Tekstslide

Wat is hier de schuine
zijde?

geen idee

Slide 8 - Quizvraag

Wat is sin

∠ B

AC/BC

BC/AC

AC/AB

BC/AC

Slide 9 - Quizvraag

Wat is tan

∠ B

AB/BC

BC/AC

AC/AB

AC/BC

Slide 10 - Quizvraag

Wat is cos

∠ C

AB/BC

AC/BC

AC/AB

BC/AB

Slide 11 - Quizvraag

Om zijde c te berekenen
moet ik het volgende
gebruiken:

sos

cas

toa

Slide 12 - Quizvraag

Bereken zijde c:

cos 30= ...................

Slide 13 - Tekstslide

Hoek A berekenen
Kan dit met sinus, tangens of cosinus?

sin (∠ A) = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

\frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

= sin^-1=

∠ A

Slide 14 - Tekstslide

Hoek A berekenen
Kan dit met sinus, tangens of cosinus?

sin ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 490

∠ A = 29, 4 °

nu dus sin -1 of shift sin

op de rekenmachine

3 decimalen

Slide 15 - Tekstslide

Wat moet je gebruiken om hoek A te berekenen

Slide 16 - Tekstslide

Bereken AB
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 17 - Quizvraag

Bereken BC
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 18 - Quizvraag

Bereken AC
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 19 - Quizvraag

sos cas toa

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Slide 20 - Tekstslide

Aan de slag

2.4 t/m 2.6

Slide 21 - Tekstslide

Hoek A berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 872

∠ A = 29, 3 °

3 decimalen

nu dus cos -1 of shift cos

op de rekenmachine

Slide 22 - Tekstslide

Zijde berekenen met sinus

29, 4 °

B C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ sin 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 23 - Tekstslide

zijde berekenen met sinus

29, 4 °

A C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin 29, 4 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = 36, 7 \cdot sin 29, 4 = 18, 0

Slide 24 - Tekstslide

zijde berekenen met cosinus

A C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos 29, 4 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ cos 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 25 - Tekstslide

zijde berekenen met cosinus

B C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos 29, 4 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = cos 29, 4 \cdot 36, 7 = 32, 0

Slide 26 - Tekstslide

Bereken hoek A
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 27 - Quizvraag

Bereken AC
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 28 - Quizvraag

Goniometrie paragraaf 2.4 t/m 2.6

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Open vraag

Slide 6 - Sleepvraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Quizvraag

Slide 28 - Quizvraag

Meer lessen zoals deze

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

Goniometrie paragraaf 2.2, 2.3

3V5 Goniometrie (2.4 + 2.5)

Sin-Cos-Tan

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

3kbp- §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Goniometrie les 6 (2.5)