CO2C 9.2 Vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom h2d!

Hoe was de vakantie???

Hallo allemaal

• Pak allemaal je schrift en je boek erbij
• Pak je schrijfspullen erbij
• Ga naar lesson-up
• Sluit lesson-up pas na de les af.

Hoofdstuk 9

9.1 Met de balans

Vorige: 'de balansmethode' gebruiken

Leerdoelen:

1. Je leert wat de balansmethode is

2. Je leert hoe je de balansmethode toepast

9.1 De Balans

We hebben geleerd hoe je een vergelijking oplost met de balansmethode

1. alle letters aan 1 kant van het '=' teken

2. alle losse getallen aan de andere kant van het '=' teken

3. Deel alles door het getal dat vóór de letter staat

4. Noteer de oplossing

Leerdoelen behaald van deze les?

1. +
2. +/-
3. -

Los de vergelijking op.
Geef je antwoord in de vorm van p=....

10a - 40 = 3a + 9

10a - 40 = 3a + 9

-3a           -3a

10a - 40 = 3a + 9

-3a           -3a

7a - 40 = 9

10a - 40 = 3a + 9

-3a           -3a

7a - 40 = 9

+ 40     +40

10a - 40 = 3a + 9

-3a           -3a

7a - 40 = 9

+ 40     +40

7a = 49

10a - 40 = 3a + 9

-3a           -3a

7a - 40 = 9

+ 40     +40

7a = 49

: 7     : 7  

10a - 40 = 3a + 9

-3a           -3a

7a - 40 = 9

+ 40     +40

7a = 49

: 7     : 7  

a = 7

Los op met de balansmethode:
8a + 2 = 7a + 30

1. a = 2,1
2. a = 2
3. a = 28
4. a = 14

9.2 Vergelijkingen oplossen

Je kunt met de balansmethode vergelijkingen oplossen. 

9.2 Vergelijkingen oplossen

Je kunt met de balansmethode vergelijkingen oplossen. 

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

    

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

12p - 3 = -9p + 11

    

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

12p - 3 = -9p + 11

  +9p        +9p

    

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

12p - 3 = -9p + 11

  +9p        +9p

21p - 3 = 11                           

   

    

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

12p - 3 = -9p + 11

  +9p        +9p

21p - 3 = 11                           

    +3        +3                                       

    

    

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

12p - 3 = -9p + 11

  +9p        +9p

21p - 3 = 11                           

    +3        +3                                       

     21p = 14

    

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

12p - 3 = -9p + 11

  +9p        +9p

21p - 3 = 11                           

    +3        +3                                       

     21p = 14

     : 21     : 21

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

12p - 3 = -9p + 11

  +9p        +9p

21p - 3 = 11                           

    +3        +3                                       

     21p = 14

     : 21     : 21

p = 14 : 21 = 

                                

​21​​14​​=​3​​2​​

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

12p - 3 = -9p + 11

  +9p        +9p

21p - 3 = 11                           

    +3        +3                                       

     21p = 14

     : 21     : 21

p = 14 : 21 = 

                                   EXTRA STAP!   Controleren of de oplossing klopt:

​21​​14​​=​3​​2​​

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

12p - 3 = -9p + 11

  +9p        +9p

21p - 3 = 11                           

    +3        +3                                       

     21p = 14

     : 21     : 21

p = 14 : 21 = 

                                   EXTRA STAP!   Controleren of de oplossing klopt:

12 x 2/3 - 3 = -9 x 2/3 + 11

​21​​14​​=​3​​2​​

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

12p - 3 = -9p + 11

  +9p        +9p

21p - 3 = 11                           

    +3        +3                                       

     21p = 14

     : 21     : 21

p = 14 : 21 = 

                                   EXTRA STAP!   Controleren of de oplossing klopt:

12 x 2/3 - 3 = -9 x 2/3 + 11

8 - 3 = -6 + 11

 

​21​​14​​=​3​​2​​

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              

12p - 3 = -9p + 11

  +9p        +9p

21p - 3 = 11                           

    +3        +3                                       

     21p = 14

     : 21     : 21

p = 14 : 21 = 

                                   EXTRA STAP!   Controleren of de oplossing klopt:

12 x 2/3 - 3 = -9 x 2/3 + 11

8 - 3 = -6 + 11

5 = 5 klopt! 

​21​​14​​=​3​​2​​

Los op: 9 - 3b = 10 - 5b
Wat is dan je eerste stap?

Maken Opdracht 9 t/m 14

Laat het tabblad met LessonUp open staan, zo heb je die nog nodig! 

Zelf aan het werk tot 11.00

Werk de opdrachten uit in je schrift en schrijf je tussenstappen op!

Denk aan je controle stap!

Checkvraag 1:
Los op: 24a + 1 = 11a + 40

1. a = 2
2. a = 3
3. a = 1.5
4. a = 1.23

Checkvraag:
Los op: 4a + 15 + 2a = 12a + 9

1. a = 1
2. a = 2
3. a = 3
4. a = 4

9.2 Vergelijkingen oplossen

Opgave 15

Jorik wil de vergelijking 2 (5 - x) = 15x - 3(2x + 4) oplossen. 

Haakjes wegwerken

Dit hebben we gehad in hoofdstuk 5.

• Tabel maken
• Papagaaienbek methode

1

Vergelijking oplossen

Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1

• Balansmethode 

2

Antwoord op de vraag geven

Vraag nog een keer lezen. Wat wordt er gevraagd?

3

Huiswerk

Maak 9.2 vergelijkingen oplossen

Opdracht 14, 15, 16, 17 zijn belangrijke opdrachten om goed te kunnen/begrijpen.

Schrijf je tussenstappen op!

Vergeet niet je controle stap!

Werk de haakjes weg en neem gelijksoortige termen bij elkaar:

Checkvraag 3:
Los op: 2a + 3 + 7a = 5a + 63

Los op met de balansmethode:
5a + 3 = a + 51

1. a = 12
2. a = 16
3. a = 9
4. a = 13,5

Los op: 3a - 21 = 33
Gebruik de bordjesmethode.

1. 4
2. 16
3. 18
4. 22

Los op: 5a + 4 = a - 28
Gebruik de balansmethode.

1. 6
2. -6
3. 8
4. -8

5a + 4 = a - 28

-a           -a

4a + 4 = -28

-4         -4

4a = -32

a = -8

Los op: 6a + 5 = 2a + 17 + a
Gebruik de balansmethode.

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

6a + 5 = 2a + 17 + a

6a + 5 = 3a + 17

-3a          -3a

3a + 5 = 17

-5        -5

3a = 12

a = 4

Aan de slag met opg. 1 /m 8, blz. 84-86

Werk bij opgave 5 t/m 8 de vergelijkingen net zo uit als in het voorbeeld, dus met de tussenstappen erbij geschreven!

Je laptop mag aan de kant, maar LessonUp aan laten staan!

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                             

12p - 3 = -9p + 11

   +9p        +9p

21p - 3 = 11

Los op: 12p - 3 = -9p + 11

                                              Stap 1: Variabelen aan 1 kant

12p - 3 = -9p + 11

     +9p        +9p

21p - 3 = 11

                                              Stap 2: Vergelijking oplossen

21p - 3 = 11

      +3     +3

21p = 14

p = 14 : 21 = 2/3

Los op: 9 - 3b = 10 - 5b
Gebruik de 3 stappen op blz. 89.

1. b = 0.5
2. b = 2
3. b = 0.125
4. b = - 0.125

Los op: 10k - 5 = 88k + 34
Gebruik de 3 stappen op blz. 89

1. k = 0.5
2. k = 1
3. k = 2
4. k = 0.4

Schrijf in 2 tussenstappen op wat de oplossing is van de volgende vergelijking:
2x + 15 = 6x + 25