H 5.1 Theorie B: Hellingspercentage bij hellingshoek

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Programma van de les

Programma:

• Herhalen Voorkennis 
• Uitleg : Theorie A en Theorie B: Hellingspercentage 

Lesdoelen:

• Het kunnen berekenen van het hellingspercentage 

1. 31,02
2. 25,85
3. 1,2
4. 21,54

Wat betekent dit verkeersbord?

Dit bord waarschuwt voor een steile helling op de weg. Het betekent dat de weg straks 10% omhoog of omlaag gaat.

Wat betekent 10%?

Het betekent dat voor elke 100 meter die je vooruit gaat, de weg 10 meter omhoog of omlaag gaat. Hoe hoger het percentage, hoe steiler de helling. Dus 10% is al best steil!

Waarom is dit belangrijk?

Voor auto's: Als je bergop rijdt, moet je een lagere versnelling gebruiken, zodat de motor sterker wordt. Bergaf moet je remmen om niet te snel te gaan.

Voor fietsen: Je moet harder trappen als je omhoog gaat. Als je omlaag gaat, moet je goed remmen, anders ga je te snel.

Waar zie je dit bord?

Je ziet dit bord vaak in heuvelachtige gebieden, zoals in Limburg, of bij hoge bruggen en dijken.

Als de horizontale verplaatsing 100m is, stijg je 10m

Hellingspercentage berekenen

We gaan in deze paragraaf leren hoe je het hellingspercentage moet berekenen. 

Helling   [Helling=slope (Eng)]

Hellingspercentage berekenen

Hellingspercentage berekenen

Hellingspercentage berekenen

Hellingspercentage berekenen

Hellingspercentage berekenen

Hellingspercentage berekenen

Je berekent de hellingspercentage met de formule:

hellingspercentage =                                       x 100%

80m

8m

    hoogte verschil

horizontale afstand

___________________ 

Hellingspercentage berekenen

Hellingspercentage moet je altijd afronden op een geheel getal!

Dus geen cijfers achter de komma!!

Wat is dus nu het hellingspercentage bij deze helling?

8m

120m

Hellingspercentage =                      x 100% =               %

_________ 

8

120

6,7

15

1500

op. 7:   Welk verkeersbord hoort hierbij?

De helling is 15%
Welke kleur krijgt de
skipiste?

1. blauw
2. rood
3. zwart
4. wit

Zelfstandig werken

Maak van paragraaf 5.1 (blz 228) opdracht 5 tot en met 10.

Vragen? Stel ze!

Uitleg: Theorie B Hellingspercentage bij hellingshoek

18

Weet je de hellingshoek in graden, dan kun je het hellingspercentage erbij berekenen.

Hellingspercentage bij hellingshoek

18

o

Je gebruikt de formule

Helingspercentage= tan(hoek) x 100

Op je rekenmachine zit de knop 

hellingspercentage = tan (18   ) x 100

o

opgave 

De helling is 3

Welk verkeersbord hoort hierbij?

o

Wat is het hellingspercentage?

1. 
2. 
3. 
4. 

Wat is het hellingspercentage van ∠C?

hulp

percentage= tan(hoek) x 100 of

percentage =       hoogteverschil      x   100 

                           horizontale afstand

1. 39%
2. 39,39 %
3. 36 %
4. 36,4 %

Wat is het hellingspercentage?

1. 69%
2. 146%
3. 3444%
4. 1,2%

Wat is de formule voor het hellingspercentage, die je in de plaatje kunt gebruiken?
Hellingspercentage = ...

1. ​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​
2. ​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​ X 100
3. tan hellingshoek X 100
4. ​Toename horizontaal​​Toename verticaal​​ X 100

Foto is in te zoomen

A. Dit is alleen de richtingscoefficient

C. Er is geen hoek bekend, dus niet te gebruiken.

D. Is juist, alleen de benaming hadden we veranderd

Bereken het hellingspercentage.

1. 41%
2. 13%
3. 23%
4. 444%

Wat is het hellingspercentage van de skihelling?

1. 13,3%
2. 750%
3. 7,5%
4. 13%

Je hebt een hoek van 12 graden wat is het hellingspercentage?

1. 21,3%
2. 21%
3. 30%
4. 50%

Wat is het hellingspercentage?

1. 0,08%
2. 8%
3. 77,7%
4. 99,6%

wat is de
hellingspercentage?

1. 25%
2. 4%
3. 2.5%
4. 40%

Welk hellingspercentage hoort bij een hoek van 18 graden

1. 0,3
2. 32,5

wat is het
hellingspercentage?

1. 25%
2. 4%
3. 2.5%
4. 40%

Bereken het
hellingspercentage

1. 0,2
2. 5,4
3. 18,4
4. 543,8

Bereken het hellingspercentage bij een hoek van 35 graden

1. 35%
2. 0,7%
3. 70,0%
4. 0,35%

Maak in je schrift: blz 231, 232: opgaven 11, 12, 13, 14 en 15