Elektromagnetisme - Inductie
Elektromagnetisme
Inductie
1 / 15
volgende
Slide 1: Tekstslide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5,6
In deze les zitten 15 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.
Lesduur is: 45 minOnderdelen in deze les
Elektromagnetisme
Inductie
Slide 1 - Tekstslide
Hoofdstuk Elektromagnetisme
Elektromagnetisme - Inductie
Elektromagnetisme - Elektrische kracht
Elektromagnetisme - Magnetisme
Elektromagnetisme - Lorentzkracht
Slide 2 - Tekstslide
Leerdoelen
Aan het eind van de les kun je...
... het begrip flux en kunt de flux uitrekenen in verschillende situaties.
... het begrip flux en kunt de flux uitrekenen in verschillende situaties.
... de flux op verschillende manieren veranderen.
... werken met de formule voor inductiespanning Uind = - N dϕ / dt.
... het verband tussen fluxverandering en inductiespanning uitleggen, ook in een grafiek.
... uitleggen welke factoren van invloed zijn op de grootte van de inductiespanning.
... de werking en toepassingen van een transformator uitleggen.
Slide 3 - Tekstslide
Waarvoor staat de N in deze vergelijking?
Uind=−Ndtdϕ
A
Aantal ladingen
B
Aantal coulomb
C
Aantal windingen
D
Getal van Avogadro
Slide 4 - Quizvraag
Constante flux in de tijd zorgt voor...
A
... een weerstand
B
... een inductiespanning
C
... geen weerstand
D
... geen inductiespanning
Slide 5 - Quizvraag
Bewegende ladingen zorgen voor...
A
... een elektrisch veld
B
... een magnetisch veld
C
... een voetbalveld
D
... een elektromagnetisch veld
Slide 6 - Quizvraag
Inductie
Je hebt geleerd dat bewegende ladingen (en dus een elektrisch veld) een magnetisch veld veroorzaken. Omgekeerd kan het ook; een veranderend magnetisch veld kan voor een elektrisch veld zorgen, en dus dat ladingen bewegen.
Een demonstratie zal laten zien dat een bewegend magnetisch veld in (de buurt van) een spoel een stroom zal opwekken. Hier wordt kinetische energie omgezet in elektrische energie.
Slide 7 - Tekstslide
Oppervlakterotatie en flux
We introduceren hier een nieuwe grootheid flux ϕ. Het staat voor de grootte van het magnetisch veld B dat door een oppervlak A dringt. Zie hieronder een voorbeeld waarbij een stroomdraad in de vorm van een oppervlakte A (1) in de afbeeldingen (2, 3, 4) ernaast wordt afgebeeld van de zijkant.
Eerst staat de vierkante stroomdraad loodrecht op de richting van het magnetisch veld (2); de flux is nu maximaal. Doordat de stroomdraad kantelt (3), dringt minder van het magnetisch veld door het oppervlak door.
In het geval van geen enkel magnetisch veld dat door het oppervlak dringt (4) is de flux ook nul.
De formule voor het berekenen van de flux ϕ als gevolg van de grootte van het magnetisch veld B wat doordringt is te berekenen de formule:
waarin:
ϕ = flux in Wb (Weber)
B⊥ = magnetisch veld in T (Tesla)
A = oppervlakte in m²
B⊥ staat voor de component van het magnetisch veld loodrecht op het oppervlak.
ϕ=B⊥⋅A
Slide 8 - Tekstslide
Hoe bepaal je B⊥?
Door ontbinding van het magnetisch veld B.
In 4VWO is de ontbinding van krachten besproken. Ontbinden is niet alleen voor krachten gereserveerd; elke natuurkundige grootheid die een vectorpijl kan zijn, kan ontbonden worden. Een vectorpijl geeft zowel de richting als de grootte van de natuurkundige grootheid aan.
In het geval van het ontbinden van het magnetisch veld B, moet de vectorpijl worden ontbonden in een component die loodrecht op en evenwijdig aan het vierkantvormige stroomdraad staat.
Eerst worden hulplijnen evenwijdig en loodrecht vanuit de staart van de pijl aan het vierkant getekend.
Daarna worden de andere stippellijnen vanuit de kop van de vectorpijl getekend om zo een paralellogram te verkrijgen.
Om uiteindelijk vanuit de staart van de vectorpijl twee pijlen te tekenen die componenten van B voorstellen.
Slide 9 - Tekstslide
Verandering van flux
In de derde afbeelding hieronder ontstaat geen inductiespanning. Hoewel de stroomkring beweegt in het magneetveld, blijft het aantal veldlijnen dat door de stroomkring prikt tijdens de beweging gelijk en als gevolg hebben we geen fluxverandering en dus ook geen inductiespanning.
Het deelonderwerp transformator is niet meer onderdeel van de syllabus vwo natuurkunde 2025, dus wordt die hier niet besproken. Zie examenblad.nl voor meer informatie.
Er zijn een aantal manieren om de flux te veranderen. Een aantal pagina's terug is bijvoorbeeld weergegeven dat dit kan door de stroomkring te roteren in een magneetveld.
Een andere manier is door de stroomkring in en uit een magneetveld te bewegen (zie linker onderstaande afbeelding) of door het magneetveld in en uit de stroomkring te bewegen (zie rechter onderstaande afbeelding).
Slide 10 - Tekstslide
Inductiespanning
In het vierkante stroomlusje was het aantal windingen N gelijk aan 1, maar deze formule kan dus ook gebruikt worden voor een spoel met N windingen.
dϕ/dt is de afgeleide van de flux naar de tijd en geeft aan hoe snel de flux in de tijd verandert. Hoe sneller de flux verandert, hoe groter de inductiespanning. Als de flux constant is, dan wordt deze afgeleide nul en is er dus geen spanning.
Houdt er rekening mee dat de richting van het magnetisch veld door het bewegende draadraam bepaald of de inductiespanning positief of negatief zal zijn.
Nu weten we genoeg om inductie te begrijpen. We hadden eerder gelezen dat een bewegend magneetveld zorgt voor een spanning. Oftewel, een verandering van de flux in de tijd door een spoel zorgt voor een spanning. We noemen dit de inductiespanning. De grootte van deze spanning kunnen we als volgt beredeneren:
waarin:
∝ betekent: evenredig met
Uind = inductiespanning (V)
N = aantal windingen spoel (-)
ϕ = flux (Wb) (Weber)
d/dt = verandering van of afgeleide naar de tijd (s-1)
Uind∝N
Uind∝dtdϕ
Slide 11 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 1
Leg uit of er in de onderstaande voorbeelden een inductiestroom gaat lopen of niet. Leg je antwoorden telkens uit.
Opgave 2
Bereken voor elk van onderstaande situaties de grootte van de magnetische flux door het draadraam. Het magneetveld heeft een sterkte 0,50 T en het draadraam is 4,0 bij 4,0 cm in elk van de situaties.
Opgave 3
Als we een magneet door een metalen buisje laten vallen, dan zal de magneet een stuk langzamer vallen dan je zou verwachten. Leg uit hoe dit komt.
Slide 12 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 4
Een leerling sleept een vierkant stroomlusje met zijden van 10 cm een homogeen magneetveld binnen met een sterkte van 0,10 T. De leerling trekt het lusje met een snelheid van 30 cm/s het magneetveld in. In het stroomlusje is ook een weerstand van 5,0 mΩ en een ampèremeter toegevoegd. Bereken wat de ampèremeter aan zal geven.
Opgave 5
Je laat een magneet door een stroomlusje vallen. In de onderstaande afbeelding zie je de magneet op verschillende
momenten van
de val.
Neem de
twee diagrammen
hiernaast over
en schets hoe de
spanning en de
flux in de tijd
zullen veranderen
in de lus.
Slide 13 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 6
Een persoon monteert een zelfgemaakte dynamo op zijn fietswiel. De persoon doet dit door een magneet aan een spaak te bevestigen en een spoel aan de voorvork van de fiets (zie de onderstaande foto). Als het wiel ronddraait, dan beweegt de magneet periodiek langs de spoel en creëert zo een inductiespanning. In het diagram rechts is deze spanning uitgezet tegen de tijd.
Opgave 6 (vervolg)
a. Telkens als de magneet langskomt, wordt de spanning zowel negatief als positief. Leg uit waarom dit gebeurt.
b. De oppervlakte onder de positieve piek is gelijk aan de oppervlakte onder de negatieve piek. Leg uit waarom dit noodzakelijk het geval moet zijn.
Slide 14 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 7 **
Een persoon roteert een vierkante stroomlus in een homogeen magneetveld (zie de onderstaande afbeelding). De magnetische inductie van het veld is 0,50 T en de stroomlus heeft zijden van elk 3,0 cm.
a. Bereken (!) in de drie bovenstaande afbeeldingen de flux. In de tweede afbeelding staat de stroomlus onder een hoek van 45 graden met de horizon.
b. De lus draait met een omlooptijd van 1,0 seconde. Maak een (φ,t)-diagram van een volledige omlooptijd.
Opgave 7 ** (vervolg)
c. Geef aan in welk van de bovenstaande afbeeldingen de inductiespanning nul is en in welke maximaal. Licht je antwoord toe.
d. Bij het roteren wordt automatisch een wisselspanning opgewekt. Leg uit dat dit het geval is.
e. Maak nu een (U,t)-diagram van een volledige omlooptijd. Bedenk hiervoor eerst hoe je de maximale inductiespanning kan bepalen met behulp van de grafiek die je bij vraag b getekend hebt.
f. De lus wordt nu vervangen door een spoel met 300 windingen. Leg uit hoe het (U,t)-diagram hierdoor verandert.
