§6.5 Pythagoras in de ruimte

H6 De stelling van Pythagoras

Mr. Fintelman (FNL)

Woensdag 12 maart

2025

1 / 39

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

In deze les zitten 39 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 90 min

Onderdelen in deze les

H6 De stelling van Pythagoras

Mr. Fintelman (FNL)

Woensdag 12 maart

2025

Slide 1 - Tekstslide

Datum

Woensdag 12 maart 2025

Paragraaf

§6.5 Pythagoras in de ruimte

Bladzijdes uit handboek

Blz. 72-75

Onderwerp

Lichaamsdiagonalen

Vandaag de dag...

Slide 2 - Tekstslide

Ik kan al…

… door het tekenen van hulplijnen de stelling van Pythagoras toepassen.
… de stelling van Pythagoras toepassen in praktische situaties.

Voorkennis

Slide 3 - Tekstslide

Hulplijnen tekenen

Slide 4 - Tekstslide

Voorkennis uit klas 1

Slide 5 - Tekstslide

Diagonalen

Slide 6 - Tekstslide

Lengte van een zijvlaksdiagonaal

4

4

Slide 7 - Tekstslide

Lengte van een zijvlaksdiagonaal

4

4

G H^{​ 2 ​ ​} + E H^{​ 2 ​ ​} = E G^{​ 2 ​ ​}

4^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} = E G^{​ 2 ​ ​}

16 + 16 = 32

E G = \sqrt ​ 32 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 8 - Tekstslide

Na deze les kan ik ...

… de lengte van een lichaamsdiagonaal van een balk berekenen.

Doelen

Slide 9 - Tekstslide

Diagonaalvlakken

Slide 10 - Tekstslide

Diagonaalvlakken tekenen

Teken diagonaalvlakken ACGE en BCHE.

Slide 11 - Tekstslide

Diagonaalvlakken tekenen

Slide 12 - Tekstslide

Lengte van een lichaamsdiagonaal

Slide 13 - Tekstslide

Lengte van een lichaamsdiagonaal

Slide 14 - Tekstslide

Lengte van een lichaamsdiagonaal

4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

4

4

Slide 15 - Tekstslide

Lengte van een lichaamsdiagonaal

\sqrt ​ 32 ​ ​ ​

\sqrt ​ 32 ​ ​ ​

4

4

A E^{​ 2 ​ ​} + A C^{​ 2 ​ ​} = C E^{​ 2 ​ ​}

4^{​ 2 ​ ​} + \sqrt ​ 32 ​ ​ ​^{​ 2 ​ ​} = C E^{​ 2 ​ ​}

16 + 32 = C E^{​ 2 ​ ​}

C E = \sqrt ​ 48 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 16 - Tekstslide

Opgave 63 - Blz. 74

Slide 17 - Tekstslide

Opgave 63 - Blz. 74

Slide 18 - Tekstslide

Opgave 63 - Blz. 74

Slide 19 - Tekstslide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

Hulproute:

Opgaven: 63, 64, 66 en 67.

Opgaven:

Bladzijden: 67-68

Opgaven: 63, 64, 66 en 67.

Opgaven uit de planning van §6.5:

Klaar? Maak extra!

Extra Opgaven: 65 en 68.

Slide 20 - Tekstslide

Nu kan ik ...

… de lengte van een lichaamsdiagonaal van een balk berekenen.

Terugblik

Slide 21 - Tekstslide

Opgave 66 - Blz. 75

Slide 22 - Tekstslide

Opgave 66 - Blz. 75

Slide 23 - Tekstslide

Datum

Vrijdag 14 maart 2025

Paragraaf

§6.5 Pythagoras in de ruimte

Bladzijdes uit handboek

Blz. 77-79

Onderwerp

Uitgebreide stelling van Pythagoras

Vandaag de dag...

Slide 24 - Tekstslide

Ik kan al…

… de lengte van een lichaamsdiagonaal van een balk berekenen.

Voorkennis

Slide 25 - Tekstslide

Opgave 23a - Blz. 61

. . .^{​ 2 ​ ​} + . . .^{​ 2 ​ ​} = . . .

Δ x^{​ 2 ​ ​} + Δ y^{​ 2 ​ ​} = d^{​ 2 ​ ​}

. . . + . . . = . . .

Slide 26 - Tekstslide

Opgave 23a - Blz. 61

Δ y = 3

25 + 9 = 34

\sqrt ​ 34 ​ ​ ​ \approx 5.8

5^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = . . .

Δ x = 5

Slide 27 - Tekstslide

Na deze les kan ik ...

… met de uitgebreide stelling van Pythagoras de lengte van een lijnstuk in de ruimte berekenen.

Doelen

Slide 28 - Tekstslide

Uitgebreide stelling van Pythagoras

Slide 29 - Tekstslide

Uitgebreide stelling van Pythagoras

Slide 30 - Tekstslide

Opgave 71 - Blz. 78

. . .^{​ 2 ​ ​} + . . .^{​ 2 ​ ​} + . . .^{​ 2 ​ ​} = . . .

. . . + . . . + . . . = . . .

Slide 31 - Tekstslide

Opgave 71 - Blz. 78

Slide 32 - Tekstslide

Opgave 72 - Blz. 78

. . .^{​ 2 ​ ​} + . . .^{​ 2 ​ ​} + . . .^{​ 2 ​ ​} = . . .

. . . + . . . + . . . = . . .

Slide 33 - Tekstslide

Opgave 72 - Blz. 78

Slide 34 - Tekstslide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

Hulproute:

Opgaven: 63, 64, 66, 67, 71, 72, 73 en 76.

Opgaven:

Bladzijden: 67-68

Opgaven: 63, 64, 66, 67, 71, 72, 73, 75 en 76.

Opgaven uit de planning van §6.5:

Klaar? Maak extra!

Extra Opgaven: 65, 68 en 74.

Slide 35 - Tekstslide

Nu kan ik ...

… de lengte van een lichaamsdiagonaal van een balk berekenen.
… met de uitgebreide stelling van Pythagoras de lengte van een lijnstuk in de ruimte berekenen.

Terugblik

Slide 36 - Tekstslide

Opgave 76 - Blz. 79

Slide 37 - Tekstslide

Opgave 76 - Blz. 79

Slide 38 - Tekstslide

Opgave 76 - Blz. 79

Slide 39 - Tekstslide

§6.5 Pythagoras in de ruimte

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H6.5 - Pythagoras in de ruimte

6.2 De stelling van Pythagoras (theorie I)

week 7 -1

6.5 B Lichaamsdiagonalen berekenen

3.7J Pythagoras en goniometrie in de ruimte

Paragraaf 2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonalen

Pythagoras in de ruimte

3.7 Berekeningen in de ruimte