A4wiA H8-5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Paragraaf 8-5

Maxima en minima

Wat ga je leren?

• Hoe je aan een hellinggrafiek kunt zien of een grafiek stijgend of dalend is
• Hoe je met behulp van de afgeleide de coördinaten van de toppen kunt berekenen.

Wat is een hellinggrafiek

Hoe bereken je de toppen

• De top van de grafiek vind je door de vergelijking f'(x) = 0 op te lossen.
• Je berekent dan de x-coördinaat van de top.
• Bereken de y-coördinaat door f(x) te berekenen.

Voorbeeld

Bereken met behulp van de afgeleide de coördinaten van de toppen van de grafiek van

f(x)=4x​3​​−48x

Voorbeeld

Bereken met behulp van de afgeleide de coördinaten van de toppen van de grafiek van

1) 

f(x)=4x​3​​−48x

​dx​​df​​=12x​2​​−48

Voorbeeld

Bereken met behulp van de afgeleide de coördinaten van de toppen van de grafiek van

1) 

2) 

f(x)=4x​3​​−48x

​dx​​df​​=12x​2​​−48

12x​2​​−48=0

Bereken met behulp van de afgeleide de coördinaten van de toppen van de grafiek van

1) 

2) 

f(x)=4x​3​​−48x

​dx​​df​​=12x​2​​−48

12x​2​​−48=0

12x​2​​=48

Bereken met behulp van de afgeleide de coördinaten van de toppen van de grafiek van

1) 

2) 

f(x)=4x​3​​−48x

​dx​​df​​=12x​2​​−48

12x​2​​−48=0

12x​2​​=48

x​2​​=4

Bereken met behulp van de afgeleide de coördinaten van de toppen van de grafiek van

1) 

2) 

                           of

f(x)=4x​3​​−48x

​dx​​df​​=12x​2​​−48

12x​2​​−48=0

12x​2​​=48

x​2​​=4

x=2

x=−2

Bereken met behulp van de afgeleide de coördinaten van de toppen van de grafiek van

1) 

2) 

                          of

3) 

f(x)=4x​3​​−48x

​dx​​df​​=12x​2​​−48

12x​2​​−48=0

x=2

x=−2

f(−2)=4⋅(−2)​3​​−48⋅−2=64

Bereken met behulp van de afgeleide de coördinaten van de toppen van de grafiek van

1) 

2) 

                          of

3) 

4) Het maximum van f is f(-2) = 64

      Het minimum van f is f(2) = -64

f(x)=4x​3​​−48x

​dx​​df​​=12x​2​​−48

12x​2​​−48=0

x=2

x=−2

f(−2)=4⋅(−2)​3​​−48⋅−2=64

f(2)=4⋅2​3​​−48⋅2=−64

Stappenplan top bepalen

Wat ga je doen:

Dinsdag: Maak de opgaven bij paragraaf 8A-5

Donderdag: Maak de opgaven van de Test Jezelf

Vrijdag: Maak de opgaven bij vaardigheden 4 + de inleveropgave via ELO - Opdrachten.

Afsluiting

Heb je nog vragen? Blijf nog even online.

Heb je geen vragen? Succes deze week en tot de volgende keer. Je mag ophangen.