Les1 H5 Voorkennis en H5.1

3M H5 Goniometrie

1 / 37

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

In deze les zitten 37 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

3M H5 Goniometrie

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat gaan we doen?

Herhalen- Voorkennis- Stelling van Pythagoras

Leerdoelen

Uitleg en voorbeelden

Vragen stellen en verder aan de weektaak

Leerdoelen

Daarna aan het werk voor deze WEEK.

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

H5 Voorkennis Meetkunde

LEERDOELEN
□ Jij (her)kent een rechthoekige driehoek

□ Jij weet waar welke zijde zit in een rechthoekige driehoek

□ Jij herkent wanneer je een ontbrekend getal (boven) moet berekenen met vermenigvuldigen

□ Jij herkent wanneer je een ontbrekend getal (onder) moet berekenen met delen.

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Rechthoekige driehoek

Wat is een rechthoekige driehoek?

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Rechthoekige driehoek

een rechthoekige driehoek heeft een rechte hoek

de zijdes van de rechthoekige driehoek hebben speciale namen.

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Dit is een rechthoekige driehoek!

Dit is GEEN rechthoekige driehoek

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:
Bereken zijde BC

LZ of KZ?

l z = \sqrt ​ (k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

k z = \sqrt ​ (l z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

Bereken zijde BC.

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

Bereken zijde AB

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Rechthoekige driehoeken

rechthoekige driehoeken?

Waarom zijn dit rechthoekige driehoeken?

De stelling van Pythagoras kan alleen worden toegepast in rechthoekige driehoeken!

Wat zijn ook al weer:

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Welke driehoek
is een rechthoekige
driehoek?

Δ A B C

Δ D E F

Δ K L M

Δ P Q R

Slide 15 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Wat is de naam van zijde AB?

Rechte zijde

Rechthoekszijde

Rechterzijde

Schuine zijde

Slide 16 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Welke zijde is de schuine zijde?

Zijde AB

Zijde AC

Zijde BC

Er is geen schuine zijde

Slide 17 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Ontbrekende getallen

berekenen

Bereken

a) 23 =

b) 16 =

598

598 : 23 = 26

16 x 94 = 1504

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe kan je |AB| berekenen?
(stelling van Pythagoras)

\sqrt ​ 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

5^{​ 2 ​ ​} - 4^{​ 2 ​ ​}

\sqrt ​ 5^{​ 2 ​ ​} - 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

geen idee

Slide 19 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoe lang is AC?
Gebruik Pythagoras en de tabel! Berekeningen noteren op de toets.

\sqrt ​ 34 ​ ​ ​ \approx 5, 8

\sqrt ​ 8 ​ ​ ​ \approx 2, 8

Slide 20 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Weektaak

Nu aan het werk met je eigen leerroute voor deze WEEK:

Maken en leren:

Blz: 224 en 225

H5 voorkennis (zorg dat je alles snapt)

Zelf thuis afmaken en nakijken,

en fouten verbeteren (met een andere kleur).

Vragen ???
Heb je nog vragen ? Stel ze nu.

Controleer

of je de leerdoelen beheerst!!!

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

H5.1 Hellingspercentage

LEERDOELEN

□ Jij kan een hellingspercentage berekenen met

hellingspercentage = (hoogteverschil : horizontale afstand ) x 100

□ Jij weet dat je een hellingspercentage moet afronden op een geheel getal

□ Jij kan een hellingspercentage berekenen bij een hellingshoek met

hellingspercentage = tan hoek x 100

□ Jij weet dat hoogteverschil : horizontale afstand = tan hoek

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hellingspercentage

Voorbeeld

Slide 23 - Tekstslide

helling: schuin aflopend vlak

Hellingspercentage bij hellingshoek

Voorbeeld

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Belangrijke formules

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

tan hellingshoek

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

hellingspercentages afronden op hele getallen

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Ski helling

1. Wat is het hellingspercentage van
deze piste? Rond af op 1 decimaal.

2. Bereken de lengte van de helling (dus zijde PR). Rond af op hele meters.

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Ski helling

1. Wat is het hellingspercentage van
deze piste? Rond af op 1 decimaal.

2. Bereken de lengte van de helling (dus zijde PR). Rond af op hele meters.

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat is het
hellingspercentage?

8,7

Slide 29 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 31 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Belangrijke formules

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

tan hellingshoek

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Van graden omrekenen naar procenten

Het knopje tan vind je op

je rekenmachine en

gebruik je om graden om
te rekenen naar procenten.

Bijvoorbeeld een piste met

een hoek van 7,5 graden =

tan (7,5) x 100 = 13,2 %

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Tangens op je rekenmachine

Welk hellingspercentage hoort er bij een

hellingshoek van 15o?

Dus het hellingspercentage is ongeveer 27 %

(Afronden op gehelen)

= tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} 1 5^{​ 0 ​ ​} X 100

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} h e l l i n g s h o e k X 100

= 26, 794 . . .

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hellingspercentage berekenen bij een hellingshoek

°

Vraag

Van een oprit is de hellingshoek 22 .

Bereken het hellingspercentage van deze hoek.

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hellingspercentage berekenen bij een hellingshoek

°

Vraag

Van een oprit is de hellingshoek 22 .

Bereken het hellingspercentage van deze hoek.

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Weektaak

Nu aan het werk met je eigen leerroute voor deze WEEK:

Maken en leren:

H5 voorkennis (zorg dat je alles snapt)

H5.1: 1, 4, 5, 6 ,7 ,8 ,9,10, 11, 12, 13, 14.

Zelf thuis afmaken en nakijken,

via de digitale methode,

en fouten verbeteren (met een andere kleur).

Vragen ???
Heb je nog vragen ? Stel ze nu.

Controleer

of je de leerdoelen beheerst!!!

timer

20:00

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Les1 H5 Voorkennis en H5.1

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Quizvraag

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Quizvraag

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Quizvraag

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Video

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

tangens

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

3M H5 VK H5.1 HUI

Les1 - H5 Voorkennis en H5.1

Les1 H5 Voorkennis en H5.1

9 mrt - 3M - VH5 + §5.1 + §5.2: hellingen

Les 7: Goniometrie - Hellingspercentage bij bekende hoek - 3M