De Speltheorie en het Gevangenendilemma

De Speltheorie en het Gevangenendilemma

Leerdoelen

- Leren wat speltheorie is
- Begrijpen wat het gevangenendilemma inhoudt
- Een leuke opdracht doen om speltheorie toe te passen

Wat weet je al over speltheorie en het gevangenendilemma?

Wat is speltheorie?

Speltheorie is a branch van de wiskunde die strategisch gedrag in situaties met meerdere spelers bestudeert.

Het gevangenendilemma

Het gevangenendilemma is een bekend voorbeeld uit de speltheorie. Het beschrijft een situatie waarin twee spelers moeten beslissen of ze samenwerken of elkaar verraden.

Payoffmatrix

Een payoffmatrix is een tabel die de mogelijke uitkomsten van een spel weergeeft voor elke mogelijke combinatie van strategieën.

Samenwerken

Als beide spelers samenwerken, krijgen ze allebei een beloning van 3 punten.

Verraden

Als een speler de ander verraadt terwijl de ander samenwerkt, krijgt de verrader 5 punten en de samenwerkende speler 0 punten.

Beide verraden

Als beide spelers elkaar verraden, krijgen ze allebei 1 punt.

Dominante strategie

Een dominante strategie is een strategie die altijd de beste uitkomst oplevert, ongeacht wat de andere speler doet.

Opdracht: Het Gevangenendilemma

Speel het gevangenendilemma spel met een partner. Kies of je wilt samenwerken of verraden en noteer je keuze. Vergelijk de uitkomst met je partner en bepaal welke strategie het beste is.

Strategieën bespreken

Bespreek met de klas welke strategie het meest gunstig is in het gevangenendilemma spel. Waarom zou je samenwerken of verraden?

Iterated Prisoner's Dilemma

Bij het herhaalde gevangenendilemma speel je het spel meerdere keren achter elkaar. Dit opent nieuwe strategische mogelijkheden.

Tit for Tat strategie

Tit for Tat is een veelgebruikte strategie in het herhaalde gevangenendilemma. Het begint met samenwerken en kopieert daarna de vorige zet van de tegenstander.

Opdracht: Het Herhaalde Gevangenendilemma

Speel het gevangenendilemma spel met een partner waarbij je het spel meerdere keren achter elkaar speelt. Pas de Tit for Tat strategie toe en noteer de uitkomsten.

Resultaten vergelijken

Vergelijk de resultaten van de verschillende strategieën in het herhaalde gevangenendilemma spel. Welke strategie lijkt het beste te werken?

Toepassingen van speltheorie

Speltheorie wordt gebruikt in verschillende domeinen, zoals economie, politiek en biologie, om strategische beslissingen te analyseren.

Samenvatting

- Speltheorie bestudeert strategisch gedrag in situaties met meerdere spelers
- Het gevangenendilemma is een bekend voorbeeld uit de speltheorie
- Dominante strategieën en het herhaalde gevangenendilemma kunnen strategische keuzes beïnvloeden

Vragen?

Heb je nog vragen over speltheorie en het gevangenendilemma?

Opdracht: Pas speltheorie toe

Denk na over een situatie waarin speltheorie van toepassing kan zijn, bijvoorbeeld in je dagelijks leven, op school of op het werk. Beschrijf de spelers, strategieën en mogelijke uitkomsten.

Terugkoppeling opdracht

Laat enkele studenten hun situaties delen en bespreek gezamenlijk hoe speltheorie kan worden toegepast om strategische beslissingen te analyseren.

Einde

Dit was de les over speltheorie en het gevangenendilemma. Bedankt voor jullie aandacht!

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.