Les 5: C4 - Logische poorten + binair rekenen

• Informatica
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Blok 2: Informatie

Les 5

Na de les kun je...

• Logische poorten herkennen (OR / AND / NAND / NOR)
• Uitleggen hoe computers werken met logische poorten en hoe nullen en enen daarvoor de input zijn
• Decimale getallen omzetten naar binaire getallen en andersom

Lesplanning

1. Terugblik vorige les 
2. Uitleg logische poorten
3. Uitleg binaire getallen
4. Zelfstandig aan de slag met huiswerk
5. Afsluiting

In een database wordt informatie opgeslagen

1. Fout!
2. Goed :(

Een database slaat data op, geen informatie :(

Basiswerking computers

• Computer bestaat uit CPU (processor), werkgeheugen en randapparatuur;
  
• Onderdelen communiceren met elkaar via elektronische signalen (soort morse-code);
  
• Software (code) = instructies die bepalen of er wel of niet een signaal wordt verstuurd en hoe;
  
• Code door computer vertaald naar nullen en enen (machinetaal)
  

computer werkt dus met 0 of 1

Maar waarom..

Grafische kaart RTX 3080 - 28 billion transistors

De transistor

Processor en andere rekenende onderdelen van een computer bestaan uit een chip/ microchip.

Deze chip vormt een geïntegreerde schakeling oftewel Integrated Circuit (IC) o.a. bestaande uit transistors.

Wat is er zo bijzonder aan de transistor en wat heeft dat met nullen en enen te maken?

Hiernaast zien jullie twee afbeeldingen:

- een schakelaar

- een transistor

Deze twee dingen hebben dezelfde functie: het al dan niet doorlaten van elektrische stroom. 

Maar wat is nou het belangrijke verschil wat die transistor zo bijzonder maakt?

De waarheidstabel

Transistor

Wat zien we hier ook alweer?

Filmpje staat aan het einde van deze les

Transistor

Wat zien we hier ook alweer?

Filmpje staat aan het einde van deze les

Nullen en enen

• Elke nul of één noemen we een bit (0 = 0 Volt, 1 = 5 Volt). 
  
• Die bits vormen reeksen zodat we er meer verschillende tekens mee kunnen weergeven (dus getallen of letters etc.). 
  
• Standaard zijn dat reeksjes van 8 bits = een byte ("by eight"). 
  
• Samen kunnen die 8 bits in een byte 256 getallen en tekens weergeven, van 00000000 tot 11111111. (2^8)
• Computer rekent continu met héél veel bytes. 
• Een Kilobyte is bijv. 1024 bytes (1024 x 256 bits) = ± een halve pagina tekst. 

1 byte = 256 getallen = ASCII-tekens

Getallenstelsels

Binair (2)

Decimaal (10)

Hexadecimaal (16)

Decimaal (10)

• Getallen opgebouwd uit combinaties van 10 symbolen (0 t/m 9) vermenigvuldigd met machten van 10;

• 372 = 3 x 10² + 7 x 10¹ + 2 x 10⁰

Binair (2)

• Getallen opgebouwd uit combinaties van 2 symbolen (0  of 1) vermenigvuldigd met machten van 2;
• Vaak vooraan aangevuld met nullen tot 8 bits
• positie van 0 of 1 vanaf achteren geeft de macht aan
• (dus van rechts naar links lezen...)

• 2 = 1 x 2¹ + 0 x 2⁰ = 10     (oftewel: 0000 0010)
• 74 = 64 + 8 + 2 = 1 x 2⁶ + 1 x 2³ + 1 x 2¹ = 001001010

Wat is het getal 5 in binaire vorm?

1. 0101
2. 11111
3. 1010
4. 1000

Welk getal staat hier in binaire vorm?

0111

1. 3
2. 9
3. 7
4. 6

Zet om

decimaal > binair:

13

27

57

103

317

binair > decimaal

0110

10111

11101

101101

10111101

• 1101
• 11011
• 111001
• 1100111
• 100111101

• 6
• 23
• 29
• 45
• 189

huiswerk

Lees en maak paragraaf 1.1 t/m 1.4 van C4 

www.fundament-online.nl

Door transistoren aan elkaar te schakelen kan je logica maken.  Dit is een voorbeeld van een logische schakeling

OR

AND

NAND - Not-AND - Het witte bolletje staat voor een inverter

De plekken waar de vraagtekens staan noemen we poorten of gates. De poort bij de groene pijl is een OR-gate

OR

AND

NAND - Not-AND - Het witte bolletje staat voor een inverter

1

1

0

Gaat het lampje aan of uit?

Met deze poorten moet je kunnen werken

Let op! MM Logic kent geen NOR of NAND. Deze maak je door OR en AND te combineren met NOT

Tellen met een 0 en een 1

Computers kunnen met die bits rekenen. Maar daarvoor moeten ze wel dezelfde getallen maken met alléén een 0 en een 1 als waar wij 0 t/m 9 voor gebruiken.

Ik probeer het zo uit te leggen:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.. en nu? Nu beginnen we weer "opnieuw" maar dan met een 1 ervoor:

10

Dan doe je ook als je alleen een 0 en een 1 hebt.

Whiteboard-tijd

Nu kan je het beste je bord gebruiken en een goede ouderwetse pen. Het decimale stelsel kennen ze. We gaan een hele simpele oefening doen: tellen.

Op een gegeven moment zijn de getallen op. d.w.z. na 9 kom er niks meer. Hoe hebben we dat opgelost? 1 ervoor en opnieuw beginnen.

Ik probeer het zo uit te leggen:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.. en nu? Nu beginnen we weer "opnieuw" maar dan met een 1 ervoor:

10

Dan doe je ook als je alleen een 0 en een 1 hebt.

Binair naar decimaal

Euh?

Om het wat beter te begrijpen gaan we allemaal nu dit spelletje doen.

Hoogste score krijgt een prijs.

https://studio.code.org/projects/applab/iukLbcDnzqgoxuu810unLw

Aan de slag

Fundament C4 - Bits en bytes 

lezen en maken 1.1 t/m 1.6

Module C4

https://fundament-online.nl/student/content.php?paragraaf_id=114850

Volgende les

Hexadecimaal

Binair rekenen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen

studio.code.org