H6.5ABC

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom!

Log in op lessonUp

Leerdoelen voor deze les:

• Lineaire ongelijkheden kunnen oplossen
  
• Intervallen op de juiste manier noteren
• Ongelijkheden oplossen door het af te lezen uit de grafieken

Groter dan teken

Kleiner dan teken

<

>

Lineaire ongelijkheden oplossen

1. Breng  de termen met een x naar links en alle overige termen naar rechts
2. Herleid beide delen
3. Deel door het getal voor de x

Let op

Deel je door een negatief getal dan klapt het < of > teken om

Voorbeeld

0,3x+25<0,5x+12

Voorbeeld

0,3x+25<0,5x+12

0,3x−0,5x<12−25

Voorbeeld

0,3x+25<0,5x+12

0,3x−0,5x<12−25

−0,2x<−13

Voorbeeld

0,3x+25<0,5x+12

0,3x−0,5x<12−25

−0,2x<−13

x>​−0,2​​−13​​

Voorbeeld

0,3x+25<0,5x+12

0,3x−0,5x<12−25

−0,2x<−13

x>​−0,2​​−13​​

x>65

Let op!

Je deelt door -0,2

Dus < wordt >

Oefenen

3x<−12

3x<−12

x<−4

Beiden kanten delen door 3.

Het getal 3 is positief dus teken blijft staan

5x−3<x+17

x<5

Eerst alle x naar links

5x−3<x+17

Beiden kanten delen door 4

Het getal 4 is positief dus teken blijft staan

4x−3<17

Dan losse getallen naar rechts

4x<20

x<5

Eerst alle x naar links en alle getallen naar rechts

5x−3<x+17

Beiden kanten delen door 4

Het getal 4 is positief dus teken blijft staan

5x−x<17+3

Herleiden

4x<20

x<5

Eerst alle x naar links en alle getallen naar rechts

5x−3<x+17

Beiden kanten delen door 4

Het getal 4 is positief dus teken blijft staan

5x−x<17+3

Herleiden

4x<20

Hoe goed denk je nu dat je een ongelijkheid kan oplossen

😒🙁😐🙂😃

Interval notatie

Als we zeggen: t ligt tussen 40  en 60 dan kunnen wij dat ook noteren als: 

40<t<60

Interval notatie

Als we zeggen: t ligt tussen 40  en 60 dan kunnen wij dat ook noteren als: 

40<t<60

Dit noemen wij een interval notatie

Andere voorbeelden

-1<x<3

x<-1 of x>3

x<-5 of x>4

-5<x<4

x<-5

x>-5

Ongelijkheden uit grafieken aflezen

f(x)<g(x) betekent: 
de grafiek van f ligt onder g

f(x) > g(x) betekent: 

de grafiek van f ligt boven g

Ongelijkheden uit grafieken aflezen: f(x) > g(x)

Stappenplan:

Ongelijkheden uit grafieken aflezen: f(x) > g(x)

Stappenplan:

1. lees af f(x) = g(x)

Ongelijkheden uit grafieken aflezen: f(x) > g(x)

Stappenplan:

1. lees af f(x) = g(x)

2. Geef de oplossing van f(x) = g(x)
op de x-as aan en kleur het gebied

waarvoor geldt f

Ongelijkheden uit grafieken aflezen: f(x) > g(x)

Stappenplan:

1. lees af f(x) = g(x)

2. Geef de oplossing van f(x) = g(x)
op de x-as aan en kleur het gebied

waarvoor geldt f

3. Schrijf de oplossing op
noteer het juiste interval

Geef de oplossing van de ongelijkheid

1. x<1
2. x>6
3. 1<x<6
4. x<1 of x> 6

Geef de oplossing van de ongelijkheid

1. x>-1
2. x<5
3. -1<x<5
4. x<-1 of x> 5

Geef de oplossing van de ongelijkheid

1. 0<x<5
2. x<0 of x> 5
3. x<0
4. x>5

Nu zelf aan de slag

Digitaal met getal & ruimte online

In de planning staat klaar: 6.5 ongelijkheden.