Week 8: 10.2 + 10.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 10.2 Sinus, Cosinus en Tangens 
Paragraaf 10.3 Hoeken berekenen 

Telefoon in de telefoontas

Geen weektaak

Stappenplan Goniometrie

1. Heeft de driehoek een rechte hoek? 
NEE, je kunt alleen de hoekensom gebruiken.

2. Als je twee zijden weet, en je wilt een derde zijde berekenen
Stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 10:
3. Als je twee zijden weet en je wilt een hoek berekenen.
4. Als je een zijde en een hoek weet, en je wilt een zijde berekenen.

Hoe gaan we verder?

1. Ik weet twee zijden en ik wil een zijde berekenen
Stelling van Pythagoras

2. Ik weet twee zijden en ik wil een hoek berekenen
sin^-1 cos^-1tan^-1

3. Ik weet een zijde en een hoek. Ik wil een zijde berekenen
sin, cos, tan

Lesdoelen

1. Je weet wat een geometrische verhouding is

2. Je weet waar sinus, cosinus en tangens op de rekenmachine staan

3. Je weet hoe de geometrische formule is opgebouwd

We doen in 10.2 nog geen berekeningen!

Uitleg theorie

Wat hebben we al besproken?

Overstaand, aanliggend, schuin

Zijden

Vanuit hoek B:

BC schuine zijde

AB aanliggende zijde 

AC overstaande zijde

 

schuine zijde

aanliggende zijde

overstaande zijde

A

B

C

Zijden

Vanuit hoek C:

BC schuine zijde 

AC aanliggende zijde 

AB overstaande zijde

schuine zijde

overstaande zijde

aanliggende zijde

A

B

C

Wat kun je hier mee?

Als je de lengte twee zijden weet, dan kun je de grootte van een hoek berekenen. 

Je hebt hiervoor je rekenmachine nodig.

Zoek de knoppen: SIN COS TAN

Welke 2 zijden weet je?

Goniometrie

Welke zijde is de O?

Welke zijde is de S?

Goniometrie

Welke zijde is de A?
Welke zijde is de S?

Goniometrie

Welke zijde is de O?
Welke zijde is de A?

EZELSBRUG: SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

Welke zijden weet je?

Welke hoek wil je weten? 

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

Schrijf achter de gegevens SOA en bepaal of je tan, sin of cos moet gebruiken

Paragraaf 10.2

Je doet nog geen berekeningen

Hier ga je alleen kijken welke verhoudingen je hebt én hoe je deze kunt invullen. 

Verhoudingen

Aan de slag

Opdracht 12 t/m 18

Muziek mag, rustig overleggen

Pauze

Schrijf mee! 

Stappenplan hoek

1. vul SOA in

2. Welke hoek wil je weten?

3. Gebruik je SIN, COS of TAN?

SOS 
 
CAS

TOA 

4. Vul de formule in

SOS 
 
CAS

TOA 

Cos hoek M = 6 : 8

5. Bij een hoek gebruik je SHIFT

6. Een hoek rond je af op hele graden

SHIFT COS (6 : 8) = 41 graden

Een hoek berekenen

Je vult het stappenplan in

S   AB   12 cm
O   BC    5 cm
A   AC 

Je weet de overstaande en de schuine zijde. 
SOS CAS TOA

Dan kies je dus voor Sin.

Sin A = 5 : 12 
Bij een hoek gebruik je SHIFT. Sin -1 (5:12) = 25 graden

Vul SOA in

Welke code kun je invullen?

Vul TAN in

SHIFT TAN (40 : 30)

Vul SOA in

Welke code ga je gebruiken?

Vul COS in

SHIFT COS (2,50 : 4,10)

Testopgave bladzijde 194

Aan de slag

Opdracht 20 t/m 24

Muziek mag, rustig overleggen

Klaar? Je kunt verder t/m 28