8.3/8.4 Tangens hoeken en lengten herhalen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Planning

- Lesdoel

- Terugblik

- Tangens,  hoeken en lengten

- Zelfstandig werken 
- Afsluiting

Lesdoelen

Hoeken en lengtes berekenen met Tangens

De tangens kan alleen gebruikt worden in een .... ?

1. Scherpe driehoek
2. Rechthoekige driehoek
3. Stompe driehoek

Vanuit hoek A 

Overstaande rechthoekzijde

Aanliggende rechthoekzijde

Langste zijde
(Schuine zijde)

Maak de formule af:
Tan (hoek A) = ...... rechthoekzijde / ....... rechthoekzijde

tangens

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

• Wanneer de lengtes bekend zijn kun je de hoek berekenen in graden.
• Wanneer de graden van een hoek bekend is, kunnen we een zijde berekenen!

Hoek berekenen

Als je de tangens van een hoek hebt berekend, 

kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal) = hoek

hoeken ronden we af op hele graden

tan∠P=​A​​O​​=​3​​4​​=1,333

∠P=53°

shift tan 1,333

Zijde berekenen

Zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

AC=tan35x15

Voer het volgende op je rekenmachine in:
tan(35) =

1. 88,36
2. Ander antwoord
3. 0,7

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

AC=tan35x15

0,7x15=10,5

AC = 10,5 cm

1. Tangens opschrijven met Letters
2. Tangens opschrijven met getallen
3: Tangens opschrijven met het antwoord 

Maak de opdracht in je schrift

Hoe hoog is de toren in meters?

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206xtan(20°)

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206xtan(20°)

BC=206x0,364

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206xtan(20°)

BC=206x0,364

BC=75meter

A

B

C

Wanneer gebruik je de tangens?

Tan (graden)

Tan -1 (hellingsgetal)

Bijvoorbeeld:

Wil je een zijde berekenen:
tan (36,9°) = 0,75

Wil je een hoek berekenen

tan-1 (3/4) = 36,9°

Werken tijdens deze les

T3,4,5

E5,6,7,8,9,10

G2,4,5

Welke tangens?
Bereken lengte BC.

1. Tan(61) x 17
3. Tan-1 (61) x 17

Welke tangens?
Bereken lengte KM.

1. Tan(55) x 25
3. Tan-1 (55) x 25

Wanneer gebruik je de tangens?

Tan (graden)

Tan -1 (hellingsgetal)

Bijvoorbeeld:

Wil je een zijde berekenen:
tan (36,9°) = 0,75

Wil je een hoek berekenen

tan-1 (3/4) = 36,9°

Wat weten we al?

Dan is het goed lezen wat ze vragen: hoek of zijde?

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206xtan(20°)

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206xtan(20°)

BC=206x0,364

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206xtan(20°)

BC=206x0,364

BC=75meter

A

B

C

De aanliggende rechthoekzijde

Afsluiten

Aan het einde van de les kunnen jullie:

Een rechthoekige zijde berekenen met behulp van de tangens

(Ken je het stappenplan al uit je hoofd?)

8.4 Tangens en lengten

Tijdens de lessen werk je aan de opdrachten, vrijdag aan het einde van de les heb je het werk ingeleverd.

BB/KB: opdracht 23, 24, 25, 26 en 27 (blz 57 t/m 59)

TL: opdracht 23, 24, 25, 26 en 27 (blz 55 t/m 56)

H/A : opdracht 23, 24, 25, 26, 27 en U4 (blz 55 t/m 57)

Lever foto's van je gemaakte opdrachten in
Je kan maximaal 5 foto's per dia inleveren

Lever foto's van je gemaakte opdrachten in
Je kan maximaal 5 foto's per dia inleveren