H3.5 Katrollen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 3

H3.5 Katrollen

Planning  H3 Krachten

H3.1 Starten + H3.2 Wat is een kracht

H3.3 Grootte en richting van krachten

Herfstvakantie

H3.4 Hefbomen

H3.5 Katrollen

H3.6 Druk

PTA donderdag 5 december 2024

Vandaag

Korte herhaling Hefbomen + opgaven boek

Instructie H3.5 Katrollen

Is deze wip in evenwicht? (opg. 19)

De balk is in evenwicht: bereken de lengte van de arm linksom (opg 20)

Momentenwet

Hefboomregel; werkkracht x werkarm = lastkracht x lastarm 
Formule: M = F x l     
          M1   =   M2

•  F1 x l1 = F2 x l2   
• 20 x 30 = F2 x 10
•     3600 = F2 x 10
• F2 = 3600 : 10 = 360 N
• Antwoord: De kracht aan de rechterkant is 360 Newton

Opg. 23 p. 51 werkboek

Welke spierkracht is er nodig om de kruiwagen in evenwicht te houden?

1: Waar zit het draaipunt

• Bij het wiel

2: Wat is de lengte van de arm die bij de zwaartekracht v/d kruiwagen hoort?

• Lzwaartekracht = LA = 40 cm = 0,40 m

3: Wat is de lengte van de arm die bij de spierkracht hoort?

• Lspier = LA + LB = 0,40 + 0,80 = 1,20 m

4: Wat is de zwaartekracht v/d kruiwagen?

• Fz = m x g = 120 x 10 = 1200 N

5: Bereken de spierkracht die nodig is om de kruiwagen in evenwicht te houden. Gebruik de momentenwet/hefboomwet.

•               M1 = M2
•        Fz x Lz = Fspier x Lspier
• 1200 x 0,40 = Fs x 1,20  
•              480 = Fs x 1,20
•    480 : 1,20 = Fs     => Fs = 400 N

Gegevens:  

m = 120 kg

LA = 40 cm

LB = 80 cm

Leerdoelen H3.5 Katrollen

Ik kan ...

• uitleggen wat een katrol is
• uitleggen wat het verschil is tussen een vaste en een losse katrol
  
• uitleggen hoe bij een katrol de kracht wordt verdeeld
  
• rekenen met katrollen en takels.
  

Verhuizen

Verhuizen naar een oud gebouw zonder lift, betekent veel spullen de trap op sjouwen. 

Maar in Amsterdam is daar iets op bedacht.

H3.5 Katrollen en takels

Waarom een katrol?

• maakt tillen makkelijker 

Verschil Katrol en Takel?

• Een takel is een combinatie van                                           twee of meer katrollen 
• => kracht wordt verdeeld

De vaste katrol

Een vaste katrol zit VAST

Een vaste katrol draait de kracht om =>

• Richting veranderd én de
  
• grootte v/d kracht veranderd NIET
  

De losse katrol

• Einde touw zit vast!

• Een losse katrol maakt ons sterker.

• De last wordt verdeeld over het aantal touwen waaraan de katrol hangt.
  
  

Takel

Combinatie van twee of meer katrollen (vast en los)

Voordeel:

• De last wordt verdeeld over de touwen 

Nadeel:

• Wat je wint aan kracht verlies je aan afstand; Dus 1 meter omhoog => 2 meter touw inhalen

Uit hoeveel losse katrollen bestaat deze takel

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Je ziet maar de helft van een takel met 6 katrollen er lopen 12 kabels omhoog.
Stel de lastkracht is 1200kN.
Wat is de werkkracht?

1. 100 kN
2. 109 kN
3. 200 kN
4. 1200 kN

Een takel verandert de richting van een kracht altijd

1. Juist
2. Onjuist

Samenvatting

• Een vaste katrol is zo vastgemaakt dat hij niet meer op en neer kan bewegen. 
• Een losse katrol beweegt op en neer, samen met het voorwerp dat wordt opgehesen. 
  
• Een takel is een combinatie van minstens 1 vaste en 1 losse katrol.
  

• Als het voorwerp aan "n" stukken touw hangt, wordt de hijskracht "n" keer zo groot en de hijsafstand "n" keer zo klein

En nu aan de slag

Lees H3.5 Katrollen (p. 59-62, leerboek) goed door

Maak in learnbeat H3.4F (extra oefening) 

Maak Opg. 1 t/m 16 p. 53 werkboek 

(Ontdekken - Begrijpen -Beheersen) 

Klaar:

• Controleer opgaven

Planning  H3 Krachten

H3.1 Starten + H3.2 Wat is een kracht

H3.3 Grootte en richting van krachten

Herfstvakantie

H3.4 Hefbomen

H3.5 Katrollen

H3.6 Druk

PTA donderdag 5 december 2024

Practicum Katrollen (p. 13-14)

Lees het hele practicum door en maak de startopdrachten 

Startopdrachten:

2.  Een ander woord voor gewicht is?

• Zwaartekracht

3.  Bereken de zwaartekracht van de massaset

• G:  m = 250 g = 0,250 kg  g = 10 N/kg
• G:  Fz = ? N
• F:   Fz = m x g 
• U:   Fz = 0,250 x 10 
• A:    Fz = 2,5 N

4. Geef aan welk bereik de krachtmeter moet hebben om de zwaartekracht zo nauwkeurig mogelijk te meten.

• Krachtmeter van 5 N

Practicum Katrollen (p. 13-14)

Resultaat

Conclusie (onderzoeksvragen)

1. Hoe vaak wordt een kracht vergroot door een vaste katrol

• Kracht veranderd alleen van richting, niet van grootte (draait de kracht om)

2. Hoe vaak wordt een kracht vergroot door een losse katrol

• De kracht wordt verdeeld over de twee touwen => kracht wordt 2x kleiner

Resultaat / conclusie

Conclusie (onderzoeksvragen)

1. Hoe vaak wordt een kracht vergroot door een vaste katrol

• Kracht veranderd alleen van richting, niet van grootte (draait de kracht om)

2. Hoe vaak wordt een kracht vergroot door een losse katrol

• De kracht wordt verdeeld over de twee touwen => kracht wordt 2x kleiner

3. Leg uit of een takel dezelfde werking heeft als een hefboom. Geef aan waarom dat zo is?

• een takel heeft dezelfde werking als een hefboom, omdat hij een kracht vergroot door een langere weg af te leggen met een kleinere kracht.

En nu aan de slag

Lees H3.5 Katrollen (p. 59-62, leerboek) goed door

Maak in learnbeat H3.4F (extra oefening) 

Maak Opg. 1 t/m 16 p. 53 werkboek 

(Ontdekken - Begrijpen -Beheersen) 

Klaar:

• Controleer opgaven

En nu aan de slag

Lees H3.5 Katrollen (p. 59-62, leerboek) goed door

Maak Opg. 1 t/m 8 p. 53 werkboek (Begrijpen - Beheersen) 

Klaar:

• Nakijken opgaven H3.5
• "zelf oefenen" in learnbeat (H3.4-H3.5)

Planning  H3 Krachten

H3.1 Starten + H3.2 Wat is een kracht

H3.3 Grootte en richting van krachten

Herfstvakantie

H3.4 Hefbomen

H3.5 Katrollen

H3.6 Druk

PTA donderdag 5 december 2024

Vandaag

Korte herhaling 

H3.3 Zwaartekracht, H 3.4 Hefbomen en H3.5 Katrollen

Zelfstandig werken

H3.3  Zwaartekracht: Fz

F_z = m x g

F_z = Zwaartekracht (N)
m = massa (kg)
g = valversnelling (N/kg of m/s2) (binas!!)

LET OP!!! massa is GEEN gewicht

Oplossen van een rekenvraag!

Gegevens:

• Deze haal je uit de tekst / afbeelding / Binas

Gevraagd:

• Kijk wat er gevraagd wordt en in welke eenheid!

Formule:

• Noteer de formule (zoek evt op in de binas)

Uitwerking:

• Laat zien hoe je tot een antwoord komt; invullen van de formule

Antwoord: 

• Geef het antwoord weer; let op de juiste eenheid

H3.4 Hefbomen

• Hefboomregel; werkkracht x werkarm = lastkracht x lastarm 
• Formule:      
•     M1   =   M2
• F1 x l1 = F2 x l2   
• 120 x 30 = F2 x 10
•     3600 = F2 x 10
• F2 = 3600 : 10 = 360 N
• Antwoord: De kracht aan de rechterkant is 360 Newton

soorten hefbomen

dubbele hefboom

Waar moet 5 kg komen
te staan om de hefboom
in evenwicht te krijgen?

1. links: 1 m
2. rechts: 1 m
3. links: 2 m
4. rechts: 2m

De massa van de doos is 60 kg. Hoeveel spierkracht moet je gebruiken om de doos op te tillen?

1. 8 kg
2. 8 N
3. 80 kg
4. 80 N

H3.5 Katrollen en takels

Waarom een katrol?

• maakt tillen makkelijker 

Verschil Katrol en Takel?

• Een takel is een combinatie van                                           twee of meer katrollen 
• => kracht wordt verdeeld

De vaste katrol

Een vaste katrol zit VAST

Een vaste katrol draait de kracht om =>

• Richting veranderd én de
  
• grootte v/d kracht veranderd NIET
  

De losse katrol

• Einde touw zit vast!

• Een losse katrol maakt ons sterker.

• De last wordt verdeeld over het aantal touwen waaraan de katrol hangt.
  
  

Takel

Combinatie van twee of meer katrollen (vast en los)

Voordeel:

• De last wordt verdeeld over de touwen 

Nadeel:

• Wat je wint aan kracht verlies je aan afstand; Dus 1 meter omhoog => 2 meter touw inhalen

www.google.com

En nu aan de slag

Maak in learnbeat 3.5 F (extra oefenen)

maak daarna F (extra oefenen) van 

H3.2 - H3.3 - H3.4 

Ga daarna verder met het huiswerk 

Deze week H3.5 af

opg 11 (p.56)

Je hijst met een takel een wasmachine van 50 kg naar een raam op 3,5 meter hoogte.

Vul in:

Om de wasmachine te hijsen sta je op de grond / hang je uit het raam?

• Sta je op de grond

De kracht die je moet gebruiken is ongeveer 250 N / 500 N / 750 N / 1000 N

• Fz = m x g = 50 x 10 = 500 N én je hebt twee touwen => kracht wordt 2x kleiner
• => 250 N

Je moet 1,75 m / 3,5 m / 7 m touw naar je toetrekken. 

• twee touwen => kracht 2x kleiner => 2x meer touw inhalen => 2 x 3,5 m 
• => 7 meter

De kracht op de hijsbalk is 250 N / 500 N / 750 N / 1000 N

• Op de hijsbalk werkt de kracht van de wasmachine (500 N) en de kracht die jij trekt (250 N) => samen dus 500 + 250
• => 750 N

opg 13 (p.56)

Bekijk de afbeelding. 

Hoeveel keer vergroot de takel in de afbeelding de kracht?

• 4 touwen boven de haak =>
• kracht wordt 4 keer vergroot                       wat jij kunt tillen

De takel op de foto heeft een blok met een massa van 20 kg. Je gebruikt deze takel om een voorwerp van 300 kg te takelen. Hiervoor is een kracht nodig van  ... ?

• m(totaal) = 320 kg => 
• Fz = m x g = 320 x 10 = 3200 N over 4 touwen => trekkracht = 3200 : 4 = 800 N

De takel hijst het blok 2 meter omhoog. Hiervoor moet je ... meter ketting worden binnengehaald.

• 4 touwen =>  2x 4 meter = 8 meter