5.5 Hoeken berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Leerdoelen van de les

 Aan het einde van de les:

HAVO

• Je kunt hoeken berekenen in figuren met snijdende lijnen.

Planning van de les

1: Korte terugblik op 5.4

2: Uitleg 5.5

3: Aan het werk met 5.5

4: 5.5 nakijken (digitaal)

Terugblikken: hoekensom driehoek

• Alle hoeken samen vormen een rechte lijn.
• Een rechte lijn is een gestrekte hoek en is 180°.

In elke driehoek is de som van de hoeken 180°.

Dit noemen we de hoekensom driehoek.

Terugblikken: hoekensom driehoek

Overstaande hoeken

Opdracht:

• Teken een lijn.
• Teken daar een lijn dwars                                                                      doorheen. 
• Meet de hoek met het bolletje en meet de hoek met het kruisje.
• Hoeveel zijn die samen?  

180°

Overstaande hoeken

Opdracht:

• Meet nu de andere (lege) hoeken. 
• Wat valt je op?  

Overstaande hoeken

Wat hebben we gezien?

- Alle hoeken langs een lijn zijn

   samen           (gestrekte hoek).

- De hoeken die tegenover elkaar

   liggen zijn even groot.

Dit noemen we overstaande hoeken. 

180°

1

2

3

Samen oefenen!

1

2

3

Meerdere hoeken. Wat dan?

Samen oefenen!

1

2

3

Antwoord opdracht 2

Opdrachten maken

Maak opgave van 3.5; Opdracht: 42 t/m 45, 47, 48 t/m 50, 52 (TL)

                                      5.5; Opdracht: 51 t/m 56, 58, 60 (HAVO)

Wat niet af is, is huiswerk voor woensdag

Je werkt in stilte en mag even geen vragen stellen.

Je werkt in stilte en mag vragen stellen aan de docent

Je mag overleggen met je buurman/buurvrouw

Hoeken bij snijdende lijnen

Als twee lijnen elkaar snijden, worden er 4 hoeken gevormd.

2 hoeken die tegenover elkaar liggen, noemen we overstaande hoeken. Overstaande hoeken zijn  even groot.

2 hoeken die naast elkaar liggen, vormen samen een gestrekte hoek. Een gestrekte hoek is altijd 180°.

Met deze eigenschappen kunnen we de grootte van 3 hoeken berekenen als er 1 hoek gegeven is.

Overstaande hoeken

Welke hoeken zijn even groot?

1. ∠S​1​​=∠S​2​​
2. ∠S​1​​=∠S​3​​
3. ∠S​1​​=∠S​4​​
4. ∠S​2​​=∠S​3​​

Gestrekte hoek

13.5 Hoekensom vierhoek

De vier hoeken van een vierhoek zijn even groot als een volle hoek. In elke vierhoek zijn de hoeken opgeteld samen 360 graden.

Hoekensom vierhoek = 360 graden