Herhaling hoofdstuk

Welkom DH21

Doe je telefoon in het hotel, ga zitten en

pak je laptop, schrift, pen en ga naar LessonUp

1 / 44

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 44 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

Welkom DH21

Doe je telefoon in het hotel, ga zitten en

pak je laptop, schrift, pen en ga naar LessonUp

Slide 1 - Tekstslide

Kwadratische formule

Standaard vorm:

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool.

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0 bergparabool

a > 0 dal parabool

y = ax² + b

Slide 2 - Tekstslide

Kwadratische formule

Standaard vorm:

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1 Formule noteren.

Stap 2 Tabel tekenen (altijd met 7 punten)

Stap 3 Assenstelsel tekenen met de grafiek.

y = ax² + b

Slide 3 - Tekstslide

Tabel bij een formule tekenen

Stap 1 Noteer de formule in je schrift.

Stap 2 Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3 Zet bij de bovenste rij x.

Stap 4 Zet bij de onderste rij y.

Stap 5 Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.

Stap 6 Vul de getallen in de formule in en bereken.

Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.

Slide 4 - Tekstslide

Grafiek bij een formule tekenen

Na de tabel kan je de grafiek gaan tekenen in een assenstelsel.

Stap 1 Teken een assenstelsel

Stap 2 Assen benoemen (Waar gaat het over? x, u en oorsprong).

Stap 3 Stapgrootte assen bepalen, pak overal even grote stapgrote.

Stap 4 Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.

Stap 5 Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.

Slide 5 - Tekstslide

Wat zijn de bergparabolen

A en B

A en C

C en D

B en D

Slide 6 - Quizvraag

Is dit een dalparabool of bergparabool?

h = 0, 3 t^{​ 2 ​ ​} - 6 t

dalparabool

bergparabool

Slide 7 - Quizvraag

Is dit een bergparabool of een dalparabool?

y = - 2 x^{​ 2 ​ ​} + 3

bergparabool

dalparabool

Slide 8 - Quizvraag

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Uitwerking. Gegeven is de formule

ligt punt A(8,30) op de grafiek.

stap 1:

y = 0, 5 x^{​ 2 ​ ​} + 2

y = 0, 5 \cdot 8^{​ 2 ​ ​} + 2

Slide 9 - Tekstslide

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Stap 2: Bereken wat er voor y uitkomt.

Uitwerking. Gegeven is de formule

ligt punt A(8,30) op de grafiek.

stap 1:

Stap 2:

y = 0, 5 x^{​ 2 ​ ​} + 2

y = 0, 5 \cdot 8^{​ 2 ​ ​} + 2

y = 0, 5 \cdot 64 + 2

Slide 10 - Tekstslide

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Stap 2: Bereken wat er voor y uitkomt.

Uitwerking. Gegeven is de formule

ligt punt A(8,30) op de grafiek.

stap 1:

Stap 2:

y = 0, 5 x^{​ 2 ​ ​} + 2

y = 0, 5 \cdot 8^{​ 2 ​ ​} + 2

y = 0, 5 \cdot 64 + 2

y = 32 + 2

Slide 11 - Tekstslide

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Stap 2: Bereken wat er voor y uitkomt.

Uitwerking. Gegeven is de formule

ligt punt A(8,30) op de grafiek.

stap 1:

Stap 2:

y = 0, 5 x^{​ 2 ​ ​} + 2

y = 0, 5 \cdot 8^{​ 2 ​ ​} + 2

y = 0, 5 \cdot 64 + 2

y = 32 + 2

y = 34

Slide 12 - Tekstslide

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Stap 2: Bereken wat er voor y uitkomt.

Stap 3: controleer of de y van stap 2 hetzelfde is als van het coördinaat.

Uitwerking. Gegeven is de formule

ligt punt A(8,30) op de grafiek.

stap 1:

Stap 2:

Stap 3:

y = 0, 5 x^{​ 2 ​ ​} + 2

y = 0, 5 \cdot 8^{​ 2 ​ ​} + 2

y = 0, 5 \cdot 64 + 2

y = 32 + 2

y = 34

30 \neq 34

Slide 13 - Tekstslide

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Stap 2: Bereken wat er voor y uitkomt.

Stap 3: controleer of de y van stap 2 hetzelfde is als van het coördinaat

Stap 4: Schrijf een conclusie. Dus punt ... ligt wel of niet op de grafiek.

Uitwerking. Gegeven is de formule

ligt punt A(8,30) op de grafiek.

stap 1:

Stap 2:

Stap 3:

Stap 4: Dus punt A ligt niet op de grafiek.

y = 0, 5 x^{​ 2 ​ ​} + 2

y = 0, 5 \cdot 8^{​ 2 ​ ​} + 2

y = 0, 5 \cdot 64 + 2

y = 32 + 2

y = 34

30 \neq 34

Wortel trekken van een negatief getal.

De wortel van een negatief getal bestaat niet!

Let wel op:

- \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ k a n w e l

- \sqrt ​ (- 7)^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ k a n w e l

- \sqrt ​ - 7^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ k a n n i e t

Slide 20 - Tekstslide

Bereken:

\sqrt ​ 144 - 80 ​ ​ ​

Slide 21 - Open vraag

Bereken:

\sqrt ​ 100 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 49 ​ ​ ​

Slide 22 - Open vraag

Bereken:

- 3 \sqrt ​ 81 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 121 ​ ​ ​

Wortelformule tekenen.

Teken de punten die horen bij de tabel. Maak in een vloeiende beweging de lijn door de punten heen.

y = 3 + \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 30 - Tekstslide

Samen

Gegeven is de formule

Vul de tabel is.

Teken de grafiek

y = - 2 + \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 31 - Tekstslide

Wortels herleiden.

Kwadraat van een wortel

Gelijksoortige wortels

Wortels vermenigvuldigen.

Wortels delen.

Slide 32 - Tekstslide

kwadraat van een wortel

Slide 33 - Tekstslide

Bereken:

(3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} - 2 (\sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 34 - Open vraag

Wortels optellen en aftrekken

Gelijksoortige wortels kun je optellen/aftrekken!

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = - 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ - 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

De wortels zijn niet gelijk.

kan niet

Slide 35 - Tekstslide

5 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

5 \sqrt ​ 14 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 14 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

Slide 36 - Quizvraag

Wortels herleiden:
2√5+7√3=

9√5

Kan niet

9√10

14√25

Slide 37 - Quizvraag

Herleid of zeg kan niet. a)

b)

- 7 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

a) kan niet b) -2√2

a) - 5 √13 b) -2√2

a) - 5 √13 b) kan niet

a) kan niet b) kan niet

Slide 38 - Quizvraag

Wortels vermenigvuldigen

Rekenregel:

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 3 \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 2 \cdot 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 15 \cdot 3 = 45

a \sqrt ​ b ​ ​ ​ \cdot c \sqrt ​ d ​ ​ ​ = a c \sqrt ​ b d ​ ​ ​

Slide 39 - Tekstslide

herleid:

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 120 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 30 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

\sqrt ​ 60 ​ ​ ​

Slide 40 - Quizvraag

Wortels herleiden:
3√7 x 2√7=

6√7

6√49

5√49

Slide 41 - Quizvraag

Herleid a)

b)

- 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

a) -7√21 b) 8√22

a) -10√21 b) 12√22

a) -7√21 b) 12√22

a) -10√21 b) 8√22

Slide 42 - Quizvraag

Wortels delen!

Slide 43 - Tekstslide

Wortels herleiden

= .... ?

Slide 44 - Tekstslide

Herhaling hoofdstuk

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Open vraag

Slide 22 - Open vraag

Slide 23 - Open vraag

Slide 24 - Open vraag

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Open vraag

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Quizvraag

Slide 37 - Quizvraag

Slide 38 - Quizvraag

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Quizvraag

Slide 41 - Quizvraag

Slide 42 - Quizvraag

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H5: 5.7 2022/2023 Formules met wortels - 2M

hv2 wortels met formules

4.5 Wortels formules

§14.3 Wortelformules herleiden

Samenvatting H7

Paragraaf 3.2b

4.5 + DTOETS

H5: 5.7 2022/2023 Formules met wortels - 2M