H4 - Les 5 - Cirkelbeweging

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Welkom in de les

Wat je nodig hebt vandaag:

Pen

Rekenmachine

Boek 

Wat gaan we doen?

• Planning
• Kernpunten 4.3
• Start 4.4: cirkelbewegingen
• Verbanden
• Opdrachten maken

Vorige keer

De trillingstijd van een massa-veersysteem is afhankelijk van de massa en de veerconstante.

- demping

- eigenfrequentie

- gedwongen trilling

- resonantie

T=2π√​​C​​m​​​​​

Planning

Datum	In de les
woensdag 31 maart	Start 4.4
woensdag 7 april	Afmaken 4.4
maandag 12 april	Oefentoets

Oefentoets 

• Maandag 12 april
• Toets van 45 minuten over hoofdstuk 4.
• Samen nakijken.
• Resultaten bij mij inleveren. 
• Cijfer telt niet mee.

Wat is een trilling?

Een trilling is een herhaalde beweging om een evenwichtsstand.

Voorbeelden: schommel, luidspreker, slinger, massa-veersysteem.

Cirkelbeweging

Is een periodieke beweging, maar heeft geen evenwichtsstand, dus is geen trilling.

Baansnelheid

De snelheid waarmee iets de cirkelbeweging maakt heet de baansnelheid (v).

De baansnelheid is constant even groot. Hij verandert alleen steeds van richting. 

T en f

De tijdsduur waarin er één rondje wordt gemaakt heet de omlooptijd (T).

Het aantal rondjes wat er per seconde wordt uitgevoerd heet de omloopfrequentie (f).

Eenparige cirkelbeweging.

Een cirkelbeweging waarbij de baansnelheid constant is noem je een eenparige cirkelbeweging. Hiervoor geldt;

v=​T​​2πr​​

v = baansnelheid in meter per seconde (m/s)

r = de straan van de cirkelbaan in meter (m)

T = omlooptijd in seconde (s)

London Eye

London Eye is een reuzenrad in London met een diameter van 135 m. Een rondje in dit reuzenrad duurt 30 minuten.

Wat is de baansnelheid in m/s?

London Eye

London Eye is een reuzenrad in London met een diameter van 135 m. Een rondje in dit reuzenrad duurt 30 minuten.

Wat is de baansnelheid in m/s?

Gegevens:
   d = 135 m, dus r = 67,5 m 

   T = 30 min = 1800 s

Gevraagd:

   baansnelheid (v)

Formule:

Berekening

Antwoord

v=​T​​2πr​​

v=​1800​​2⋅π⋅67,5​​=0,235...

v=0,24​s​​m​​

London Eye

Een monteur voert onderhoud uit bij reuzenrad aan de binnenkant van het rad, dichterbij het middelpunt terwijl het blijft draaien.

Is zijn baansnelheid groter of kleiner dan die van de cabines?

X

London Eye

Een monteur voert onderhoud uit bij reuzenrad aan de binnenkant van het rad, dichterbij het middelpunt terwijl het blijft draaien.

Is zijn baansnelheid groter of kleiner dan die van de cabines?

De formule voor baansnelheid is                    

Hieruit blijkt dat het verband tussen v en r recht evenredig is.

De straal van de cirkelbeweging van de monteur is kleiner, dus zijn baansnelheid zal ook kleiner zijn.

v=​T​​2πr​​

Verbanden

Verbanden kun je afleiden uit de formule en zeggen iets over hoe de ene grootheid verandert als de andere grootheid verandert. 

Verbanden

Tussen X en Y is er een  recht evenredig verband.

(Als Y twee keer zo groot wordt, dan wordt X ook twee keer zo groot.)

Tussen X en Z is er een omgekeerd evenredig. 

(Als Z twee keer zo groot wordt, dan wordt X twee keer zo klein.

X=​Z​​Y​​

Kwadratische verbanden

Tussen A en B is er een kwadratisch verband. 

(Als B twee keer zo groot wordt dan wordt A vier keer zo groot.)

Tussen A en C is er een omgekeerd kwadratisch verband.

(Als C twee keer zo groot wordt dan wordt A vier keer zo klein. 

A=​C​2​​​​B​2​​​​

Huiswerk

Opdracht 

40, 43, 44

• Voor volgende week woensdag (maandag geen les door tweede paasdag).