3bb- §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Donderdag 20-04-2023

Wie ben ik?

Mevrouw Yacoub 

ik ben                             jaar oud, 

ik woon in Enschede,

ik zit in het 3de jaar van mijn opleiding,

 ik werk bij Albert Heijn,

    mijn hobby's zijn wiskunde, teken, muziek luisteren en 

gezellig met familie en vrienden zijn.

2​2​​+3​2​​+2​2​​⋅2

Wie ben jij?

Ik ben .. (Sem),

Ik houd van (skaten),

Ik ben .... jaar oud 

Mijn regels

1. Je bent op tijd in de les en je spullen liggen klaar,

2. Je telefoon zit in de daarvoor bestemde bak,

3. We luisteren naar elkaar,

4. We schelden niet in de klas,

5. Je mag pas een laptop of een telefoon pakken, als ik het aangeef! We luisteren niet naar muziek 

Wat gaan we vandaag doen?

1. Bespreken van huiswerk opgaven uit §10.3

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

3. Huiswerk maken  

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Als je twee zijden van een rechthoekige driehoek weet, kan je de andere hoek bereken met of de tangens, sinus of cosinus

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Als je twee zijden van een rechthoekige driehoek weet, kan je de andere hoek bereken met of de tangens, sinus of cosinus

Wanneer gebruik je de tan, sin of cos?

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Als je twee zijden van een rechthoekige driehoek weet, kan je de andere hoek bereken met of de tangens, sinus of cosinus

Wanneer gebruik je de tan, sin of cos?

de tan bij de toa-> overstaand/ aanliggend 

de sin bij de sos -> overstaand/ schuin 

de cos bij de cas -> aanliggend/ schuin

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Als je een hoek wil bereken dan gebruik je altijd de inverse; 

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

        Hoe vul je dit in je rekenmachine in? 

                Als je shift kiest kom je in het gele menu

shift + tan

shift + sin

shift + cos

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

        Hoe vul je dit in je rekenmachine in? 

                Als je shift kiest kom je in het gele menu

rond je antwoord altijd op gehelen af

je berekent hiermee altijd een hoek 

met een º teken 

1. Bespreken van huiswerk opgaven

1. Bespreken van huiswerk opgaven

 a) gebruik je de sos, sin of tan?

1. Bespreken van huiswerk opgaven

s

 a) gebruik je de cos, sin of tan?

vanuit hoek L heb je een overstaande zijde AM = 15

en een schuine zijde KL = 18

dus  je gebruikt de sin (SOS)

1. Bespreken van huiswerk opgaven

 hoes

 a) gebruik je de cos, sin of tan?

Sin hoek L = o:s 

sin hoek L = 15: 18  

dus hoek L = 56º

Gebruik nu je rekenmachine , je gaat een hoek uitrekenen 

1. Bespreken van huiswerk opgaven

56 hoes

 b) hoe bereken je hoek K? 

hoek M = ...  º 

hoek L = ...  º 

 180º - hoek M - hoek L

1. Bespreken van huiswerk opgaven

56 hoes

 b) hoe bereken je hoek K? 

hoek M = 90  º 

hoek L = 56 º 

 180º - 90º - 56º  = 34º 

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

We hebben nu de hele tijd hoeken berekend,

 nu gaan we zijden berekenen!

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

we weten dan Hoek R = 48º en hoek Q = 90º

we kijken vanuit hoek R

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

we weten dan Hoek R = 48º en hoek Q = 90º

we kijken vanuit hoek R

de zijde PQ is de overstaande en 

PR is de schuine zijde dus (SOS)

dus gebruik je de sinus, dus sinus = o : s

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

dus sinus = o : s

sinus hoek 48º = PQ : 55 

dus PQ = sinus hoek 48º x 55 

dus PQ= 40,9 cm 

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

je kijkt vanuit hoek B, 

je hebt een aanliggende zijde AB en 

een schuine zijde CB, dus (CAS)

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

je kijkt vanuit hoek B, 

je hebt een aanliggende zijde AB en 

een schuine zijde CB, dus (CAS)

cos hoek B = AB:CB

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

cos hoek B = AB:CB

cos 26º  = AB : 35,5 

AB = 35,5 x cos 26º 

Dus AB = 39,5cm

3. Aan de slag 

Huiswerk:

maken opgaven

19 t/m 29 en 30 t/m 33

Ben je klaar? 

Kijk dan je huiswerk na!