H2.6 Videometen en modelleren

Hoofdstuk 2 paragraaf 6

Videometen

Bewegingen modelleren

1 / 17

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 17 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 2 paragraaf 6

Videometen

Bewegingen modelleren

Slide 1 - Tekstslide

Waarom modelleren?

We gaan steeds meer naar 'echte' problemen kijken.
Het wordt steeds lastiger om hier zelf aan te rekenen.

Bij modelleren laat je de computer modellen uitrekenen om situaties te voorspellen.

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

www.rivm.nl

Slide 4 - Link

Vrije val

Je springt uit een vliegtuig. Je verwaarloost de luchtwrijving.

Welke snelheid heb je bereikt na 5,0 s?

Slide 5 - Tekstslide

Constante versnelling

Je springt uit het vliegtuig, maar er is sprake van luchtwrijving. Hierdoor is de versnelling slechts 7,5

Welke snelheid heb je bereikt na 5,0 s?

\frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 6 - Tekstslide

Constante tegenwerkende kracht

Je (m = 80 kg) springt uit het vliegtuig en er is sprake van een tegenwerkende kracht (200 N).
Welke snelheid bereik je na 5,0 s?

Slide 7 - Tekstslide

Luchtweerstand

Waar hangt de luchtweerstand eigenlijk van af?

Slide 8 - Tekstslide

We gaan nu steeds meer richting de werkelijkheid...

Slide 9 - Tekstslide

Luchtwrijving

Dus de snelheid hangt af van de luchtwrijving.

Maar, de luchtwrijving hangt weer af van de snelheid.

LASTIG!

F^{​ w, l ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot ρ \cdot c^{​ w^{​ ​ ​} ​ ​} \cdot A \cdot v^{​ 2 ​ ​}

a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} - F ^{​ w, l ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

Δ v = a \cdot Δ t

Slide 10 - Tekstslide

Voer deze 5 berekeningen
uit voor de eerste 5 seconden

F^{​ w, l ​ ​} = 0, 02 \cdot v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z^{​ ​ ​} ​ ​} - F^{​ w, l ​ ​}

a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

Δ v = a \cdot Δ t

v^{​ n i e u w ​ ​} = v^{​ o u d ​ ​} + Δ v

Slide 11 - Tekstslide

Waarom is een computermodel handig?

Slide 12 - Open vraag

Waarom is dit nog niet helemaal correct?

Slide 13 - Open vraag

Belangrijk is de keuze van de stapgrootte

Deze noemen we dt

Hoe kleiner dt, des te nauwkeuriger, maar des te meer werk!

Slide 14 - Tekstslide

We voegen aan onze formules toe

t = t + dt

De nieuwe tijd = de oude tijd + tijdsstapje

Slide 15 - Tekstslide

F^{​ w, l ​ ​} = 0, 02 \cdot v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z^{​ ​ ​} ​ ​} - F^{​ w, l ​ ​}

a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

Δ v = a \cdot Δ t

v^{​ n i e u w ​ ​} = v^{​ o u d ​ ​} + Δ v

Slide 16 - Tekstslide

Fw,l = 0,02 * v^2

Fres = Fz - Fw,l

a = Fres : m

dv = a * dt

v = v + dv