Binair en Hexadecimaal Getalsysteem

• Wiskunde
• HBO
• Studiejaar 1

Binair en hexadecimaal getalsysteem

Planning

• Lesdoelen
• Wat weten we al?
• Even terug naar decimaal
• Binair getalsysteem
• Hexadecimaal getalsysteem 

Wat weten we al?

Lesdoelen

• Aan het einde van de les kan je een decimaal getal omzetten naar binair, en omgekeerd
• Aan het einde van de les kan je binaire getallen bij elkaar optellen 
• Aan het einde van de les kan je een hexadecimaal getal naar een decimaal getal omzetten, en omgekeerd

Even terug

•  Bestaat omdat men maar 10 vingers heeft
• 12234, 5748 en 5,2
• Opgebouwd uit veelvoud van machten van 10

1	10000
2	2000
2	200
3	30
4	4

1⋅10​4​​

2⋅10​3​​

2⋅10​2​​

3⋅10​1​​

4⋅10​0​​

Dit bij elkaar is 12234!

Binair getalsysteem

• Computer heeft geen 10 vingers, maar slechts aan (1) of uit  (0) (binary digits of bits)
• 2 cijfers, dus bestaat uit veelvoud
   machten van 2
• Binair --> Decimaal
• 110011        ----------------------------->
• 110011 is dus 51

1		32
1		16
0		0
0		0
1		2
1		1

1⋅2​0​​

1⋅2​1​​

0⋅2​2​​

0⋅2​3​​

1⋅2​4​​

1⋅2​5​​

Binair getalsysteem

• Decimaal --> Binair
  Voorbeeld, het getal 583: 

2​0​​

2​1​​

2​2​​

2​3​​

2​4​​

2​5​​

2​6​​

2​7​​

2​8​​

2​9​​

Binair getalsysteem

• Overschrijd het 2? Één onthouden! 
  (1 + 1 = 0, de 1 naar de volgende rij)
• 1101 + 110111 = ?
• 0011 - 1100 = ?

Binair getalsysteem

• 10011 - 1100 = ?
• 0 - 1 kan niet, dus moet je lenen! 

Hexadecimaal getalsysteem

• Bestaat uit 10 cijfers (0 t/m 9) en 6 letters (A t/m F)
• Letters zijn ook 'cijfers'
• Bestaat uit veelvoud van machten van 16

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Hexadecimaal getalsysteem

• Hexadecimaal --> Decimaal, hoe?
  (Tip: zelfde aanpak als binair)
• 8C3A

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

8	8
C	12
3	3
A	10

8⋅

12⋅

3⋅

10⋅

Lesdoelen

• Aan het einde van de les kan je een decimaal getal omzetten naar binair, en omgekeerd
• Aan het einde van de les kan je binaire getallen bij elkaar optellen en aftrekken 
• Aan het einde van de les kan je een hexadecimaal getal naar een decimaal getal omzetten

Zijn de leerdoelen bereikt?

Ja tuurlijk je bent een geweldige docent

Nee maar je bent wel een geweldige docent

Waar ging deze les over?