H2 4 kader/gemengd

H2 4 k/g

Vlakke meetkunde

hoeken

symmetrie

gelijkvormigheid

tangens

1 / 50

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 4

In deze les zitten 50 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 5 videos.

Onderdelen in deze les

H2 4 k/g

Vlakke meetkunde

hoeken

symmetrie

gelijkvormigheid

tangens

Slide 1 - Tekstslide

Volle hoek

Misschien kun je je de vollehoek nog herinneren. Dat was een hoek van 360°.

Stel nu dat we die hoek in 4en gaan verdelen. Hoe groot zijn die hoeken dan samen? Hoek A, B, C en D moeten dan natuurlijk ook samen 360° zijn.

Slide 2 - Tekstslide

Driehoek samen 180°

Ook hiervoor kunnen we een sommetje opschrijven.

∟1 + ∟2 + ∟3 = 180°

52° + 104° + 24° = 180°

∟E + ∟F + ∟D = 180°

25° + 90° + ∟D = 180°

∟D = 180°
- 25° - 90° = 65°

Dus ∟D = 65°

Linkje

Slide 3 - Tekstslide

Aantekening:

In elke driehoek zijn alle hoeken samen 180 graden

In elke vierhoek zijn alle hoeken samen 360 graden

Slide 4 - Tekstslide

Hoekensom vierhoek

De vier hoeken van een vierhoek zijn even groot als een volle hoek. In elke vierhoek zijn de hoeken opgeteld samen 360 graden.

Hoekensom vierhoek = 360 graden

Slide 5 - Tekstslide

Overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn

even groot.

Slide 6 - Tekstslide

voorbeeld

Slide 7 - Tekstslide

uitwerking

Slide 8 - Tekstslide

uitwerking

Slide 9 - Tekstslide

Hoeveel graden is hoek A?

∠

Slide 10 - Tekstslide

Hoeveel graden is hoek A

119

Dat kun je niet berekenen.

Slide 11 - Quizvraag

Uitleg

- De hoeken in een F-figuur zijn evengroot

- De hoeken in een Z-figuur zijn evengroot

Slide 12 - Tekstslide

Lijnsymmetrie

Een van de vormen van symmetrie die je al kent is lijnsymmetrie.

We kijken naar een kort filmpje om je geheugen weer op te frissen.

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Video

2.2 Draaisymmetrie

Aantekening:

Als een figuur na een halve draai of minder op zichzelf past, wordt deze figuur draaisymmetrisch genoemd.

Kijk het uitleg filmpje op de volgende dia.

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Video

Hoeveel symmetrie assen heeft deze figuur?

Slide 17 - Quizvraag

Hoeveel symmetrie assen heeft dit figuur?

Slide 18 - Quizvraag

Is deze afbeelding draaisymmetrisch?

Nee

Slide 19 - Quizvraag

Welke afbeeldingen zijn draaisymmetrisch?

1,2,3,4

1,2,4

1,2,3

1,2

Slide 20 - Quizvraag

Draaisymmetrie

Een figuur is draaisymmetrisch als je het rondom een draaipunt kunt draaien en het weer precies op zichzelf past.

Slide 21 - Tekstslide

De bloem is na 6 stapjes helemaal rond:
De kleinste draaihoek is 360 : 6 = 60 graden.

Het molentje is in 4 stapjes helemaal rond.
De kleinste draaihoek is 360 : 4 = 90 graden.

Slide 22 - Tekstslide

2.3 Hoeken en afstanden

Voorkennis:

Pythagoras
Tangens
Omtrek

Slide 23 - Tekstslide

Hoe zat het ook alweer met Pythagoras....

Maak bij opdrachten een schets met alle gegevens en schrijf ALTIJD het schema op om zijdes uit te rekenen.

Hieronder links naar verschillende filmpjes over Pythagoras

De Stelling van Pythagoras

De langste zijde berekenen

Rechthoekszijde berekenen

Slide 24 - Tekstslide

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

Slide 25 - Tekstslide

Wat is de schuine zijde?

Slide 26 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 27 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

overstaande zijde?

Slide 28 - Quizvraag

Vanuit ∠ Q, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 29 - Quizvraag

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 30 - Tekstslide

Wat is de tangens van ∠ Q?

shift tan (3:4)

shift tan (4:3)

Slide 31 - Quizvraag

Wat is de tangens van ∠ P?

shift tan (3:4)

shift tan (4:3)

Slide 32 - Quizvraag

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} s h i f t tan (4 : 3)

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 33 - Tekstslide

tan ∠ Q = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} s h i f t tan (3 : 4)

∠ Q = 37 °

shift tan 0,750

Slide 34 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 35 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

? boven = vermenigvuldigen

? beneden = delen

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

? = tan 35 \cdot 15

de '6' moet je weten

dus '2x3'

tan 35 \cdot 15 = 10, 5

Slide 36 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

? = tan 35 \cdot 15

de '6' moet je weten

dus '2x3'

tan 35 \cdot 15 = 10, 5

AC = 10,5 cm

Slide 37 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

Slide 38 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

? = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​}

de '3' moet je weten

dus '6:2'

\frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0

Slide 39 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

? = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​}

de '3' moet je weten

dus '6:2'

AB = 81,0 cm

\frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0

Slide 40 - Tekstslide

2.4 Oppervlakte

Voorkennis:

Oppervlakte rechthoek
Oppervlakte parallellogram
Oppervlakte driehoek
Oppervlakte cirkel
Oppervlakte ruit
Oppervlakte vlieger

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Inlijsten

Slide 43 - Tekstslide

2.5 Gelijkvormigheid

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Video

hoeken blijven hetzelfde

Slide 46 - Tekstslide

UITzoomen , factor < 1

factor = NIEUW : OUD

Slide 47 - Tekstslide

Slide 48 - Video

Slide 49 - Video

Succes met leren voor de toets!

Sommen maken is de oplossing......

Test Jezelf
oefentoets

Slide 50 - Tekstslide

H2 4 kader/gemengd

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Video

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Video

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Quizvraag

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Quizvraag

Slide 27 - Quizvraag

Slide 28 - Quizvraag

Slide 29 - Quizvraag

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Quizvraag

Slide 32 - Quizvraag

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Video

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Tekstslide

Slide 48 - Video

Slide 49 - Video

Slide 50 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H2 4 kader/gemengd

tangens

4K H2 Les 2.1 +2. 2 + 2.3

Les 5 Herhaling vlakke figuren

13.5 Som van de hoeken

1kt EO

1th EO

13.4 en 13.5 spiegelen V