Opstroomles 4

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Welkom 

Doe je telefoon in het hotel,

ga zitten en pak je laptop.

Ga dan naar LessonUp.

Kwadratische formules

Leerdoelen:

- je kent de kwadraten uit je hoofd van 1 t/m 15 en 20 en 25
- je kunt berekeningen maken met kwadratische formules

- je kunt een parabool tekenen bij een kwadratische formule

Bereken de kwadraten van de volgende getallen?
-8, 4, 8

1. -64, 16, 64
2. 64, 16, 64
3. -16, 8, 16
4. 16, 8, 16

Bereken de wortels uit je hoofd:

√​9​​​

√​81​​​

√​169​​​

1. 3 13 9
2. 3 14 9
3. 3 17 9
4. 3 13 9

Bereken:

√​36​​​+√​1​​​+√​0​​​

Volgorde bij berekening

Stappenplan

1. Haakjes
2. Kwadraten en Wortels
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Hoe Komen Wij Van Die Onvoldoendes Af

H= Haakjes wegwerken

K= Kwadraten

W= Wortels 

V= Vermenigvuldigen

D=Delen

O=Optellen

A= Aftrekken

Hieronder staan de rekenregels. Zet in juiste volgorde.
a) Wortels en Kwadraten
b) Vermenigvuldigen en Delen
c) Optellen en Aftrekken
d) Haakjes

1. a d b c
2. b c d a
3. d a b c
4. d b c a

Kwadratische formule

Vervang eerst de x door het getal wat gegeven is!

Dan bereken je y door de rekenvolgorde te gebruiken.

Ook nu weer eerst x vervangen door het gegeven getal. Dit keer is dat 5.

En dan weer de rekenvolgorde!

We willen y weten voor x = 0. Dus dit gaan we berekenen!

Het antwoord vul je in in de tabel.

Dit doe je bij de andere getallen ook!

-3

Wat komt er uit de som hiernaast

Uitleg grafieken

Bij de formule                         kan ik een grafiek tekenen

Stap 1. Tabel maken

y=x​2​​−2

Uitleg grafieken

Bij de formule                         kan ik een grafiek tekenen

Stap 2. Tabel invullen

y=x​2​​−2

-
-  
-
-
-    ...

y=(−3)​2​​−2=

y=(−2)​2​​−2=

y=(−1)​2​​−2=

y=0​2​​−2=

Uitleg grafieken

Bij de formule                         kan ik een grafiek tekenen

Stap 3. Assenstelsel maken

y=x​2​​−2

Uitleg grafieken

Bij de formule                         kan ik een grafiek tekenen

Stap 4. Grafiek tekenen

- De grafiek noemen we een parabool

- Een vloeiende kromme

y=x​2​​−2

Rekenen met letters

Herleid:

3a⋅4b

1. 12ab
2. 34ab
3. 12⋅a⋅b
4. 3⋅4⋅a⋅b

Herleid:

−4a⋅4a

1. −16a​2​​
2. 16a​2​​
3. −16aa
4. 16aa

2xy+2yz

1. Kan niet
2. 4xyz
3. 4xy​2​​z
4. 22xyz

Herleid.

12k+21l−50m

1. 83klm
2. Kan niet korter
3. -17klm
4. 33kl - 50m

Herleid.

4ab+3ab−2ab

1. 5ab
2. 7ab−2ab
3. Kan niet korter
4. 0

Optellen en aftrekken door elkaar

Neem alle termen samen met dezelfde letters.

Let op dat je de - of + die ervoor staat meeneemt!

Gebruik eventueel kleurtjes om het voor jezelf makkelijker te maken.

Voorbeeld:

5b + 9a - 8b - 3a =

Optellen en aftrekken door elkaar

Neem alle termen samen met dezelfde letters.

Let op dat je de - of + die ervoor staat meeneemt!

Gebruik eventueel kleurtjes om het voor jezelf makkelijker te maken.

Voorbeeld:

5b + 9a - 8b - 3a = - 3b + 6a

Herleid.

3a−5+2a+4−a

1. 6a-1
2. 6a+9
3. 4a+9
4. 4a-1

Herleid.

7ab−4a+6ab−3a+2b

1. 13ab-7a+2b
2. 8ab
3. 13ab+7a+2b
4. 13ab+a+2b

Planning deze week

Volgende les ga je oefenen!! 

Vraag eventueel om feedback mocht je ergens tegenaan lopen.

De les voor de toets heb je de oefenopgaven gemaakt.

Die gaan we die les bespreken.