Hoofdstuk 3: Kwadratische problemen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 3:Kwadratische problemen 

Herhaling. 

Aan de hand van opgaven gaan jullie hoofdstuk 3 herhalen. 

Als je een vraag fout hebt, dan  bekijk je een video of lees je de extra uitleg. 

Functie 

Formule

Y= x^2 + 6x +3

f(x)= 3x^2+ 4x+7

f = 3x^2 +5x +8

g(x)= -2x^2 -3x -5

Geef het beeld van f(-4)

f(x)=−3x​2​​+3x−8

1. -44
2. -68
3. 28
4. -28

00:00

Als je een van de vragen, fout had. Kijk dan deze video. 

Dalparabool 

Bergparabool

f(x)=x^2

f(x)=-3x^2+4

f(x)=2x^2-3x+4

y=6 -3x^2

3.2 Kwadratische vergelijkingen. 

2 manieren van ontbinden in factoren. 

1. Gemeenschappelijke factor buiten de haakjes halen. 

2. Product-som-methode. 

Ontbind in factoren

x​2​​+7x

x​2​​(x−7)

1. x​2​​(x−7)
2. x(x+7)
3. 7(x​2​​−1)
4. 7(x​2​​+1)

Ontbind in factoren

8x​2​​+16x

1. 8(x​2​​+2)
2. x(8x+16)
3. 8x(x+2)

00:00

Foutje gemaakt in de bovenstaande opgaven? 

Kijk deze video. 

Wat is de som en het product?

x​2​​+19x+18

1. Product: 18 Som : 19
2. som: 18 product: 19

Ontbind in factoren

x​2​​+19x+18

1. (x+1)(x+18)
2. (x−1)(x−18)
3. (x−1)(x+18)
4. (x+1)(x−18)

Ontbinden in factoren

x​2​​+10x−24

1. (x−12)(x+2)
2. (x−12)(x−2)
3. (x+12)(x−2)
4. (x+12)(x+2)

Top van een parabool

y=2x​2​​−7x+3

Top=−​2a​​b​​

a = 

b = 

c =

Top van een parabool

y=2x​2​​−7x+3

Top=−​2a​​b​​

Je weet nu de x-coördinaat van de top

Hoe bereken je nu de y-coördinaat van de top?

top van de parabool

let op: 

- let op volgorde standaardformule 

- soms is de b of c 0

f(x)=x​2​​+12

g(x)=−8,4x+1,2x​2​​+1,3

    Snijpunten assen bij

snijpunten met de x-as: y=0               snijpunt met y as, x=o

x​2​​−8x−9=0

f(x)=x​2​​−8x−9

(x+1)(x−9)=0

x+1=0⋁x−9=0

x=−1⋁x=9

Dus (-1,0) en (9,0)

0​2​​−8⋅0−9=−9

Dus (0,-9) 

schets de grafiek en vermeld de coördinaten van de top:

f(x)=(x−3)​2​​+5

Parabool:

y=a(x−p)​2​​+q

Top:

(p,q)

Gegeven de parabool

y=3(x−6)​2​​+3

Geef de coördinaten van de top van de parabool

00:00

Heb je een foutje gemaakt? 

Kijk deze video. 

aan de slag

Maak de opdrachten van de diagnostische toets van hoofdstuk 3 en eventueel ook de herhaling.