A2. Transport door de celwand (opg.2-5)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

A2. Transport door de celwand

Eerst de opgaven 2-5 van A1

Vloeistofstroom

Debiet Q = ΔV / Δt

Weerstand R = Δp / Q

O.b.v. materiaaleigenschap:

R = 8 . η . L / (π . r4)

met η = viscositeit

Pas op: dezelfde letters met andere betekenis

Elektrische stroom

Stroom I = Q / t

Weerstand R = U / I

O.b.v. materiaaleigenschap:

R = ρ . L / A

met ρ = soortelijke weerstand

Statische druk

Het gewicht van de vloeistof zorgt voor (extra) druk:

p = Δh . g . ρ . Dit geldt algemeen voor iedere vloeistof en is een statisch effect, geen stromingseffect.

Als eenheid:  BINAS 5: mmHg = 133 Pa (onafh. dichtheid Hg)

Ik kan dus bloeddruk uitdrukken in kwikdruk. Gek zeg.

Onze luchtdruk is ongeveer 760 mmHg = 1 atm = 1e5 Pa.

Bloeddruk van hart tot hart

De druk in het bloedvat bij een wond is 60 mmHg, de luchtdruk is 760 mmHg, waarom loopt er toch bloed uit de open wond?

Wat is de SI-eenheid van druk en hoe reken je mmHg daarnaar om?

Opgave 2a

mbv Conversiefactor eenheid:

p = 120 . 133 = 1,60e4 Pa

Afgesproken standaard-conversie (BINAS Tabel 5)

2a

mbv Statische druk:

p = Δh . ρ . g

p = 120e-3 . 13,5e3 . 9,81

p = 1,59e4 Pa

Afhankelijk van temperatuur kwik en plaats op aarde.

2b. Boeddrukmeting: Waarom hoor je niets als de druk in de manchet groter is dan de systolische druk?

2b. Boeddrukmeting: Waarom hoor je niets als de druk in de manchet onder de diastolische druk is?

Opgave 2c,d,e

• c) Aflezen 15 T = 20,0 - 2,0 = 18,0 s
•      f = 1 / T = 15 / 18,0 = 0,833 Hz = 0,833 . 60  = 50 min-1
• d) Systolisch (max) p = 130 . 133 = 1,73e4 Pa
•      Diastolisch (min) p = 80 . 133 = 1,1e4 Pa
• e) BINAS 84E2 voor 17 jaar:
•      Systolisch: (net) buiten de standaardafwijking
•     Diastolisch: binnen de standaardafwijking

BINAS 84E2 voor 17 jaar

Je leest 15 T af voor maximale nauwkeurigheid, maar worden er punten afgetrokken als je bijvoorbeeld 3 T afleest?

1. Ja
2. Nee

Opgave 2f,g

• f) De extra druk door het gewicht van het bloed neemt naar boven toe af, dus de gemeten druk is te laag.
• g) Schat het hoogteverschil op Δh = 0,35 m
• p = Δh . ρ . g
• p = 0,35 . 1,03e3 . 9,81 = 3,54e3 Pa
• p = 3,54e3 / 133 = 27 mmHg
• Let op: de dichtheid van bloed (BINAS 84D3)

Opgave 3a

• Werk heel voorzichtig die vervelende eenheid L/min weg:
• 5,5 L/min = 5,5e-3 m3/min = 5,5e-3/60 m3/s = 9,17e-5 m3/s
• En daar is hij dan, de magische formule:
• Q = A . v  met dwarsdoorsnede A = π/4 . d2
• 9,17e-5 = π/4 . d2 . 0,20
• d = 2,4e-2 m = 2,4 cm

Opgave 3b

In een kleine tijd t stroomt er het rode volume V (of ΔV).

• Stroomsnelheid v = d / t
• Volume ΔV = A . d 

Dus ΔV = A . v . t

Hiermee wordt ΔV vervangen door een uitdrukking met v.

En dwarsdoorsnede A = π . r2

Opgave 3c,d

• c) Kijk zelf na, alle waarden invullen in de gegeven formule
• d) We zien aan de formule voor stromingsweerstand dat de weerstand toeneemt met toenemende viscositeit.
• Voor dezelfde stroom bloed moet het hart een groter drukverschil maken, 'harder werken'.
• Dat is logisch: Je moet harder duwen om stroop door een slang te persen dan water.

Opgave 4 (net als 2g)

p = Δh . ρ . g

p = 2,5 . 1,03e3 . 9,81 = 2,526e4 Pa

p = 2,526e4 / 133 = 188 mmHg

Let op: de dichtheid van bloed (BINAS 84D3)

5. Snelheidsmeting met Doppler effect

Opgave 5a

Correcties:

• Formule: cos in teller, niet in de noemer
• Thuid = 37 C niet 40 C.

Geluidssnelheid in de huid v = 1,73e3 m/s (BINAS 15A, T=310 K)

Alles invullen geeft vb = 0,56 m/s (zie uitwerkingen in de classroom)

Opgave 5b

De magische formule Q = A . v = constant

"Wat er in stroom moet er ook weer uit."

A1 . v1 = A2 . v2       (met 1 = normaal en 2 = vernauwing)

Dwarsdoorsnede A =  π/4 . d2

d12 . v1 = d22 . v2

(70e-6)2 . 0,56 = d22 . 1,5

d2 = 4,3e-5 m = 43e-6 m = 43 μm

A2. Transport door de celwand

Wet van Fick over diffusiesnelheid (algemene natuurkunde)

Wet van Nernst over evenwichtsspanning (elektrochemie)

Semi permeabel: alleen Kalium+ kan er door

Links is negatief geworden,

ook al is er meer Kalium+ dan rechts

Diffusie kracht

Binnen is meer K+ dan buiten

K+ diffusie naar buiten

Wet van Fick over (alleen) diffusiesnelheid

Elektrische kracht

Als K+ naar buiten stroomt ontstaat er binnen een negatieve spanning t.o.v. buiten die K+ naar binnen trekt.

Er ontstaat evenwicht:

Vergelijking van Nernst over evenwichtsspanning

Huiswerk

Maak opgaven 6-9