havo: rekenen met letters/TL: pijlenketting naar formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, havo
• Leerjaar 1

Hey!

Goed dat je er bent!

Pak jouw spullen alvast:

• Doe je schrift open zodat ik het huiswerk kan zien.
  
• Log alvast in bij deze lessonup op jouw laptop.
  
• TL: Maak de startopdracht hiernaast 
• HAVO: maak L7 als startopdracht

Havo: aan de slag

maken: opdracht 61 in stilte

TL: §7.3 van pijlenketting naar formule

Leerdoel: 

Van een pijlenketting een formule kunnen maken.

Wat is een formule?

Een formule is een algemene berekening, zonder pijltjes, 

maar wel met een =  . 

Pijlenketting naar formule

Pijlenketting naar formule

aantal maanden x 9,50 + 10= bedrag

TL: Aan de slag

maken: opdracht 15 t/m 20

HAVO: Rekenen met Letters: 

en Herleiden

Vandaag wordt het volgende uitgelegd:

• Wat 'herleiden'  ook weer was. 
•  gelijksoortige termen en niet gelijksoortige termen

Wat is denk je zelf dat 'Herleiden' is?

'eenvoudiger' of 'korter schrijven'.
Herleidt de volgende opgave: 4k x -3a

4a x 3k = 12ak
Het gaat hier om:

1. om het quotiënt van twee termen
2. om de som van twee factoren
3. om het verschil van vier factoren
4. om het product van vier factoren

4k x -3a = 

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a 

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

4 x -3 x k x a 

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

4 x -3 x k x a = en dan kan je ze samen nemen

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

4 x -3 x k x a = en dan kan je ze samen nemen

-12 (voor getallen) 

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

4 x -3 x k x a = en dan kan je ze samen nemen

-12 (voor getallen) en ak (alfabetisch andere factoren)

 

4k x -3a = kan je uitsplitsen, dat wordt dan  

4 x k x -3 x a = en dat kan je anders neerzetten, zoals

4 x -3 x k x a = en dan kan je ze samen nemen

-12 (voor getallen) en ak (alfabetisch andere factoren)

en 4k x -3a wordt dat -12ak

 

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a 

gelijksoortige termen (want 'som') mag je optellen 

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a 

gelijksoortige termen (want 'som') mag je optellen 

a + b + b + a + b =   2 x a + 2 x b          =  2a + 2b

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a 

gelijksoortige termen (want 'som') mag je optellen 

a + b + b + a + b =   2 x a + 2 x b          =  2a + 2b

niet gelijksoortige termen mag je niet optellen

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a 

gelijksoortige termen (want 'som') mag je optellen 

a + b + b + a + b =   2 x a + 2 x b          =  2a + 2b

niet gelijksoortige termen mag je niet optellen

2a + 2b kan niet korter geschreven worden ( K.N.K. )

gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen 

             = 2a                                         

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen en 2b - 5b mag je optellen

             = 2a                                         = -3b

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

2 - 5 = -3

gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen en 2b - 5b mag je optellen

             = 2a                                         = -3b

Dus    3a + 2b - a - 5b = 2a - 3b

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

2 - 5 = -3

gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen en 2b - 5b mag je optellen

             = 2a                                         = -3b

Dus    3a + 2b - a - 5b = 2a - 3b :    zijn niet gelijksoortig

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

2 - 5 = -3

gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen en 2b - 5b mag je optellen

             = 2a                                         = -3b

Dus    3a + 2b - a - 5b = 2a - 3b :     KAN NIET KORTER

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

2 - 5 = -3

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen

                                                   

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen

                      5a + 6a                                                5a + 6b                                  

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen

                                  5a + 6a                                                 5a x 6b

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen
• Bij vermenigvuldigen kan je altijd herleiden (korter schrijven) bij vermenigvuldigen mag alles, maar let op volgorde

                               

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen
• Bij vermenigvuldigen kan je altijd herleiden (korter schrijven) bij vermenigvuldigen mag alles, maar let op volgorde

                               5a x 6b = 20ab                               6b x 5a = 20ab

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen
• Bij vermenigvuldigen kan je altijd herleiden (korter schrijven) bij vermenigvuldigen mag alles, maar let op volgorde
• Bij optellen/aftrekken kan je niet altijd herleiden (korter schrijven); gebruik dan altijd kan niet korter.....    

Heb je te maken met:

• Gelijksoortige termen of met niet gelijksoortige termen
• Moet je optellen/aftrekken of moet je vermenigvuldigen
• Bij vermenigvuldigen kan je altijd herleiden (korter schrijven) bij vermenigvuldigen mag alles, maar let op volgorde
• Bij optellen/aftrekken kan je niet altijd herleiden (korter schrijven); gebruik dan altijd kan niet korter.....                                                                               5a + 6b kan niet korter

Herleiden: klopt deze?

5a⋅7b=35ab

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

3y⋅−2x=−6yx

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

5a+5b=10ab

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

5a⋅3a=15a​2​​

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

2ab+3ab=5ab

1. Ja
2. Nee

Aan de slag!

TL: maken paragraaf 7.3

HAVO: maken 61 t/m 69