3M tangens in de ruimte (5.5 GR) 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Tangens in de ruimte

Even weer herhalen....

een paar korte vragen om te kijken wat je nog weet

(rekenmachine, pen en papier bij de hand??)

Hoeveel is

tan(12°)

1. 85,2
2. 0,852
3. 0,213
4. 21,3

Ik kan de tangens van een hoek uitrekenen door:

1. O:A
2. A:O
3. O:A x 100%
4. tan-1

Hoe reken je BC uit in

tan(12°)=​28​​BC​​

1. tan (12) : 28
2. tan (12) x 28
3. 28 : tan (12)
4. 28 x tan (12)

Hoe reken je BC uit in

tan(12°)=​BC​​28​​

1. tan (12) : 28
2. tan (12) x 28
3. 28 : tan (12)
4. 28 x tan (12)

Ik mag de tangens (en de St. van Pythagoras) alleen maar toepassen in een .......................... driehoek.

Het laatste onderdeel van dit hoofdstuk... we gaan de ruimte in!

opg. 55

We moeten                uitrekenen.

In het plaatje hiernaast zie je de hoek met een vraagteken aangegeven.

∠ACE

opg. 55

We moeten                uitrekenen.

In welke rechthoekige driehoek ligt deze hoek?

∠ACE

opg. 55

We moeten                uitrekenen.

In welke rechthoekige driehoek ligt deze hoek?

=> driehoek ACE!

∠ACE

opg. 55

We moeten                uitrekenen.

In welke rechthoekige driehoek ligt deze hoek?

=> driehoek ACE!

Maak een schets van deze driehoek. (RECHTE HOEK!!)

∠ACE

In de schets

- teken je de rechte hoek op de goede plaats

- zet je de (hoofd)letters bij de hoekpunten

- zet je alle gegevens die je weet

- zet je een vraagteken bij datgene wat je uit moet rekenen 

In de schets

- teken je de rechte hoek op de goede plaats

- zet je de (hoofd)letters bij de hoekpunten

- zet je alle gegevens die je weet

- zet je een vraagteken bij datgene wat je uit moet rekenen 

In de schets

- teken je de rechte hoek op de goede plaats

- zet je de (hoofd)letters bij de hoekpunten

- zet je alle gegevens die je weet

- zet je een vraagteken bij datgene wat je uit moet rekenen 

Heb ik genoeg gegevens om met de tan hoek A uit te rekenen?

We missen de lengte van AC.

Hoe kun je de lengte van AC uitrekenen?

We missen de lengte van AC.

Hoe kun je de lengte van AC uitrekenen?

=> Stelling van Pythagoras

AC ligt in het ondervlak, dus we maken een schets van het ondervlak. 

AC ligt in het ondervlak, dus we maken een schets van het ondervlak. 

Je mag ook een schets maken van alleen de rechthoekige driehoek waarin je gaat werken. 

AC ligt in het ondervlak, dus we maken een schets van het ondervlak. 

√​52​​​

√​52​​​

tan(∠C)=​AC​​AE​​

tan(∠C)=​√​52​​​​​5​​=0,693...

∠C

= tan-1 (0,6933...) = 34,7

                                   35o

≈

opg. 56

Uitrekenen

∠EDF

Waar zit in driehoek EDF de rechte hoek?

-> maak de schets!

opg. 56

Uitrekenen

∠EDF

Waar zit in driehoek EDF de rechte hoek?

-> maak de schets!

Welke zijde mis je nog om de tangens te kunnen gebruiken?

 

Welke zijde mis je nog om de tangens te kunnen gebruiken?

=> zijde ED 

In welk vlak ligt ED? Maak hiervan een schets.

Welke zijde mis je nog om de tangens te kunnen gebruiken?

=> zijde ED 

In welk vlak ligt ED? Maak hiervan een schets.

Gebruik de stelling van Pythagoras om de lengte van zijde ED uit te rekenen.

Welke zijde mis je nog om de tangens te kunnen gebruiken?

=> zijde ED 

In welk vlak ligt ED? Maak hiervan een schets.

Gebruik de stelling van Pythagoras om de lengte van zijde ED uit te rekenen.

Gebruik daarna de tangens om hoek D uit te rekenen.

opg. 58

Je moet                   uitrekenen.

Is driehoek DBT wel een rechthoekige driehoek?

Waar zie je wel een rechthoekige driehoek?

∠DBT

Maak voor de volgende les opg. 61 t/m 65 

blz. 252 t/m 254