Kgt 2 H6 Vergroten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

H6 Vergroten & verkleinen

Wat gaan wij doen?

• terugblik hoofdstuk 3
• uitleg hoofstuk 6
• Aan de slag met huiswerk

Wat is de oppervlakte van dit parallellogram?

1. 64cm²
2. 56cm²
3. 56cm
4. 64cm

Oppervlakte parallellogram =

1. 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte
2. zijde x bijbehorende hoogte
3. diameter x π
4. straal x straal x π

Wat is de oppervlakte van het parallellogram?

1. 20 cm2
2. 10 cm2
3. 16 cm2
4. 8 cm2

Oppervlakte driehoek GHI is?

1. 520
2. 546
3. 504
4. 480

Oppervlakte driehoek
ABC is?

1. 12 cm²
2. 6 cm²
3. 10 cm²
4. 5 cm²

Oppervlakte driehoek =

1. zijde x bijbehorende hoogte
2. Zijde x bijbehorende hoogte : 2
3. zijde x lengte
4. schuine zijde x basis

Oppervlakte driehoek PQR?

1. 5 x 12 : 2
2. 21 x 13 : 2
3. 21 x 12 : 2
4. 5 x 20 : 2

Uitleg hoofdstuk 3

Lengte en breedte vergroten

• Wat gaat er mis? 

Vergroten 

Alle zijden worden met hetzelfde getal vermenigvuldigd

De vorm blijft hetzelfde

De grootte van de hoeken blijft hetzelfde

6.2 Factor

Het getal waarmee je ALLE lengten van een figuur vergroot.

Oud x ... = Nieuw

Dus: 30 x ... = 40

40:30 = 1,33

Factor is 1,33

Factor = nieuw : oud

Voorbeeld

AB = 2 cm oud

KL = 3 cm nieuw

factor = 3 : 2 = 1,5 

Bereken PQ als AB oud is

Factor = nieuw : oud

Rekenen met de factor

Bereken de factor. 

Het 1e plaatje is het oude plaatje. 

4,5 : 3 = 1,5

De factor is 1,5

Factor = nieuw : oud

Met welke berekening rekenen we de factor uit van B naar C?
Kies alle mogelijke opties.

1. 63 : 48 = 1,3125
2. 73,5 : 56 = 1,3125
3. 48 x 63 = 3024
4. er is geen factor.

De berekening om de factor
bij de vergroting hiernaast is:

1. 1,2 x 3 = 3,6 Dus de factor is 3,6
2. 1,2 : 3 = 0,4 Dus de factor is 0,4
3. 3 : 1,2 = 2,5 Dus de factor is 2,5
4. 1,2 x 2,5 = 3 Dus de factor is 2,5

Welke factor gebruik je bij deze driehoeken om zijde BD te berekenen?

1. 2,5 : 15 = 0,167
2. 2 x 2,5 = 5
3. 15 : 2,5= 6
4. 2,5 : 2 = 1,25

Vergroten en verkleinen

Is de factor groter dan 1, dan wordt de afbeelding groter

Is de factor kleiner dan 1 (0,3 bijvoorbeeld) dan wordt de afbeelding kleiner

Verkleinen 

Bij het verkleinen van een figuur heb je ook te maken met een oud en een nieuw beeld.

nieuw : oud 

4 : 8 = 0,5

factor = 0,5

Verkleining 

In de vorige opdracht was de uitkomst 0,5.

Dit is kleiner dan 1, dat betekent dus dat de figuur kleiner wordt, dat zie je ook in het beeld.

Verkleinen

nieuw : oud

10:15 = 0,67

De factor is 0,7 afgerond

Dat is kleiner dan 1, dus de afbeelding wordt kleiner

Wat is de vergrotingsfactor ?

1. 2
2. 0,5

Wat is de vergrotingsfactor?

1. x 1,2
2. x 1,28
3. x 1,33
4. x 0,75

De vergrotingsfactor is ...

1. 16
2. 0,625
3. 1,6
4. 6,25

6.4 Schaal

6.5 Schaal berekenen

1. meet een lengte in de tekening waarvan je de echte maat weet
2. vul de getallen in de rekenpijl
3. bereken de factor
4. schrijf de schaal op, rond af

Cm in de tekening x...= cm in werkelijkheid

Wat is de factor?

15

Wat is de schaal?

1 : 15

Het model van Jaime is op schaal gemaakt. In werkelijkheid is Jaime 21 keer zo groot.

De schaal van Jaime is ....

1. 21:1
2. 1:21
3. 21
4. 1:8

schaal 1 : 2000 is een...

1. vergroting
2. verkleining

De schaal van het model van de motor is 1:18.

Wat betekent de schaal?

1. 1 cm in het model is 18 cm in het echt
2. 1 cm in het echt is 18 cm in het model
3. 1 cm in het model is 11,5 cm in het echt
4. 18 cm in het model is 1 cm in het echt

Omtrek en oppervlakte

Bij vergroten met factor 3 wordt de omtrek ook 3 keer zo groot

De oppervlakte wordt dan 3 x 3 = 9 keer zo groot

Oppervlakte

• De factor is 1,5
  
  
• Oppervlakte oud = 15 cm
  
  
• Oppervlakte  nieuw = 1,5  x 15  = 33,75 cm

Oppervlakte nieuw = factor  x oppervlakte oud

2

2

2

2

Oppervlakte vergroten

De rechthoeken zijn gelijkvormig 

Klein = oud

Groot = nieuw

Factor is .......

De oppervlakte is ......... keer groter

 

Oppervlakte = .....

Zelf aan de slag

 huiswerk:

Vanaf blz. 222:

E1, E2, E3, E4, E6, E7, E8, E11, E12