Vergelijkingen en herleidingen

Vergelijkingen en herleidingen
1 / 45
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 45 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Vergelijkingen en herleidingen

Slide 1 - Tekstslide

Stelsels vergelijkingen oplossen (deel 1)

Slide 2 - Tekstslide

Stelsels vergelijkingen
Hiernaast zijn de lijnen 2x + y = 3 en
2x - 4y = 8 getekend. Hierbij hoort:



Los het stelsel op, om het snijpunt te 
vinden

{2x+y=32x4y=8

Slide 3 - Tekstslide

Maar wat nou als...
{2x+8y=53x2y=4

Slide 4 - Tekstslide

Zelf aan de slag
Basisroute: 2, 6, 7

Middenroute: 2, 7, 8

Uitdagende route: 2, 9 (en 4 als je het leuk vindt) 

Slide 5 - Tekstslide

Stelsels vergelijkingen oplossen (deel 2)

Slide 6 - Tekstslide

Stelsels vergelijkingen toepassen
Een parabool (met als formule                                              ) gaat door de punten (1,-2) en (2,3). Stel hierbij een formule op voor de parabool. Tip: je hebt natuurlijk een stelsel vergelijkingen nodig. 
y=x2+bx+c

Slide 7 - Tekstslide

Los op
{x2+y2=5x+y=3

Slide 8 - Tekstslide

Zelf aan de slag
Basisroute: 14, 15, 19

Middenroute: 15, 16, 20

Uitdagende route: 16, 17, 21

Slide 9 - Tekstslide

Hogeremachtswortels

Slide 10 - Tekstslide

Los op
x2=9

Slide 11 - Tekstslide

Los op
x4=9

Slide 12 - Tekstslide

Los op
x4+10=5

Slide 13 - Tekstslide

Los op
x3+10=5

Slide 14 - Tekstslide

Oneven macht          Even macht

Slide 15 - Tekstslide

Zelf aan de slag
Basisroute: 25, 26

Middenroute: 26, 27

Uitdagende route: 27, 28

Slide 16 - Tekstslide

Check + gebroken vergelijkingen

Slide 17 - Tekstslide

Los op
x3+2x224x=0

Slide 18 - Tekstslide

Los op
x4+2x224=0

Slide 19 - Tekstslide

Los op
x4=8

Slide 20 - Tekstslide

Los op
x4=8

Slide 21 - Tekstslide

Los op
x(x21)=3(x21)

Slide 22 - Tekstslide

Los op
x=x+6

Slide 23 - Tekstslide

En dan
x2x+4=x+1x3

Slide 24 - Tekstslide

En dan
x+2x24=0

Slide 25 - Tekstslide

Zelf aan de slag
Basisroute: 51, 52

Middenroute: 52, 53

Uitdagende route: 53, 54

Slide 26 - Tekstslide

Herleiden en merkwaardige producten

Slide 27 - Tekstslide

Daar zijn ze weer
Merkwaardige producten:


(a+b)2
(ab)2
(a+b)(ab)

Slide 28 - Tekstslide

Herleid (en maak gebruik van bijzondere producten)
x2+4x+4x24

Slide 29 - Tekstslide

Herleid
x23x59x

Slide 30 - Tekstslide

Zelf aan de slag
Basisroute: 57, 58

Middenroute: 57, 58

Uitdagende route: 58, 59

Slide 31 - Tekstslide

Herleiden van breuken

Slide 32 - Tekstslide

De 3 regels van breuken herleiden
1. Breuken optellen --> noemers gelijk maken

2. Breuken vermenigvuldigen --> teller * teller, noemer * noemer

3. Breuken delen --> delen door een breuk = vermenigvuldigen met het omgekeerde

Slide 33 - Tekstslide

N=4b+3b10500
G=x+3(5xx3)

Slide 34 - Tekstslide

Zelf aan de slag
Basisroute: 61, 62, 63

Middenroute: 62, 63, 64

Uitdagende route: 63, 64, 65

Slide 35 - Tekstslide

Variabelen vrijmaken bij breuken

Slide 36 - Tekstslide

Maak x vrij
y=x32

Slide 37 - Tekstslide

Maak x vrij
y=x3x

Slide 38 - Tekstslide

Zelf aan de slag
Basisroute: 69, 70

Middenroute: 70, 71

Uitdagende route: 70, 71

Slide 39 - Tekstslide

Inverse functies

Slide 40 - Tekstslide

Definitie van een functie
Bij een functie van x naar y heeft elke x maar 1 bijbehorende y-waarde.

Slide 41 - Tekstslide

De inverse functie
De inverse functie              is het spiegelbeeld van f(x) in de lijn y = x
finv

Slide 42 - Tekstslide

Hoe doe je dat?
y = 0,5x + 1

Stap 1: verwissel x en y --> x = 0,5y + 1

stap 2: maak y vrij --> 0,5y = x - 1
y = 2x - 2

Slide 43 - Tekstslide

Klein beetje moeilijker
f(x)=5x+13

Slide 44 - Tekstslide

Zelf aan de slag
Basisroute: 73, 74, 75

Middenroute: 75, 76, 77

Uitdagende route: 76, 77, 78

Slide 45 - Tekstslide