Wis B §10.4 Cirkels en raaklijnen theorie B

Cirkelvergelijkingen: de afstand van een punt A tot een cirkel berekenen
Technieken: kwadraat afsplitsen, M en r kunnen aflezen uit de cirkelvergelijking, afstand tussen 2 punten (A en M) kunnen berekenen
-Vergelijking van een cirkel opstellen als je middelpunt  en een raaklijn weet
-Vergelijking van een raaklijn opstellen als  je de cirkel en het raakpunt weet
-Vergelijking van een raaklijn opstellen als de cirkel en de RC vd raaklijn weet 
We  kijken met een filmpje naar de aanpak 
We bestuderen samen de theorie A blz 68 uit het boek


wiskunde  §10.4  Cirkels en raaklijnen
vrijdag 22januari
2021
Kijk het filmpje van Menno
Maak opdracht 48 t/m 53, Maak gebruik van je uitwerkingenboek als je niet uit de opdracht komt. Kijk ook na.
5 minuten voor het einde van de les een gezamenlijke afsluiting
voor maandag 25 januari
Maak opdracht 48 t/m 53. Kijk na iedere opdracht na. TOETS IS OP...
1 / 10
volgende
Slide 1: Tekstslide
wiskunde BVoortgezet speciaal onderwijs

In deze les zitten 10 slides, met tekstslides en 1 video.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Cirkelvergelijkingen: de afstand van een punt A tot een cirkel berekenen
Technieken: kwadraat afsplitsen, M en r kunnen aflezen uit de cirkelvergelijking, afstand tussen 2 punten (A en M) kunnen berekenen
-Vergelijking van een cirkel opstellen als je middelpunt  en een raaklijn weet
-Vergelijking van een raaklijn opstellen als  je de cirkel en het raakpunt weet
-Vergelijking van een raaklijn opstellen als de cirkel en de RC vd raaklijn weet 
We  kijken met een filmpje naar de aanpak 
We bestuderen samen de theorie A blz 68 uit het boek


wiskunde  §10.4  Cirkels en raaklijnen
vrijdag 22januari
2021
Kijk het filmpje van Menno
Maak opdracht 48 t/m 53, Maak gebruik van je uitwerkingenboek als je niet uit de opdracht komt. Kijk ook na.
5 minuten voor het einde van de les een gezamenlijke afsluiting
voor maandag 25 januari
Maak opdracht 48 t/m 53. Kijk na iedere opdracht na. TOETS IS OP...

Slide 1 - Tekstslide

4 soorten opdrachten
cirkelvergelijking

raaklijn 

raaklijn
 
raaklijn
(x5)2+(y8)2=r2
y=ax+b
y=5x+b
y=ax+4

Slide 2 - Tekstslide

Vergelijking van een cirkel opstellen als je middelpunt en een raaklijn weet


Gebruik de loodlijnmethode
 
M(3, -2)    
raaklijn :                                of

gevraagd
x+3y=7
y=31x+37
(xa)2+(yb)2=r2

Slide 3 - Tekstslide

aanpak (loodlijnmethode)
1. Stel loodlijn op raaklijn x + 3y =7 door M(3,-2) op:    3x - y = 11
2.Raaklijn x + 3y =7 en loodlijn  3x -y = 11 snijden geeft  A(4,1)
   A is dus het raakpunt
3. De straal van de cirkel is d(M,A) Bereken met Pythagoras de           afstand tussen deze 2  punten    r= 
4. Maak de cirkelvergelijking 

(x3)2+(y+2)2=10
10

Slide 4 - Tekstslide

Vergelijking van een raaklijn opstellen als je de cirkel en het raakpunt weet
Gebruik de loodlijn methode

   cirkel: 
   raakpunt (2,0)
gevraagd  raaklijn:
Kijk  math with Menno Hoofdstuk 7(!) filmpje 10 (begin 4:29)   of 
wiskunjeleren meetkunde raaklijn aan cirkel
 

 
x2+y22x4y=0
y=ax+b

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Video

Slide 7 - Link

Vergelijking van een raaklijn opstellen als de cirkel en de RC van de  raaklijn weet
Gebruik de substitutiemethode

cirkel:
rc raaklijn = 2

gevraagd
x2+y22x4y=0
y=2x+b

Slide 8 - Tekstslide

Aanpak
1. Vul de lijn in de cirkel in 
2. Schrijf de vergelijking in de vorm van 
3. Bereken de discriminant D    
4. Stel                    en bereken                               of
5. Schrijf de vergelijking van de raaklijnen op 
ax2+bx+c=0
D=4b2+100
y=2x5
y=2x+5
b=5
b=5
b
D=0

Slide 9 - Tekstslide

Vergelijking van een raaklijn opstellen als de cirkel en een punt op de raaklijn weet
Gebruik de substitutiemethode
cirkel :  
punt op de raaklijn is (0,4)

gevraagd  
x2+y210x6y+21=0
y=ax+4

Slide 10 - Tekstslide