Vergroten en verkleinen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Vergroten en verkleinen

 Vergrotingsfactor

Doel van deze les:
Herhalen van de begrippen en uitleg!
Oefenen

De vergrotingsfactor berekenen bij een vergroting of verkleining.

Bereken de vergrotingsfactor.
Typ je berekening en het antwoord in.

ABC = origineel

EFD = beeld

dus 40:30 = 1,33

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

De vergrotingsfactor van een verkleining

1. is kleiner dan 0
2. ligt tussen 0 en 1
3. is groter dan 1
4. ligt tussen -1 en 1

De vergroting van een figuur tekenen als je de vergrotingsfactor hebt.

Teken de vergroting van deze vijfhoek, gebruik vergrotingsfactor 0,25.

De vergroting van een figuur tekenen als je de vergrotingsfactor hebt.

Teken de vergroting van deze vijfhoek, gebruik vergrotingsfactor 0,25.

Oefening 

Is driehoek PQT een vergroting van driehoek SQR? 

Hoe kun je dit laten zien?

Wat is de vergrotingsfactor?

Oefening uit H6

Is driehoek PQT een vergroting van driehoek SQR? 

Bereken de lengte van 

PT en QT

Gebruik een tabel

3.1 Gelijkvormige driehoeken 

Als twee driehoeken dezelfde

vorm hebben, kun je zijden 

berekenen met behulp van de

vergrotingsfactor.

Stap 1: Zijn de twee driehoeken gelijkvormig?

Stap 2: Berekenen de vergrotingsfactor.

Stap 3: Bereken de zijden die je nog niet weet met de vergrotingsfactor.

 Oppervlakte en inhoud vergroten

Zet de juiste formules bij elkaar.

vergrotingsfactor = 

oppervlakte vergroting =

inhoud vergroting = 

lengte beeld: lengte origineel

opp. origineel x vergrotingsfactor²

inhoud origineel x vergrotingsfactor³

De oppervlakte van een vergroting berekenen.

Wat is de
oppervlakte van
de grote dino?

1. 1,47
2. 2,80
3. 2,58
4. 1,99

Opp vergroting = vergrotingsfactor² x opp origineel

Vergrotingsfactor = 2,8 : 1,9 = 1,47

Opp origineel = 0,92

Opp vergroting = 1,47² x 0,92 = 1,99 cm²

De inhoud van een vergroting berekenen.

1. Hoeveel keer groter in
de inhoud van de
rechter doos?
2. De kleine doos heeft een inhoud van 8 liter. Wat is de inhoud van de grote doos?

Vergrotingsfactor = 54 : 36= 1,5

vergroting inhoud = 1,5³  =3,375

Stel dat de inhoud van de kleine doos 8 liter is dan is de inhoud van de grote doos: 

8 x 1,5³=

8 x 3,375= 27 liter