H1: Herhaling / Procenten - 3M

Start geen nieuwe vergadering
Accepteer 
in LessonUp c
deze les. Als het c
kan o
p een 2e device.
Welkom   wiskunde!
Stel je camera, microfoon en profielfoto
goed

in.
Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken
● Herhalen: vk t/m 1.7
● Afsluitende vragen
bij
We gaan zo starten.
Leg klaar:
- aantekeningenschrift
- rekenmachine
- kladpapier en pen
1 / 40
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 3

In deze les zitten 40 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Start geen nieuwe vergadering
Accepteer 
in LessonUp c
deze les. Als het c
kan o
p een 2e device.
Welkom   wiskunde!
Stel je camera, microfoon en profielfoto
goed

in.
Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken
● Herhalen: vk t/m 1.7
● Afsluitende vragen
bij
We gaan zo starten.
Leg klaar:
- aantekeningenschrift
- rekenmachine
- kladpapier en pen

Slide 1 - Tekstslide

Wat ga je leren?

Je hebt alle leerdoelen van H1 behaald
of je weet wat je nog moet doen
om deze te behalen.

Eerstvolgende les op school is FT H1.
                  Nu mee bezig
H1: Procenten
VK Breuken en procenten
1. Breuken, procenten en
    decimale getallen
2. Percentage gegeven
3. Procenten gevraagd
4. Procenten en grote     
     getallen
5. Terugrekenen naar 100%
6. Promille
7. Exponentiele formule

              Later deze periode
H6: Verschillende verbanden
VK Machten en wortels
1. Periodieke verbanden
2. Kwadratische verbanden
3. De top van een parabool
4. Wortelverbanden
5. Machtsverbanden

 

Slide 2 - Tekstslide

1.1: Rekenen met breuken
: de onderkant van de breuk

3/5

x de bovenkant van de breuk 

Slide 3 - Tekstslide

Rekenen met procenten

Totaal: 100%

2/5 deel van 100%

100 : 5 x 2 = 40%
Rekenen met aantallen

Totaal: een gegeven aantal
Bijv:
2/7 deel van 420 docenten

420 : 7 x 2 = 120 docenten

Slide 4 - Tekstslide






Er zijn 8600 zitplaatsen,
62,5 % is bezet.
Hoeveel plaatsen zijn bezet?
Rekenen met procenten

Slide 5 - Tekstslide

Theorie E Procenten, verhoging
Verhoging: 100 + ..... = .....% berekenen
Bijvoorbeeld: 
Er zijn 250 beren in de buurt van Toronto. Er komt 2,5% bij. Hoeveel beren zijn er in totaal?

100 + 2,5 = 102,5
250 : 100 x 102,5 = ..... beren

Slide 6 - Tekstslide

Theorie E Procenten, daling
Daling: 100 - ..... = .....% berekenen
Bijvoorbeeld: 
Een kilogram appels kost 1,50. Ze worden 12,5% goedkoper. Wat moet je nu betalen?

100 - 12,5 = 87,5
1,50 : 100 x 87,5 = ..... euro

Slide 7 - Tekstslide

Theorie F BTW
Je kunt het op twee manieren tegenkomen.

1. De prijs exclusief BTW. dit is zonder BTW. 
Je moet hier nog 9 of 21% bij optellen (100% + .... ) 

2. De prijs inclusief BTW. Dit is de prijs met BTW. 
Je kunt hier de BTW vanaf halen (100% - .... )

Slide 8 - Tekstslide

Exclusief -> Inclusief

Soufyan haalt 2 broden op de markt. De prijs is 1,89 per brood exclusief 9% BTW. 

Bereken de prijs inclusief BTW.


Inclusief -> Exclusief

Lisa koopt een nieuwe laptop. De prijs is 475,99 inclusief BTW. Ze krijgt de 21% BTW terug van haar baas. 

Bereken de prijs van haar laptop exclusief BTW.

Slide 9 - Tekstslide

1.3: Procenten gevraagd
De volgende termen moet je kennen:

  • Absolute toename = toename in aantallen.

  • Procentuele toename = Relatieve toename = toename in procenten.

Absolute en relatieve afname weet je hiermee ook.
Schrijf dus in je aantekeningen.

Slide 10 - Tekstslide

1.3: Procenten gevraagd

Voorbeeld opgave:

Deze trui kost 85 euro en wordt 65 euro.

  • Wat is de absolute afname?
  • 85 - 65 = 20.
    De absolute afname is dus € 20,-
  • Wat is de relatieve afname?

Slide 11 - Tekstslide

1.3: Procenten gevraagd

Voorbeeld opgave:

Deze trui kost 85 euro en wordt 65 euro.

  • Wat is de absolute afname?
  • 85 - 65 = 20.
    De absolute afname is dus € 20,-
  • Wat is de relatieve afname?
Trui

Slide 12 - Tekstslide

1.3: Procenten gevraagd

Voorbeeld opgave:

Deze trui kost 85 euro en wordt 65 euro.

  • Wat is de absolute afname?
  • 85 - 65 = 20.
    De absolute afname is dus € 20,-
  • Wat is de relatieve afname?
Trui
Trui
Prijs in €

Slide 13 - Tekstslide

1.3: Procenten gevraagd

Voorbeeld opgave:

Deze trui kost 85 euro en wordt 65 euro.

  • Wat is de absolute afname?
  • 85 - 65 = 20.
    De absolute afname is dus € 20,-
  • Wat is de relatieve afname?
Trui
Trui
Prijs in €
85

Slide 14 - Tekstslide

1.3: Procenten gevraagd

Voorbeeld opgave:

Deze trui kost 85 euro en wordt 65 euro.

  • Wat is de absolute afname?
  • 85 - 65 = 20.
    De absolute afname is dus € 20,-
  • Wat is de relatieve afname?
Trui
Trui
Prijs in €
85
20

Slide 15 - Tekstslide

1.3: Procenten gevraagd

Voorbeeld opgave:

Deze trui kost 85 euro en wordt 65 euro.

  • Wat is de absolute afname?
  • 85 - 65 = 20.
    De absolute afname is dus € 20,-
  • Wat is de relatieve afname?
Trui
Trui
Prijs in €
85
20
1

Slide 16 - Tekstslide

1.3: Procenten gevraagd

Voorbeeld opgave:

Deze trui kost 85 euro en wordt 65 euro.

  • Wat is de absolute afname?
  • 85 - 65 = 20.
    De absolute afname is dus € 20,-
  • Wat is de relatieve afname?
Trui
Trui
Prijs in €
85
20
1
X

Slide 17 - Tekstslide

1.3: Procenten gevraagd

Voorbeeld opgave:

Deze trui kost 85 euro en wordt 65 euro.

  • Wat is de absolute afname?
  • 85 - 65 = 20.
    De absolute afname is dus € 20,-
  • Wat is de relatieve afname?
Trui
Trui
Prijs in €
85
20
1
X
:85
:85
x 20
x 20

Slide 18 - Tekstslide

1.3: Procenten gevraagd

Voorbeeld opgave:

Deze trui kost 85 euro en wordt 65 euro.

  • Wat is de absolute afname?
  • 85 - 65 = 20.
    De absolute afname is dus € 20,-
  • Wat is de relatieve afname?
Trui
Trui
Prijs in €
85
20
1
X
:85
:85
x 20
x 20
23,529...

Slide 19 - Tekstslide

1.3: Procenten gevraagd

Voorbeeld opgave:

Deze trui kost 85 euro en wordt 65 euro.

  • Wat is de absolute afname?
  • 85 - 65 = 20.
    De absolute afname is dus € 20,-
  • Wat is de relatieve afname?
  • 100 : 85 x 20 = 23, 529...
    Dus de relatieve afname is
                                                  ca. 23, 5 %
Trui
Trui
Prijs in €
85
20
1
X
:85
:85
x 20
x 20
23,529...

Slide 20 - Tekstslide

Oefenvraag
Een pak chocolade pepernoten kost bij de Vomar 1,19.
Bij AH betaal je 1,25. 

Bereken hoeveel % goedkoper dit is.

Slide 21 - Tekstslide

Oefenvraag
Een fles olijfolie kost bij de Vomar 3,19.
Bij AH betaal je 2,99. 

Bereken hoeveel % duurder dit is.

Slide 22 - Tekstslide

1.4: Procenten en grote getallen
Tips: 
  • Laat je niet afschrikken door grote getallen.
  • Maak de vakjes in je tabellen ruimer.
  • Schrijf de getallen helemaal uit in een tabel, dus
    456 miljoen = 456 000 000

Slide 23 - Tekstslide

1.5: Terugrekenen naar 100 %

In 2017 zijn er 451 000 mensen werkloos.

Dat is 5,2 % van de gehele beroepsbevolking.

Bereken hoe groot de totale groepsbevolking is.

Rond af op duizendtallen.



Beroepsbevolking
mensen
                        X           451 000
                       1                5,2
 x 100                  : 5,2
 x 100                  : 5,2
    8 673 076,923
Dus er zijn totaal 8 673 000 mensen

Slide 24 - Tekstslide

Oefenvraag
Adam koopt een nieuwe scooter. Deze scooter kost 1599 inclusief BTW. 
Wat is de prijs exclusief BTW?

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Onthouden
Promille: begin met 1000 i.p.v. 100

Slide 28 - Tekstslide

opgave 69 blz. 36

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

  • Wat is het begingetal?
  • Wat is de groeifactor?
  • Welke exponent gebruik je?
  • Bereken het bedrag dat na 5 jaar op de spaarrekening staat.


Slide 29 - Tekstslide

1.7: Exponentiele functies
Exponentiele formule: uitkomst = begingetal x groeifactortijd
  • begingetal = startgetal
  • groeifactor bij toename = (100 % + toenamepercentage) : 100
    Deze is altijd boven de 1,0.
  • groeifactor bij afname = (100 % - afnamepercentage) : 100
    Deze is altijd tussen 0,0 en 1,0
  • groeifactor precies 1,0 betekent dat het gelijk blijft.
  • tijd = de tijd die genoemd wordt. Let goed op de eenheid!

Slide 30 - Tekstslide

Wat is de groeifactor bij
+ 9 %

Slide 31 - Open vraag

Wat is de groeifactor bij
+ 17,5 %

Slide 32 - Open vraag

Wat is de groeifactor bij
- 5 %

Slide 33 - Open vraag

Slide 34 - Tekstslide

Wat is de groeifactor bij
- 1,5 %

Slide 35 - Open vraag

Exponentiele formule maken

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.


N = B x g t                                           (of     Uitkomst = begingetal x groeifactortijd)

      B = 285

      g = (100 + 3,75) : 100 = 1,0375

Bedrag in € =   285  x  1,0375  t

      t : tijd in jaren

                                           


Slide 36 - Tekstslide

Wat is de exponentiele formule bij deze opgave:
Charlie heeft € 230,- op zijn spaarrekening staan en krijgt per jaar 4,5% rente.

Slide 37 - Open vraag

Exponentiele formule maken
Milan heeft een abonnement voor het zwembad. Dit kost 280 euro per jaar. 

De komende jaren komt er elk jaar 3% bij. 
Bereken de prijs na 7 jaar.  

Slide 38 - Tekstslide

Exponentiele formule lezen
Formule: B = 1500 x 0,912 ^ t
t=0 in 2002

a. Met hoeveel procent neemt het jaarlijks af?
b. Bereken het aantal in 2013.

Slide 39 - Tekstslide

Oefenen
Maak de D-toets op bladzijde 60 t/m 62.

Slide 40 - Tekstslide