De gemiddelde snelheid op het intervalletje [4; 4,01] geeft een goede benadering van de snelheid op t = 4.
Je krijgt het vermoeden dat de snelheid op t = 4 gelijk is aan 24 m/s.
Slide 8 - Tekstslide
Snelheid op één moment
Dit vermoeden wordt bevestigd als je ∆s/∆t berekent op een nog kleiner interval bijvoorbeeld [4; 4,001].
Je krijgt m/s
ΔtΔs=0,00121⋅4,0013−32≈24,006
Slide 9 - Tekstslide
Snelheid op één moment
Bij een tijd-afstandformule benader je de snelheid op het tijdstip t = a met het differentiequotiënt op het interval [a, a+∆t], met bijvoorbeeld ∆t = 0,01 of ∆t = 0,001.
Slide 10 - Tekstslide
Voorbeeld
Gegeven is de formule . Hierin is s de afgelegde afstand in meter na t seconden.
Benader in m/s de snelheid op t = 5. Neem ∆t = 0,01 en rond af op twee decimalen.