§11.4 Machtsvergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

§11.4 Machtsvergelijkingen

Planning lesstof 

H11A Vergelijkingen en ongelijkheden 

Paragraaf	Wat ga je leren?
§11A.1 Parabool en lijn	De coördinaten van een parabool en een lijn kunnen berekenen.
§11A.2 Intervallen	Kunnen beschrijven wat een interval is. Intervallen in de ongelijkheidsnotatie kunnen opschrijven.
§11A.3 Kwadratische ongelijkheden	Een kwadratische ongelijkheid met een grafiek kunnen oplossen.
§11A.4 Machtsvergelijkingen	Kunnen beschrijven wat een machtsvergelijking is. Een machtsvergelijking kunnen oplossen.

Lesdoel

• Kunnen beschrijven wat een machtsvergelijking is. 
  
• Een machtsvergelijking kunnen oplossen. 
  

Stappenplan kwadratische ongelijkheid oplossen. 

1. Bereken de coördinaten van de snijpunten. 

2. Maak een schets van de lijn. 

3. Zet de snijpunten in de grafiek. 

4. Bepaal of je parabool een berg- of een dalparabool is. 

5. Teken je parabool door de snijpunten die in de grafiek staan. 

6. Geef antwoord op de vraag: x>..    , x<..      of ..<x<..

x​2​​+3x−8≤−3x+8

Oplossing van de ongelijkheid: 

x​2​​+3x−8≤−3x+8

Los de ongelijkheid op.

x​2​​+3x−8≤−3x+8

Machtsvergelijkingen oplossen

Vereenvoudig de vergelijking tot de vorm: 

Twee gevallen mogelijk:

               --> n oneven dan,                                              --> even dan,                       

Altijd 1 oplossing                                             Geen, 1 of 2 oplossingen 

x​n​​=c

x​n​​=c

x​n​​=c

x​3​​=81

x​4​​=10

Voorbeeld oefening 

2x​4​​=162

1000x​3​​=−3375

−80−x​4​​=62

Ongelijkheidstekens

1. Groter dan: >
2. Kleiner dan: <
3. groterofgelijkaan≥
4. kleinerofgelijkaan≤

Bepaal ongelijkheidsnotatie

Bepaal ongelijkheidsnotatie

1. -6 < x <4

2.  x > 2

3.  x<-4 of x>2 

Bepaal ongelijkheidsnotatie

Bepaal ongelijkheidsnotatie

1. 

2.  

3.               of 

−6≤x≤−4

x≥2

x≤−4

x≥2

H3A - Z.S. 

Hoe?	Zelfstandig
Hoe lang?	±15 min
Wat?	Weektaak 25: §11.4: 24, 26, 28 Test jezelf H11A
Klaar?	Nakijken