Eindige automaten

• Informatica
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4,5

Eindige automaten

werking en toepassing van eindige automaten

Leerdoelen

Na afloop van deze les:

• Kun je uitleggen wat een eindige automaat is
• Kun je de verschillende onderdelen van een toestandsdiagram benoemen
• Kun je uitleggen hoe een toestandsdiagram werkt
• Kun je zelf toestandsdiagrammen maken voor een gegeven probleem

Het verkeerslicht kent een aantal toestanden, welke zijn dit?

Doel van deze slide is dat leerlingen na gaan denken over wat toestanden zijn. Ze zullen vrij vlot bedenken dat dit de kleuren zijn van het verkeerslicht.

Uitleg opdracht 1

Jullie krijgen zo per groepje een setje werkbladen met hierop toestanden en transities (overgangen)

Je laat de leerlingen al voorzichtig kennismaken met 2 van de 4 symbolen die in toestandsdiagrammen voorkomen, te weten de toestand en de transitie.

Bij wegwerkzaamheden aan een tweebaansweg moet het verkeer vaak tijdelijk over één baan. Dit wordt dan geregeld via verkeerslichten. 

Maak met behulp van de werkbladen een verkeerslichtensysteem, die deze situatie vertegenwoordigt.

Geef de leerlingen voor deze opdracht ruim de tijd (maximaal 10 minuten). Ga wel vlot door naar de volgende slide om leerlingen na te laten denken over waar ze rekening mee moeten houden. Deze slide laat ik nogmaals terugkomen na de volgende slide.

Met welke factoren moeten we rekening houden bij 2 communicerende verkeerslichten?

Deze vraag is bedoeld om leerlingen bewust na te laten denken over waar ze rekening mee moeten houden. Hierna gaan ze verder met de eigenlijke opdracht (zie volgende slide, deze is identiek aan de vorige)

Bij wegwerkzaamheden aan een tweebaansweg moet het verkeer vaak tijdelijk over één baan. Dit wordt dan geregeld via verkeerslichten. 

Maak met behulp van de werkbladen een verkeerslichtensysteem, die deze situatie vertegenwoordigt.

Geef de leerlingen voor deze opdracht ruim de tijd (maximaal 10 minuten). Na deze tijd. moeten ze een foto nemen van hun toestandsdiagram en deze inleveren bij de volgende slide

Hoe is jullie oplossing voor het probleem van slechts 1 weghelft toegankelijk met verkeerslichten?

De leerlingen moeten een foto maken van hun oplossing in hier inleveren.

Bespreek de uitkomsten kort klassikaal na (ca. 5 minuten).

Opdracht 2

Nu je de situatie hebt onderzocht hoe het werkt met 2 verkeerslichten die samen een rijbaan regelen, waarover zowel heen als teruggaand verkeer over heen rijden, gaan we kijken naar een eenvoudig kruispunt. Dit kruispunt bestaat uit de rijbanen Noord-Zuid en West-Oost. Er mag niet worden afgeslagen.

Laat de leerlingen deze situatie even goed bekijken. Ga dan door naar de volgende slide voor de eigenlijk opdracht. Hier komt de afbeelding nogmaals terug.

Hoe zorg je er voor dat iedere rijrichting (Noord-Zuid en vice versa en West-Oost en vice versa) evenveel tijd krijgt om te kunnen te rijden en dat de totale wachttijd voor de stoplichten niet al te lang is. Probeer dit eens te modelleren met jullie werkbladen.
Neem foto van je oplossing.

Geef de leerlingen ook hier ruim de tijd. In ieder geval 10 minuten, om tot een mooie oplossing te komen,

Lever hier de foto van jullie uitwerking in.

Bespreek ook hier de gevonden oplossingen na (ca. 5 minuten).

Wat maakt het complexer?

Conflictvrije kruispunten

Bekijk de video. Hoe kun je nu een eenvoudige conflictvrij kruispunt realiseren met jullie eerder kruispunt?

Leg uit dat de leerlingen met een ontwerp moeten komen, waarbij fietsers en voetgangers gelijktijdig het gehele kruispunt door moeten kunnen, net zoals in de getoonde video,.

Geef de leerlingen maximaal 5 minuten de tijd om tot een oplossing te komen,

Toon hier jullie oplossing voor conflictvrij kruispunt

kort klassengesprek: Wat maakte dit lastiger, of werd het eenvoudiger? Hoeveel tijd heeft iemand om 2 wegen over te steken? Hoe lang moet een voetganger/ fietser wachten voordat het licht voor hem of haar op groen gaat?

Toestandsdiagrammen

Jullie hebben gezien, dat je een verkeerslicht kunt modelleren door toestanden en transities aan te geven. Het toestandsdiagram kent (vaak) ook een begin- en een eindtoestand.

Heeft een verkeerslicht een begin- en een eindtoestand?

ja

nee

half/half

Laat de leerlingen de poll invullen en heb hierna een kort klassengesprek over de uitkomsten.
Wat is de eventuele begin- of eindtoestand van een verkeerslicht?

Wanneer bereikt een verkeerslicht zijn eindtoestand? Is dat echt een eindtoestand? 

Indien kinderen komen met eindtoestand  = knipperend oranje, leg ze dan uit dat het verkeerslicht een overgangstoestand ondergaat van oranje naar oranje.

Een eindtoestand zou kunnen zijn dat het verkeerslicht uitgeschakeld is. Dit is dan tevens de begintoestand.

toestandsdiagram

Wat verandert er aan het ontwerp van de eindige automaat als de auto's niet alleen maar rechtdoor, maar ook af mogen slaan?

Spin het namenrad 3x en vraag de leerling hoe hij/zij dit op zou losssen

toestandsdiagram deel 2

We hebben toestandsdiagrammen gemaakt voor een aantal situaties met verkeerslichten. Waarvoor zouden we nog meer toestandsdiagrammen kunnen gebruiken? Bedenk een situatie/ machine waarvoor dit handig is, teken het stroomdiagram en lever zo de foto in.

Doel van deze opdracht is dat leerlingen inzien dat toestandsdiagrammen handige hulpmiddelen zijn om lastige situaties binnen programma's of handelingen bij machines of op websites te stroomlijnen.

Lever hier de foto van jouw toestandsdiagram in.

stopwatch

Bestelmechanisme

lift

Zelf bouwen verkeerslicht

Jullie kunnen met behulp van Tinkercat de door jullie gemaakte stroomdiagram gaan simuleren met de arduino. Of als jullie fysieke arduino's hebben, bouw jullie kruispunt van het stroomdiagram na met lampjes. Klopt het wat jullie bedacht hadden?