H4.2 Procenten en factor

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Leerdoelen H4 

4.1  Machten berekenen en uitschrijven  wetenschappelijk notaties berekenen en uitschrijven als een gewoon getal.  

4.2  % omzetten naar een decimaal getal en    rekenen met een  factor.                               verhoudingstabel

           

  

25% = 25: 100 = 0,25  = 1/4 deel 

2​5​​=32

15.000=(1,5)​4​​

Leerdoelen H4

4.3 steeds dezelfde % erbij schrijven als een vermenigvuldiging en korter schrijven

4.4 aantal met hetzelfde % toeneemt.                    

4.5 aantal met hetzelfde % afneemt.     

400⋅1,025⋅1,025⋅1,025=

400⋅1,025​3​​

H4.2 Vandaag leerdoelen 

H4.1   15 minuten -  Afgelopen les:  

- Exit vragen: machten en rekenvolgorde  en  wetenschappelijke notatie

- Oefeningen H4.1 som 2 , 3 + 4 e + f +  som 5  e + f  +  som 6 , 8 , 9 en 11

H4.2 Procenten                                                                3 minuten: uitleg docent

1. % omzetten in een decimale getal

 

oefen zelfstandig en in stilte: H4.2 som 12, 13a & 14a                   10 minuten

2. rekenen met een factor                                                    5 minuten: uitleg docent 

oefen zelfstandig en in stilte: H4.2 som 16a & 17                               10 minuten 

Exit vraag machten

1. wat is het grondgetal?

    wat is de exponent?

2.                ......... x .......... x............

3.     4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 

2​5​​

5​3​​=

4​.....​​

Exit vraag: rekenvolgorde

1.

2.

3.

4.

Haakjes wegwerken

Vermenigvuldigen en delen. (L naar R)

Optellen en aftellen (L naar R)

Kwadrateren en worteltrekken.

Exit vraag wetenschappelijk notatie

 1,75 x 10⁹  = ....... 

1. 175 000 000
2. 1 750 000 000
3. 17 500 000 000
4. 175 000 000 000

H4.2 Procenten

3 minuten: uitleg docent

% omzetten in een decimale getal

 

oefen zelfstandig en in stilte: H4.2 som 12, 13a en 14a                   10 minuten

H4.2 Procenten

Oefen zelfstandig en in stilte: 

H4.2 blz. 130/131 som 12, 13a en 14a             10 minuten

Vragen? Steek je vinger op.

Daarna geeft docent uitleg:  factor 

H4.2 Weet je nu genoeg?

Hoe je % omzet in decimaal met een verhoudingstabel?

Hoe je een factor uitrekent om mee te vermenigvuldigen?

H4.2 + H4.3 Factor

Rekenen met een factor   

Rekenen met dezelfde factor                                                 

7 minuten: uitleg docent 

Wat is een factor?

Factor is waarmee je vermenigvuldigd als je bijv. van  100% naar 115% gaat

 factor = 115: 100 = 1,15

Hoe bepaal je een factor?

Begin altijd met 100%

15% toename, dus het nieuwe percentage is:

100+15=115%

Delen door 100 om de factor te berekenen:

              115:100=1,15

Dus de factor is 1,15

1000⋅1,05​2​​=1.102,50

1000⋅1.05​3​​=1.157,63

na 2 jaar

na 3 jaar

Percentage neemt toe:   (dezelfde percentage = dezelfde factor

Stel je hebt 1000 euro  op de bank en 

elk jaar wordt de geld 5% meer waard

Factor:  100% + 5% = 105% : 100 = 1,05

1,05 (factor)                        

1,05 * 1,05            

1,05 * 1,05 * 1,05 

1000⋅0,85​2​​=722,50

1000⋅0.85​3​​=614,13

na 2 jaar

na 3 jaar

Percentage neemt af: (dezelfde percentage = dezelfde factor)

Stel je koopt een fiets van 1000 euro en 

elk jaar wordt de fiets 15% minder waard

Factor?:  100% - 15% = 85% : 100 = 0,85

0,85 (factor)                        

0,85 (factor) * 0,85 (factor)       0,85 (factor) * 0,85 (factor)

                         * 0,85 factor

oefen H4.3 Factor

oefen: 

blz. 134 t/m 137 

H4.3 som  20 , 22, 25 26, O24 en U5  

                 

H4.3 Weet je nu genoeg?

Hoe je een factor uitrekent om mee te vermenigvuldigen?

Hoe je decimaal kan omzetten naar factor en andersom?

Hoe je factor toepast? 

Oefen verder:

Boek blz 134/136

H4.3  20 t/m 22 , 25 , 26 , O24 en U5

4.4 Korter schrijven

Hoe kan ik een vermenigvuldiging 

met dezelfde factor korter schrijven?

oefening: verkort schrijven

800×1,05×1,05×1,05×1,05=

800×1,05

4

Exitvraag 4.3 en 4.4 : factor

Je krijgt 1,3% per jaar een rente over een bedrag van Euro 4000.

Bereken het bedrag na 5 jaar?

Exitvraag: steeds dezelfde factor

Je krijgt 1,3% per jaar een rente over een bedrag van Euro 4000.

Bereken het bedrag na 5 jaar (kort geschreven)?

 

Exitvraag: factor naar %

factor is 1,15 .

Hoeveel is de toename in %?

Bereken het bedrag na 5 jaar (kort geschreven)?

 

Exitvraag: aantal jaren

Je ziet de volgende berekening:

.

Hoeveel is de toename in %?

Bereken het bedrag na 5 jaar (kort geschreven)?