Modelleren les 1

• Natuur, Leven en Technologie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Modelleren

• Werkwijze Module
• Inleiding Modelleren met Quizvragen over inleiding
• Manier van rekenen: uitleg en oefenen

NLT Modelleren

Module digitaal op classroom

Logboek (A4-schrift) 

Device nodig met Coach 7 

H1 en H2 theorie met oefenopdrachten

Daarna eindopdrachten in groepjes

Cijfer NLT Modelleren

Logboek (1x)

Eindopdrachten (2x)

Toets (deel met computer, deel op papier - lijst met kennen en kunnen) (3x)

Cijfer NLT Modelleren

Logboek (1x):
cijfer 4, 6 of 8 met plussen en minnen

volledigheid: aantekeningen lessen en opdrachten, zichtbaar nagekeken, eventuele stencils ingeplakt

Leerdoelen

Je moet:

1. (eenvoudige) dynamische modellen kunnen maken in het modelleerprogramma Coach.

 2. variabelen in een model kunnen aanpassen en onderzoeken welk effect dit heeft.

 3. delen van een model kunnen veranderen om zodoende de realiteit beter te beschrijven.

Leerdoelen

Je moet:

4. de uitkomsten van complexere modellen kunnen interpreteren en kunnen onderzoeken in hoeverre het model een werkelijkheid goed beschrijft.

5. ervaren en inzien dat je met dynamische modellen allerlei veranderingsprocessen kunt onderzoeken en verwachtingen kunt berekenen.

Model: vereenvoudiging van de werkelijkheid

• alleen de  onderdelen of aspecten die van belang zijn, rest wordt weggelaten
  
• welke onderdelen of aspecten van belang zijn, is afhankelijk van het doel  

Verschillen Model en werkelijkheid

• schaal
• materiaal
• aantal opgenomen aspecten/onderdelen
• mogelijkheden tot onderzoek

Waarom modelleren?

Door modelleren kun je:

- hypothesen testen

- ‘onmeetbare hoeveelheden’ schatten en

- tegenstrijdigheden achterhalen in ons begrip van systemen.

Een model in de natuurwetenschap is een hulpmiddel bij het beschrijven, verklaren en voorspellen van natuurverschijnselen.

Model: statisch of dynamisch

Statisch: grootheden veranderen niet in de tijd

Dynamisch: ten minste een grootheid/onderdeel is afhankelijk van de tijd

Welk model is een dynamisch model?

1. bolletjesmodel van een molecuul
2. maquette van een stad
3. orgaan op een chip
4. rekenmodel op uit te zoeken welke mobiel je het beste kan kiezen

Model: fysiek of numeriek

Fysiek: een model dat tastbaar is

Kan zowel statisch als numeriek zijn

Voorbeeld van
numeriek
dynamisch
model

Model: fysiek of numeriek

Numeriek:

rekenen met formules en vaak met de computer

Model: fysiek of numeriek

Numeriek:

rekenen met formules en vaak met de computer

Numeriek model: rekenen in stapjes

Numeriek:

rekenen met formules en vaak met de computer

Paragraaf 2.3 manier van rekenen bij dynamische numerieke modellen: in stapjes

Sparen:

Startbedrag van B(0) = 100 euro.  

Iedere maand (delta t (∆t) = 1 maand): 25 euro en

Je krijgt iedere maand 0,32% rente. 

Hoe bereken je dan hoeveel je na 12 maanden aan spaargeld (B(12)  hebt?

Spaarbedrag berekenen in stapjes

na 1 tijdstap: 

na 2 tijdstappen: 

 enzovoort:

na n tijdstappen: 

Recursieve formule

Na n  tijdstappen: 

Je hebt dus het bedrag van de tijdstap ervoor nodig om het nieuwe bedrag te kunnen berekenen.

Maak nu opdracht 2.9A

Bereken het spaarbedrag na 12 maanden. 

We hebben tijdstap 1 maand genomen, dus: ∆t = 1

Schrijf iedere stap van je berekening uit.

Zet de berekening daarna in Excel.

Huiswerk voor vrijdag

Maak opgave 2.9 af: zet het in excel en gebruik dit model in Excel om vraag 2.9B uit te rekenen. Lever het Excelbestand in op Som.

Bestudeer H1 en H2 tot opdracht 2.10