klas 2 deeltaak 1 week 3.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Wat gaan we doen?

Hoe ver zijn we?

Uitleg week 3

Doelen

Huiswerk

Afsluiting

Weten we het nog?

3p x -4q +3p x 6q =

4a² x 6a x a =

-5c² d⁴  x -3c³d^{5 =}

^{-2ab +3ad =}

 -3² =

Huiswerk 

Huiswerk week 3: H15, H16, H17, H19, H22, H26, H28, 49, 51, 52, 53, 64, 68

Huiswerk week 4: Hoofdstuk 2 Formules

Maken opgaven: 1, 3, 5, 7, 8, 10, 13, 15, 18

Doelen

• Jullie kunnen gelijksoortige wortelvormen bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.  
  
• Jullie kunnen wortelvormen met elkaar vermenigvuldigen. 
  
• Jullie kunnen wortels vereenvoudigen. 
  
• Jullie weten wat een wetenschappelijke notatie is. 
  
• Jullie kunnen getallen schrijven in de wetenschappelijke notatie en andersom. 
  
• Jullie kunnen berekeningen maken in de juiste volgorde. (voorrangsregels)
  

Uitleg week 3

Havo Wortels optellen en aftrekken

Havo Wortels vermenigvuldigen

Havo Wortels vereenvoudigen

Wetenschappelijke notatie

Volgorde van bewerkingen

Havo Wortels optellen en aftrekken W3

Regel:

Je kunt gelijksoortige (zelfde getal onder de wortel) wortelvormen bij elkaar optellen of van elkaar afttrekken

√3 + √3 = 2√3

2√5 + 3√5 = 5√3

4√3 + 3√4 = kan niet korter

Havo Wortels vermenigvuldigen

Voor het vermenigvuldigen van wortels geldt de rekenregel:

Hierdoor geldt:

Havo Wortels vermenigvuldigen

Let op:

Soms kun je de wortel nog verder vereenvoudigen of uitrekenen

√2 x √2 = √4 = 2

√3 x √2 = √6 (laat de wortel staan)

Havo Wortels vereenvoudigen

Wortelvormen als een wortel schrijven

Gebruik: wortelvormen vergelijken (groter of kleiner)

Havo Wortels vereenvoudigen

Vereenvoudigen: onder het wortelteken blijft een zo klein mogelijk geheel getal over.

Doen: Getal onder het wortelteken delen door een kwadraat van een geheel getal.

Afsluiting

Doelen:

• Jullie kunnen gelijksoortige wortelvormen bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.   
  
• Jullie kunnen wortelvormen met elkaar vermenigvuldigen.  
  
• Jullie kunnen wortels vereenvoudigen. 
  

Theorie wetenschappelijke notatie

Je schrijft grote getallen op een andere manier op.

Hoe:

• Je gebruikt een macht van 10
  
• Het getal waarmee je vermenigvuldigt ligt tussen de 1 en 10
  

6 000 000 = 6 x 106

250 000 = 2,5 x 105

Theorie volgorde van bewerkingen

Volgorde/voorrangsregels:

1. Reken eerst uit wat tussen haakjes staat

2. Bereken machten en worteltrekken van links naar rechts

3. Ga vermenigvuldigen en delen van links naar rechts

4. Ga optellen en aftrekken van links naar rechts

Ezelsbruggetjes

• Hoe Moeten We Van Die Onvoldoendes Afkomen?                                                      

Havo Machten van variabelen

Bij het vermenigvuldigen van machten met een gelijk grondtal kun je de exponenten optellen

53 x 55                                  k = p2 x p7

= 53+5                                   k = p2+7

=58                                         k = p9

Havo Machten van variabelen

Formules korter schrijven:

c = 8 x d2 x d4 = 8d6

r= 1/2 s² x 6 s⁶ = 3s⁸

f = 6 g³ - 3 g³ = 3 g³ (gelijksoortig)

a = 3 b5 - 2 b4 = k.n.

Havo Machten van variabelen

    42             x              45 

= 4 x 4          x        4 x 4 x 4 x 4 x 4

= 4...

b =      a3           x           a2

b= a x a x a      x            a x a 

b= a...

Theorie wortels

Wortelttrekken is het omgekeerde van kwadrateren.

Je zegt: De wortel uit 64 is 8.

Je schrijft:          = 8

Niet alle wortels komen uit op een mooi rond getal. Wat je gaat doen is afronden. 

                             ≈ 8,37                       is ongeveer gelijk aan        

Theorie Machten

In plaats van 4x4x4 schrijf je 43.

Je spreekt 43 uit als: vier tot de derde macht of 

vier tot de derde.

Bij 43 heet 4 het grondtal en 3 de exponent.

Havo Machten van variabelen

    42             x              45 

= 4 x 4          x        4 x 4 x 4 x 4 x 4

= 4...

b =      a3           x           a2

b= a x a x a      x            a x a 

b= a...

Havo Machten van variabelen

Bij het vermenigvuldigen van machten met een gelijk grondtal kun je de exponenten optellen

53 x 55                                  k = p2 x p7

= 53+5                                   k = p2+7

=58                                         k = p9

Havo Machten van variabelen

Formules korter schrijven:

c = 8 x d2 x d4 = 8d6

r= 1/2 s² x 6 s⁶ = 3s⁸

f = 6 g³ - 3 g³ = 3 g³ (gelijksoortig)

a = 3 b5 - 2 b4 = k.n.

Havo Wortels optellen en aftrekken W3

Regel:

Je kunt gelijksoortige (zelfde getal onder de wortel) wortelvormen bij elkaar optellen of van elkaar afttrekken

√3 + √3 = 2√3

2√5 + 3√5 = 5√3

4√3 + 3√4 = kan niet korter

Havo Wortels vermenigvuldigen

Voor het vermenigvuldigen van wortels geldt de rekenregel:

Hierdoor geldt:

Havo Wortels vermenigvuldigen

Let op:

Soms kun je de wortel nog verder vereenvoudigen of uitrekenen

√2 x √2 = √4 = 2

√3 x √2 = √6 (laat de wortel staan)

Havo Wortels vereenvoudigen

Wortelvormen als een wortel schrijven

Gebruik: wortelvormen vergelijken (groter of kleiner)

Havo Wortels vereenvoudigen

Vereenvoudigen: onder het wortelteken blijft een zo klein mogelijk geheel getal over.

Doen: Getal onder het wortelteken delen door een kwadraat van een geheel getal.

Theorie wetenschappelijke notatie

Je schrijft grote getallen op een andere manier op.

Hoe:

• Je gebruikt een macht van 10
  
• Het getal waarmee je vermenigvuldigt ligt tussen de 1 en 10
  

6 000 000 = 6 x 106

250 000 = 2,5 x 105

Theorie volgorde van bewerkingen

Volgorde/voorrangsregels:

1. Reken eerst uit wat tussen haakjes staat

2. Bereken machten en worteltrekken van links naar rechts

3. Ga vermenigvuldigen en delen van links naar rechts

4. Ga optellen en aftrekken van links naar rechts

Ezelsbruggetjes

• Hoe Makkelijk Was De Volgorde Ook Alweer?
  
• Hoe Makkelijk Waren De Voorrangregels Ook Alweer?
  
• Hoe moeten we van die onvoldoende afkomen?