De abc-formule

WELKOM
Pak je spullen op tafel
1 / 57
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 57 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 5 videos.

time-iconLesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

WELKOM
Pak je spullen op tafel

Slide 1 - Tekstslide

Wat gaan we vandaag doen?
1-Snijpunten van grafieken 
met de x-as en de y-as

2-De abc-formule

Slide 2 - Tekstslide

Aan het eind van de les:
  • weet je wat a, b of c is in formule/functie 
  • kun je de elke kwadratische vergelijking oplossen

Slide 3 - Tekstslide

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:



Snijpunt met de y-as: 

Slide 4 - Tekstslide

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0


Snijpunt met de y-as: 

Slide 5 - Tekstslide

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0
Dus oplossen: f(x)=0

Snijpunt met de y-as: 

Slide 6 - Tekstslide

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0
Dus oplossen: f(x)=0

Snijpunt met de y-as: 
Dan x=0, dus y-coördinaat volgt uit f(0)

Slide 7 - Tekstslide

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0
Dus oplossen: f(x)=0

Snijpunt met de y-as: 
Dan x=0, dus y-coördinaat volgt uit f(0)
Dus bereken f(0)

Slide 8 - Tekstslide

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 





Snijpunten y-as:

Slide 9 - Tekstslide

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0




Snijpunten y-as:

Slide 10 - Tekstslide

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0



Snijpunten y-as:

product-som

Slide 11 - Tekstslide

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2

Snijpunten y-as:

Slide 12 - Tekstslide

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2
snijpunten x-as: (-4,0) en (2,0)
Snijpunten y-as:

Slide 13 - Tekstslide

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2
snijpunten x-as: (-4,0) en (2,0)
Snijpunten y-as:
Berekenen f(0) 

Slide 14 - Tekstslide

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2
snijpunten x-as: (-4,0) en (2,0)
Snijpunten y-as:
Berekenen f(0) 
02+2*0-8=-8, snijpunt: (0,-8)

Slide 15 - Tekstslide

Bereken de snijpunten met de x-as en de y-as
f(x)=x2+4x21

Slide 16 - Open vraag

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 





Snijpunten y-as:

Slide 17 - Tekstslide

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0




Snijpunten y-as:

Slide 18 - Tekstslide

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+4𝑥−21=0



Snijpunten y-as:

product-som

Slide 19 - Tekstslide

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+4𝑥−21=0
(x+7)(x-3)=0
x=-7 of x=3

Snijpunten y-as:

Slide 20 - Tekstslide

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+4𝑥−21=0
(x+7)(x-3)=0
x=-7 of x=3
snijpunten x-as: (-7,0) en (3,0)
Snijpunten y-as:

Slide 21 - Tekstslide

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+4𝑥−21=0
(x+7)(x-3)=0
x=-7 of x=3
snijpunten x-as: (-7,0) en (3,0)
Snijpunten y-as:
Berekenen f(0) 

Slide 22 - Tekstslide

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+4𝑥−21=0
(x+7)(x-3)=0
x=-7 of x=3
snijpunten x-as: (-7,0) en (3,0)
Snijpunten y-as:
Berekenen f(0) 
02+2*0-21=-21, snijpunt: (0,-21)

Slide 23 - Tekstslide

Punt A
Snijpunt met mijn x-as, dan....
Snijpunt met mijn y-as, dan .....
y=0
x=0
Punt B
Punt C

Slide 24 - Sleepvraag

Slide 25 - Tekstslide

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=x2+2x+7
A
a=1, b=2, c=7
B
a=-0, b=2, c=7
C
a=0, b=2, c=7
D
a= -1, b=2, c=7

Slide 26 - Quizvraag

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=x2+2+7x
A
a= 0, b=2, c=7
B
a=1, b=2, c=7
C
a=0, b=7, c=2
D
a=1, b=7, c=2

Slide 27 - Quizvraag

Schrijf telkens in de vorm 
en vermeld welke getallen a, b en c zijn.

Slide 28 - Tekstslide

los op: 
kun je ontbinden in factoren?
ja: doen!          nee: abc-formule!
x24x12=0

Slide 29 - Tekstslide

De abc-formule

Slide 30 - Tekstslide

los op: 
kun je ontbinden in factoren:  ja: doen!                                                                                  nee: abc-formule!
STAPPENPLAN
x24x12=0

Slide 31 - Tekstslide

los op:                        abc-formule!
STAPPENPLAN
1. 


x24x12=0
a=....
b=....
c=....

Slide 32 - Tekstslide

los op:                        abc-formule!
STAPPENPLAN
1. 

2.        bereken de discriminant (D): 
x24x12=0
a=....
b=....
c=....
D=b24ac

Slide 33 - Tekstslide

los op:                        abc-formule!
STAPPENPLAN
1. 

2.        bereken de discriminant (D): 

3.        oplossingen:                                        v
x24x12=0
a=....
b=....
c=....
D=b24ac
x1=2ab+D
x2=2abD

Slide 34 - Tekstslide

ABC - Formule

Slide 35 - Tekstslide

Stappenplan abc-formule
  1. Bepaal de a, b, c van de formule. 
  2. Bereken de Discriminant ->
  3. Bereken de      -> 
     
                                          

D=b24ac
x

Slide 36 - Tekstslide

abc-formule
3x27x+2=0
Stappen:
D=b24ac
x=2ab+D
x=2abD
en
a=3, b=-7, c=2
D=(7)2432
D=4924=25
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x=237+25
en
x=23725
x=612=2
en
x=62=31
reken x uit
3

Slide 37 - Tekstslide

hoe luidt de abc-formule
A
B

Slide 38 - Quizvraag

Wat is de formule voor de abc-formule
van de vergelijking:
ax2+bx+c=0
A
x=2abDx=2ab+D
B
x=abDx=ab+D
C
x=2abDx=2ab+D
D
x=2abDx=2ab+D

Slide 39 - Quizvraag

hoe luidt de formule van de Discriminant (D)
A
D=b4ac
B
D=b4ac
C
D=b24ac
D
D=b24ac

Slide 40 - Quizvraag

wat zijn de oplossingen van onderstaande vergelijking:


x22x28=4

Slide 41 - Open vraag

Bereken de discriminant.

3x2+5x+2=0
A
0
B
-1
C
1
D
2

Slide 42 - Quizvraag

BEDANKT

Alvast fijne vakantie!

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

bepaal de coördinaten van de
top van de parabool
y=3x2+6x+3

Slide 46 - Open vraag

             hfd 1 functies           3 vwo
x=2ab+(b24ac)
x=2ab(b24ac)
of
D=b24ac

Slide 47 - Tekstslide

Hoeveel oplossing heeft de kwadratische vergelijking als de discriminant gelijk is aan 0
A
1
B
2
C
0

Slide 48 - Quizvraag

Hoeveel oplossing heeft de kwadratische vergelijking als de discriminant kleiner dan 0 is
A
2
B
1
C
0
D
3

Slide 49 - Quizvraag

Hoeveel oplossing heeft de kwadratische vergelijking als de discriminant groter dan 0 is
A
2
B
1
C
0
D
3

Slide 50 - Quizvraag

hoeveel oplossingen heeft de volgende vergelijking?

3x2+4x+2=0
A
0
B
1
C
2
D
3

Slide 51 - Quizvraag

Slide 52 - Tekstslide

Slide 53 - Video

Slide 54 - Video

Slide 55 - Video

Slide 56 - Video

Slide 57 - Video