5.5 Pythagoras in de ruimte

5.5 Pythagoras in de ruimte
1 / 14
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

In deze les zitten 14 slides, met tekstslides en 3 videos.

Onderdelen in deze les

5.5 Pythagoras in de ruimte

Slide 1 - Tekstslide

Programma
  • Uitleg: 5.5 Pythagoras in de ruimte
  1. Diagonaalvlakken en lichaamsdiagonalen
  2. Uitgebreide Stelling van Pythagoras
  • Zelfstandig aan het werk

Slide 2 - Tekstslide

Diagonaalvlakken en lichaamsdiagonalen

Slide 3 - Tekstslide

Diagonaalvlak
Het vlak ACGE noemen we een diagonaalvlak.
De diagonaal van een diagonaalvlak noemen we een lichaamsdiagonaal.
Omdat we AC hebben berekend, 
kunnen we een schets maken van 
het diagonaalvlak

Slide 4 - Tekstslide

Berekenen lengte AC
Stap 1
Maak een schets van ABCD
Stap 2
Teken de diagonaal AC
Stap 3
Bereken met de stelling van Pythagoras de lengte van AC
hoek B = 90 graden
AB+ BC= AC2
3+ 4= AC2
9 + 16 = AC2
AC2 = 25
AC = 5

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Video

Slide 7 - Video

De uitgebreide Stelling van Pythagoras

Slide 8 - Tekstslide

Lichaamsdiagonaal
Hoe berekenen we de lichaamsdiagonaal?

Verlengde stelling van Pythagoras:

AB2+BC2+CG2=AG2
AB2+BC2+CG2=AG

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Video

Berekenen lengte AC
Stap 1
Maak een schets van ABCD
Stap 2
Teken de diagonaal AC
Stap 3
Bereken met de stelling van Pythagoras de lengte van AC
hoek B = 90 graden
AB+ BC= AC2
3+ 4= AC2
9 + 16 = AC2
AC2 = 25
AC = 5

Slide 11 - Tekstslide

Lichaamsdiagonaal
Berekenen lengte lichaamsdiagonaal:
hoek C = 90 graden
AC2 + CG2 = AG2
52 + 22 = AG2
25 + 4 = AG2
AG2 = 29
AG = √29 = 5,4 cm

Slide 12 - Tekstslide

Zelfstandig aan het werk

Slide 13 - Tekstslide

Aan de slag!
Wat?
Opgaven paragraaf 5.5
50, 52, 53, 56, 58, 59
Hoe?
Boek + Schrift
Hulp?
Theorie in boek
Docent
Lessonup

Slide 14 - Tekstslide