3MK Goniometrie: hoeken berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Welkom

Leeuwen : H 4 
Panters: H 10

Goniometrie

Lesdoelen

1. Je kan zijden benoemen
2. Je weet waar de afkorting SOSCASTOA voor staat
3. Je kan hoeken berekenen met goniometire
4. Je kan de stappenplan gebruiken

1. Wat is goniometrie?

2. Wanneer kan je het gebruiken?

3. Hoe gebruik je goniometrie?

Belangrijkste stap: Benoemen van zijden

-Schuine zijde (S) : tegenover rechte hoek en blijft altijd de schuine zijde

-Overstaande zijde  (O): kijk vanuit de hoek die gevraagd wordt en het is de zijde tegenover de gevraagde hoek

-Aanliggende zijde: (A): zijde vanuit de rechtehoek aan de gevraagde hoek

Benoem de zijden

De goniometrie verhoudingen zijn:

Werkblad zijden benoemen

                                           tip: kijk vanuit de aangegeven hoek

De goniometrie verhoudingen zijn:

 Hoeken berekenen met goniometrie 

Als je twee zijden van een rechthoekige driehoek

weet, dan kun je de hoeken berekenen.

Oefenen

Panters: maken blz 233 opg. 14 t/m 20

Goniometrie

?

?

?

Zijde AC bereken je met...?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens
4. Pythagoras

Hoek A bereken je met...?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens
4. Pythagoras

Hoek M bereken je met...?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens
4. Pythagoras

Hoek A bereken je met...?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens
4. Pythagoras

Pas de OAS-regel toe. Daarna bepaal je of je de tangens, cosinus of sinus nodig hebt om dit op te lossen?        

Schuif het goede antwoord naar de juiste plek.

WEL nodig:

NIET nodig

S

O

A

Sinus

Tangens

Cosinus

Stelling van Pythagoras

Pythagoras

Maar dat kan korter!

LZ=√​KZ​2​​+KZ​2​​​​​

KZ=√​LZ​2​​−KZ​2​​​​​

bereken de lengte van zijde AB

Goniometrie

Goniometrie

Terugblik: Goniometrie

Hoe groot is de hoek?

1. ?=59°
2. ?=31°
3. ?=37°
4. ?=53°

Hoe groot is de hoek R?

1. ?=63°
2. ?=27°
3. ?=30°
4. ?=60°

In een rechte hoek zet je een rechtehoek-teken. Deze hoek is 90 graden

De lijnen a en b staan loodrecht op elkaar. Ze maken samen een rechte hoek

De lijnen b en c zijn evenwijdig. Met pijlen laat je dat zien.

Bij het tekenen van evenwijdige lijnen gebruik je de de evenwijdige lijnen op je geodriehoek.