6.4 Formules bij grafieken en 6.5 Vergelijken met grafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Wat hebben we vorige les geleerd?

Wat een lineaire formule is

De kenmerken van een lineaire grafiek herkennen

Wat hebben we vorige les geleerd?

Wat een lineaire formule is

Dat is een formule waarvan de grafiek een rechte lijn is

De kenmerken van een lineaire grafiek herkennen

• heeft een beginwaarde
• per horizontaal stapje komt er een vaste hoeveelheid bij

Wat gaan we leren vandaag?

Hoe je een formule opstelt bij een lineaire grafiek

Hoeveel stijgt de grafiek per horizontale stap van 1?

1. Hij daalt
2. niks
3. 60
4. 120

Hoeveel stijgt de grafiek per horizontale stap van 1?

1. 10
2. 20
3. 40
4. Hij daalt

Hoeveel stijgt de rode grafiek per horizontale stap van 1?

1. 5
2. 10
3. 20
4. Hij blijft gelijk

Hoeveel stijgt de grafiek per horizontale stap van 2?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 0.5

Hoeveel is dat dan per horizontale stap van 1?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 0.5

Hoe moet je dat uitrekenen?

1. 1 : 2 = 0,5
2. 2 x 0,25 = 0,5
3. 2 : 2 : 2 = 0,5
4. 1 x 3 - 2,5 = 0,5

Hoeveel daalt de grafiek per horizontale stap van 2?

1. 1
2. 5
3. 10
4. 20

Hoeveel is dat dan per horizontale stap van 1?

1. 1
2. 5
3. 10
4. 20

Hoe moet je dat uitrekenen?

1. 1 x 5 = 5
2. 12 : 2 - 1 = 5
3. 10 : 2 = 5
4. dat kan niet

Hoeveel stijgt de rode grafiek per horizontale stap van 10?

1. 1
2. 5
3. 10
4. 20

Hoeveel is dat dan per horizontale stap van 1?

1. 1
2. 5
3. 10
4. 20

Hoe moet je dat uitrekenen?

1. 0,5 + 0,5 = 1
2. 10 : 10 = 1
3. 10 - 9 = 1
4. 20 : 5 - 3 = 1

Hoeveel stijgt de groene grafiek per horizontale stap van 20?

1. 1
2. 0,5
3. 10
4. 20

Hoeveel is dat dan per horizontale stap van 1?

1. 1
2. 0,5
3. 10
4. 20

Hoe moet je dat uitrekenen?

1. 1 x 0,5 = 0,5
2. 20 : 20 x 0,5 = 0,5
3. 10 : 10 - 0,5 = 0,5
4. 10 : 20 = 0,5

Wat is de beginwaarde van de rode grafiek?

1. 0
2. 20
3. 40
4. 50

Hoeveel stijgt de rode grafiek per horizontale stap van 50?

1. 0
2. 20
3. 40
4. 50

Hoe bereken je dat dan per horizontale stap van 1?

1. 40 : 50 = 0,8
2. 10 : 20 + 0,3 = 0,8
3. 0,4 x 2 = 0,8
4. dat kan niet

Welke formule past er dus bij de rode grafiek?

1. prijs x 0,8 = lengte + beginwaarde
2. lengte : prijs = 1 + beginwaarde
3. lengte - 10 x beginwaarde = prijs
4. lengte x 0,8 + beginwaarde = prijs

Wat is de beginwaarde van de groene grafiek?

1. 0
2. 20
3. 40
4. 50

Hoeveel stijgt de groene grafiek per horizontale stap van 100?

1. 20
2. 40
3. 60
4. 80

Hoe bereken je dat dan per horizontale stap van 1?

1. 60 : 100 = 0,6
2. 0,3 x 2 = 0,6
3. 10 : 60 x 3,6 = 0,6
4. ik snap het niet

Welke formule past er dus bij de groene grafiek?

1. lengte x 0,6 + beginwaarde = prijs
2. lengte : prijs = 1 + plus beginwaarde
3. lengte - 10 x beginwaarde = prijs
4. prijs x 0,6 = lengte + beginwaarde

Voor de groene grafiek:
Wat komt er op de plaats van de puntjes?

lengte x 0,6 + ... = prijs

1. 0
2. 20
3. 40
4. ik snap het niet

Voor de rode grafiek:
Wat komt er op de plaats van de puntjes?

lengte x 0,8 ... ... = prijs

1. niks
2. + 20
3. + 40
4. ik snap het niet

Welke algemene regel past erbij om uit te rekenen hoeveel de grafiek stijgt per horizontaal stapje?

1. aantal verticale stapjes delen door aantal horizontale stapjes
2. aantal verticale stapjes keer aantal horizontale stapjes
3. aantal verticale stapjes plus aantal horizontale stapjes
4. aantal verticale stapjes min aantal horizontale stapjes

Conclusie

Aan de slag:

Bestudeer theorie 6.4: Formules opstellen bij grafieken

Maak van 6.4 de opdrachten: 25, 27,  28 en 29 

Over ongeveer 20 minuten gaan we naar uitleg 6.5

Belangrijke woorden/begrippen om te kennen / begrijpen:

• Beginwaarde;  
• aantal verticale stapjes delen door aantal horizontale stapjes
  = Vaste hoeveelheid erbij per horizontaal stapje
• Lineaire formule opstellen adv grafiek

Wat hebben we geleerd vandaag?

Hoe je een formule opstelt bij een lineaire grafiek

• Beginwaarde;
  
• aantal verticale stapjes delen door aantal horizontale stapjes =
  Vaste hoeveelheid erbij per horizontaal stapje

Theorie 6.5 (pag. 218)

We gaan samen 2 grafieken vergelijken uit de theorie op bladzijde 218 .

Beantwoord de volgende vragen steeds met de grafieken uit je boek.

a. Hoeveel liter zit er in vat A na 15 seconden?

b. Hoeveel liter zit er in vat B na 15 seconden?

c. Welk vat is leeg bij aanvang?

d. Hoeveel liter komt er per seconde bij in vat B?

e. Bij welk aantal seconden zijn beide vaten even vol?

f. Na 40 seconden stop ik het vullen.
Welk vat bevat de grootste hoeveelheid water?

snijpunt controleren 

Vermoeden: snijpunt ligt bij 'aantal = 5'

Controleren: invullen in rode formule

5×0,5+1=3,5

Controleren: invullen in groene formule

6−5×0,5=3,5

Uitkomst hetzelfde? Coordinaat van het snijpunt gevonden!

(5;3,5)

snijpunt controleren 

Vermoeden: snijpunt ligt bij 'aantal = 5'

Controleren: invullen in rode formule

5×0,5+1=3,5

Controleren: invullen in groene formule

6−5×0,5=3,5

Uitkomst hetzelfde? Coordinaat van het snijpunt gevonden!

(5;3,5)

Al deze stappen moet je opschrijven!! (oefen dat)

Samengevat

• Als je grafieken wilt vergelijken, kun je dat het beste zien als ze in hetzelfde assenstelsel getekend zijn.
  
  
• Het punt waar de grafieken elkaar snijden, noem je het snijpunt.
  
  
• Als één van de twee coördinaten van het snijpunt niet goed af te lezen is, kun je dit berekenen.

Aan de slag

Maak van 6.5 de opdrachten: 32, 33, 34 en 35

De opdrachten van 6.4 nog niet af?  Doe dat eerst!

Werk netjes met potlood en geodriehoek.

Overleg op fluisterniveau.

Morgen starten aan H10, neem je B boek mee.