H9: 9.2 / Som- en verschilgrafiek - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

Wat ga je leren?

• Je weet wat een somformule is en kunt deze berekenen.
  
• Je kunt de somgrafiek van 2 formules of 2 grafieken tekenen.
  
• Je weet wat een verschilformule is en kunt deze berekenen.
  
• Je kunt de verschilgrafiek van 2 formules of 2 grafieken tekenen.

9.2: Som- en verschilformules

• Wat is som en verschil in de wiskunde?
• Je kunt ook de som en het verschil uitrekenen van 2 formules met dezelfde variabelen.
• Stel je gaat fietsen huren. Er zijn 2 typen fietsen, een electrische fiets en een gewone fiets. De huurprijs van de fietsen is:   
  Electrische fiets: huurprijs in euro = 25 + 12,50a  
  Gewone fiets:        huurprijs in euro = 15 + 7,50a  
  Hierin is a het aantal dagen dat je de fiets huurt.  
  
• Wat kost de huur van de twee fietsen samen?

som is optellen

verschil is aftellen

9.2: Som- en verschilformules

Electrische fiets: huurprijs in euro = 25 + 12,50a  

Gewone fiets:        huurprijs is euro = 15 + 7,50a  
                                           a : aantal dagen  

• Als je de huurprijs van de fietsen gezamenlijk wilt berekenen, gebruik je dan de som of het verschil?
•                                       Huurprijs in euro =   25   +    12,50 a      
                                          Huurprijs in euro =   15   +       7,50 a             +
                                         -----------------------------------------------
•                                        Huurprijs in euro =  40   +    20,00 a      
  

• De grafiek van de laatste formule heet de somgrafiek.

9.2: Som- en verschilformule

Hans wil een tent huren.
Hij vraagt zich af wat het prijsverschil is tussen tent 1 en tent 2.

Formule tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

Formule tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

• Moeten we een som- of een verschilformule maken?                                    
• Maak de verschilformule tent 1 - tent 2
•                          huurprijs in euro    =   80   +   250 w         
                             huurprijs in euro    =   20   +   270 w   -
•                       prijsverschil in euro =    60   -     20 w
  

  w: tijd in weken

9.2: Som- en verschilformules

tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

tent 1 - tent 2: prijsverschil in euro = 60 -   20w

• Teken de verschilgrafiek tent 1 - tent 2

w: tijd in weken

9.2: Som- en verschilformule

tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

tent 1 - tent 2: prijsverschil in euro = 60 -   20w

• Teken de verschilgrafiek tent 1 - tent 2
• Wat betekent de verschilgrafiek?
• Na hoeveel weken zijn de tenten even duur?
• Op welk moment is welke tent 
  goedkoper?
  

w: tijd in weken

verschilgrafiek betekent: 
Hoeveel is het prijsverschil na een aantal weken.

De tenten zijn even duur als de verschilgrafiek = 0, dus na 3 weken.

Tent 1 is tot de derde week duurder. 

Tent 2 is duurder na 3 weken.

9.2: Som- en verschilgrafiek

Ook grafieken waar geen formules bij horen kun je
bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

Dat kan als de grafieken in één assenstelsel
getekend staan, of de assenstelsels gelijk zijn.

• Maak een som- of verschiltabel.
• Teken de som- of verschilgrafiek.

9.3: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.3: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.3: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:
  
  
• Maak hiervan daarna de winstgrafiek:

9.3: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:
  
  
• Maak hiervan daarna de winstgrafiek:

Huiswerk

Maken:

Paragraaf 9.2 vraag 14, 15, 16, 19, 20 en 21

Achter deze les staan een aantal nuttige filmpjes

Lesdoel behaald?

Leg aan je buurman is wat een verschilgrafiek is. Noem een voorbeeld.

Leg ook uit wat een somformule is.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.