wis TL3 4.3 Wetenschappelijke notatie grote getallen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 3

H4 Werken met aantallen

4.3 Wetenschappelijke notatie 

Wat gaan we deze les leren:

• Grote getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven.

4.1 en 4.2 Rekenen met factor

Je kunt de factor bepalen bij een verlaging of een verhoging.

Er komt 8 % bij.   =>     100 + 8 = 108%         108 : 100 = 1,08

Er gaat 12 % af.    =>     100 - 12 = 88%          88 : 100 = 0,88

Je kunt rekenen  met steeds hetzelfde erbij/eraf.

Beginwaarde x factor^tijd = .........

4.3 Wetenschappelijke notatie

vraag: Bereken 15.345,64 x 163.254,34

antwoord = 2.505.242.330

Als je hier dan weer mee verder moet werken is dat natuurlijk vragen om moeilijkheden! de getallen zijn zo groot dat er vrij snel een fout in je berekening sluipt.

4.3 grote getallen

Daar is iets op gevonden nl: de Wetenschappelijke notatie (standaard norm).

Stel je hebt een heel groot getal bv.: 123.000.000 

Dan kan je dat heel makkelijk iets kleiner opschrijven.

Stap 1: Niet nadenken maar gewoon beginnen met 1 cijfer voor de komma opschrijven en de nullen weglaten!

123.000.000

1,23

Stap 2: Nog steeds niet nadenken maar gewoon x 10 erachter schrijven 

1,23 x 10

Stap 3: Nu gaan we wel nadenken 

123.000.000

1,23 x 10

het getal hierboven is iets meer dan 1. vermenigvuldigen met 10 = 12,3 maar dat is nog lang geen 123.000.000!

123.000.000

1,23 x 10

Als we het getal hierboven nog eens vermenigvuldigen met 10 krijg je:

1,23 x 10 x 10 = 123

123.000.000

Als we 1,23 nog 8x met 10 vermenigvuldigen dan klopt het weer. dan is het weer net zo groot als het originele getal. en in plaat van 8 x 10 mogen we ook schrijven als

10 

1,23 x 10 x10 x10 x10 x10 x10 x10 x10

1,23 x 10     = 123.000.000

8  

Nogmaals: We hebben het getal 660.000

Stap 1: Schrijf het getal met 1 cijfer voor 

             de komma en laat de nullen weg

       

6,6

Stap 2: Schrijf achter het getal  x 10

       

6,6 x 10

Nogmaals: We hebben het getal 660.000

Stap 3: Kijk nu hoeveel plaatsen de komma 

naar rechts moet om weer het originele 

getal te krijgen.

             

       

Stap 4: Schrijf  dat aantal rechtsboven

 het getal  x 10

Klaar!

       

6,6 x 10

5

Schrijf het volgende getal in de wetenschappelijke notatie:
92 000

Schrijf het volgende getal in de wetenschappelijke notatie:
151 000

Schrijf het volgende getal in de wetenschappelijke notatie:
134 000 000

Schrijf het volgende getal in de wetenschappelijke notatie:
6,3 miljard

Schrijf het volgende getal in de wetenschappelijke notatie:
17,4 miljoen

Schrijf als gewoon getal en schrijf het getal in woorden
2,25 x 10^8

Schrijf als gewoon getal en schrijf het getal in woorden
3,2 x 10^5

Schrijf als gewoon getal en schrijf het getal in woorden
1,8 x 10^7

Schrijf als gewoon getal en schrijf het getal in woorden
8,75 x 10^9

Ga nu aan de slag met de uitdagende route 

van paragraaf 4.3.

De eerste 10 minuten is in stilte.