H7 Theorie NOP

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

H7 Verbanden

Theorie I t/m L

blz 122 t/m 126

Theorie I: Gelijkwaardige formules

• Onderzoek of twee formules gelijkwaardig zijn door 2 keer een getallenpaar in te vullen.

• klopt het? Vul dan nog een ander getallenpaar in

• Klopt het weer?
  
• Dan zijn de formules gelijkwaardig
  

Voorbeeld

Zijn deze formules gelijkwaardig?

 

Bijvoorbeeld aantal = 10

prijs = 15 + 2 × 10 = 35

Dus prijs = 35 euro.

Vul prijs = 35 in de 2e formule:

aantal= (35 −15)/2=10

Dus: aantal = 10, prijs = 35

Herhaal dit met een tweede getal. Klopt dit ook? Dan zijn de formules zijn gelijkwaardig

aantal=​2​​prijs−15​​

prijs=15+2⋅aantal

Theorie J: Parabool

• algemene formule:
• kwadraat voor één van de twee variabelen
• voor het tekenen van de grafiek, eerst een tabel met 7 punten maken, met de top in het midden.
  

y=ax​2​​+bx+c

Parabool

symmetrisch

symmetrieas door de top

- voor x² = bergparabool

+ voor x² = dalparabool

dit is een dalparabool er staat dus een positief getal voor de x²

De y-waarde van de top is het minimum van deze parabool

dit is een bergparabool er staat dus een negatief getal voor de x²

De y-waarde van de top is het maximum van deze parabool

Tip: maak er een smiley van: 

een blije smiley = positief getal voor de x²

een verdrietige smiley = een negatief getal voor de x²

Een parabool tekenen

1. vul de tabel in
2. teken de punten in een assenstelsel
3. teken een vloeiende lijn door de punten 

Theorie K: Wortelformules

• voorbeeld van een wortelformule: 

 

• let op de haakjes onder de wortel bij het invoeren op je rekenmachine

• voor het tekenen van de grafiek, maak je een tabel

hoogte=√​4a​​​

Voorbeeld

a.Teken de grafiek die hoort bij de formule: 

kijkafstand in km =

h = ooghoogte in meters

Stappenplan:

1. vul de tabel in

2. teken de punten

3. teken een vloeiende lijn door de punten

2,2⋅√​2h​​​

alle grafieken van een wortelverband zien er ongeveer zo uit. Ze lijken een beetje op een halve parapool op zijn kant.

Theorie L: Machtsformules

• Hoogte in m =

• Machtsformules herken je aan een macht bij de variabele 
  

14+2,5t​5​​

Macht

dit is een macht. je zegt: vijf tot de vierde macht

5​4​​

Voorbeelden van een macht

4​3​​=64

7​6​​=117.649

10​9​​=1.000.000.000

macht invoeren op je RM

voer in op je rekenmachine: 35

je voert dus in: 

Dat doe je middels deze knop:

3 ^ 5 =

grafiek bij een machtsverband

De formule om de inhoud te berekenen van een piramide: inhoud = 1,732a3

inhoud in cm3 en a = de lengte van de ribben in cm

Grafiek tekenen

1. tabel maken en invullen
2. teken de punten
3. teken een vloeiende lijn door alle punten

inhoud = 1,732a3

a	0	2	4	6
inhoud	0	13,9	110,8	374,1

1.732 x 03 = 0

1.732 x 23 = 13,9

1.732 x 43 = 110,8

Je vult het getal van de bovenste rij in de formule in. Wat eruit komt, vul je op de onderste rij van de tabel in

alle grafieken van een machtsverband zien er ongeveer zo uit. Ze beginnen heel rustig en schieten dan ineens heel steil omhoog

ZW

Lees theorie H7.2 I t/m L vanaf blz. 122

Maak de opgaves van 64, 65, 69 t/m 73, 77 t/m 79, 84 t/m 89 op blz. 100

Kijk je werk na en verbeter je fouten

Maak foto's van je werk en lever deze in via Google Classroom