2020 tangens HSM

H 8: tangens en hoeken

1 / 46

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

In deze les zitten 46 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 4 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

H 8: tangens en hoeken

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Video

Hellingspercentage

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ h o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} \cdot 100

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​} \cdot 100 = 42

hellings% ronden we af op helen

Slide 4 - Tekstslide

Een helling stijgt verticaal 325 meter over een horizontale afstand van 4000 meter.

Welk verkeersbord staat hierbij? (wat is het hellingspercentage?)

3,25%

40%

12%

Slide 5 - Quizvraag

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

Slide 6 - Tekstslide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

tangens gebruik je alléén voor scherpe hoeken
Dus alléén voor hoek A en hoek B

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

Slide 7 - Tekstslide

vanuit LC :

AB is de overstaande zijde,

AC is de aanliggende zijde

vanuit LB :

AC is de overstaande zijde,

AB is de aanliggende zijde

BC is de langste zijde

(tegenover de rechte hoek)

Slide 8 - Tekstslide

Vanuit ∠ Q, wat is de

overstaande zijde?

Slide 9 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 10 - Quizvraag

Vanuit ∠ Q, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 11 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 12 - Quizvraag

Wat is de langste zijde?

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Video

Gebruik 2nd tan om een "hoek" te berekenen .
in de display verschijnt: tan ^-1 (
vul in , haakje sluiten.

"enter" en je krijgt antwoord in graden

\frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Video

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 17 - Tekstslide

Wat is de tangens van ∠ Q?

3 : 4 (=0,75)

4 : 3 (=1,333...)

3 : 5 (=0,6)

4 : 5 (=0,8)

Slide 18 - Quizvraag

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Als je de tangens van een hoek hebt berekend,

kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal) = hoek

(of in één keer: Shift tan ( ) = hoek

hoeken ronden we af op hele graden

\frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Slide 21 - Tekstslide

tan ∠ Q = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = 0, 750

∠ Q = 37 °

shift tan 0,750

Slide 22 - Tekstslide

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 23 - Tekstslide

Welke hoek hoort bij de tangens van 1,279

52 º

0,022º

Slide 24 - Quizvraag

Drieletternotatie van een hoek

De middelste letter geeft de hoek aan, de andere letters de driehoek.

∠ADC betekent

∠ D in driehoek ADC

∠ ADB betekent

∠D in driehoek ADB

Slide 25 - Tekstslide

5-stappenplan Tangens

Maak een schets met alle gegevens erin, geef l, a en o aan, zet het vraagteken erin
Schrijf de algemene regel Tan A = 𝐨/𝐚 op
Vul in de regel in wat je weet
Reken uit
Geef antwoord op de vraag: waar gaat het over - waar moet ik op afronden - welke eenheid hoort erbij

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Bereken met de tangens de grootte van . Schrijf alle stappen op.(op kladblaadje schets maken)

∠ B

Slide 29 - Open vraag

Bereken met de tangens de grootte van . Schrijf alle stappen op. (op kladblaadje schets maken)

∠ Q

Slide 30 - Open vraag

Wat is de hellingshoek die het vliegtuig maakt? (op kladblaadje schets maken)

Slide 31 - Open vraag

Zijde berekenen

als in de rechthoekige driehoek de hoek bekend is

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Video

gebruik tan om een zijde te berekenen

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

(o)

(a)

(l)

Slide 37 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = 15 \cdot tan 35

de '6' moet je weten

dus '2x3'

15 \cdot tan 35 = 10, 50 . . .

Slide 38 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = tan 35 \cdot 15

de '6' moet je weten

dus '2x3'

tan 35 \cdot 15 = 10, 5

AC = 10,5 cm

Slide 39 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

(l)

(a)

(o)

Slide 40 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​}

de '3' moet je weten

dus '6:2'

\frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0

(l)

(a)

(o)

Slide 41 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​}

de '3' moet je weten

dus '6:2'

AB = 81,0 cm

\frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0 . . .

Slide 42 - Tekstslide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

5

12

?

25

144

169

P R = \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

Slide 43 - Tekstslide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

6

?

10

36

64

100

D F = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

100-36

Slide 44 - Tekstslide

Oefenen.

Pak je "stencil 2" of ga naar Magister, studiewijzer.

Maak in je schrift:

"Tangens, stencil 2 ,"zijden" opgave 1

Je krijgt hier 10 minuten voor.

Slide 45 - Tekstslide

timer

10:00

Slide 46 - Tekstslide

2020 tangens HSM

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Video

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Video

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Video

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Quizvraag

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Open vraag

Slide 30 - Open vraag

Slide 31 - Open vraag

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Video

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Slide 46 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

tangens

tangens

2020 tangens HSM

Tangens

2020 tangens hkm/ trr

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

H4.2 hellingsgetal en hellingspercentage (1)