6 vwo quantummechanica les 6

6 vwo

hoofstuk 14

Les 6

1 / 20

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

In deze les zitten 20 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

6 vwo

hoofstuk 14

Les 6

Slide 1 - Tekstslide

Wat gaan we deze les doen?

Vragen over het huiswerk beantwoorden

Herhalen paragraaf 14.5

Bespreken paragraaf 14.6

Werken aan huiswerk

Slide 2 - Tekstslide

Zijn er vragen over het huiswerk? (af voor 15-2)

Basis: 74, 78, 79, 82, 83, 84, 86, 87, 94, 95, 98, 99, 100, 102, 103, 104, 105, 106

Gevorderden: 74, 79, 83, 84, 86, 87, 94, 95, 100, 102, 105, 106

Expert: 74, 79, 86, 87, 94, 100, 105, 106

Slide 3 - Tekstslide

Herhaling 14.5

Slide 4 - Tekstslide

Licht

Het golfverschijnsel van licht (en alle elektromagnetische straling) kun je niet waarnemen

Het golfverschijnsel van licht is een puur wiskundige beschrijving

Licht kunt je alleen waarnemen bij absorptie

Slide 5 - Tekstslide

Materie deeltjes

Materiedeeltjes, bijvoorbeeld elektronen, hebben zowel een deeltjes karakter als een golfkarakter

Het golfkarakter van materiedeeltjes is een puur wiskundig verschijnsel

De golflengte van materiedeeltjes heet de Debroglie golflengte

λ^{​ d e b r o g l i e ​ ​} = \frac{​ h ​ ​}{​ p ​} = \frac{​ h ​ ​}{​ m v ​}

Slide 6 - Tekstslide

Golf-deeltje-dualtiteit

Het is onmogelijk het golf- en deeltjeskarakter van elektronen tegelijkertijd waar te nemen

Het is dus bij een dubbelspleet experiment onmogelijk om een interferentiepatroon te krijgen en te weten door welke spleet de elektronen zijn gegaan.

Slide 7 - Tekstslide

Onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg

= onbepaaldheid van plaats

= onbepaaldheid van impuls

Δ x \cdot Δ p

\frac{​ h ​ ​}{​ 4 π ​}

Δ x

Δ p

Slide 8 - Tekstslide

Welke van onderstaande eigenschappen behoren bij het golfkarakter van licht? Meerdere antwoorden mogelijk!

Licht vertoond interferentie

wanneer licht van een bepaalde kleur op een metaal valt kan het elektronen vrij maken

Een atoom absorbeert alleen licht van bepaalde kleuren

Wanneer licht op een opening valt die kleiner is dan de golflengte wordt het afgebogen

Slide 9 - Quizvraag

Wat wordt er bedoeld met de golf-deeltje dualiteit?

Een deeltje gedraagt zich tegelijkertijd als golf en als deeltje

Met een experiment kun je zowel aantonen dat een elektron een deeltje als een golf is

dat het onmogelijk is om het golf- en deeltjeskarakter van elektronen tegelijkertijd waar te nemen

dat een elektron en een foton zich beiden als golf en deeltje kunnen gedragen

Slide 10 - Quizvraag

Wat kan er volgens de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg wel?

Een elektron staat helemaal stil

de positie van een elektron om een atoomkern wordt weergegeven als een waarschijnlijkheidsverdeling

De positie van een elektron is exact bepaald als je weet in welke schil het zich bevindt

Een atoom wordt afgekoeld tot 0 K

Slide 11 - Quizvraag

uitleg 14.6: opgesloten deeltjes

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Video

Elektron binnen het atoom

Het golfkarakter overheerst, dus het elektron gedraagt zich als golf
de onbepaaldheid van plaats is vaak groter dan de diameter van het atoom, dus het elektron kan zich buiten het atoom bevinden
De positie van een enkel elektron is niet te bepalen, maar bij een heleboel metingen krijg je een waarschijnlijkheidsverdeling = elektronenwolk

Slide 14 - Tekstslide

Deeltje in een doosje

Een deeltje wordt in een 1-D model voorgesteld als staande debroglie golven in een afgesloten ruimte (= doosje)
de halve golflengte moet een geheel aantal keren in het doosje passen, n = 1 = halve golflengte, n =2 = hele golflengte, etc
hoe groter de amplitude van de staande golf, hoe groter de kans om het deeltje op die plek aan te treffen
In een buik is de kans het grootst in een knoop minimaal
de waarschijnlijkheid in elk punt van de ruimte is gelijk aan het kwadraat van de amplitude van de staande golf
Hoe kleiner de ruimte (= doosje), hoe kleiner de maximale debroglie golflengte en des te grote zijn de impuls en de energie

Slide 15 - Tekstslide

Golflengte en energieniveaus

Voor de energie van quantumtoestand n geldt:

Als L groot is, dan is de energie van de quantumtoestand laag

In grote moleculen (grote doosjes) kunnen elektronen makkelijker in de aangeslagen toestand geraken, dan in kleine moleculen.

atomen met een kleine bohrstraal hebben een grote nulpuntsenergie

E^{​ n ​ ​} = \frac{​ h ^{​ 2^{​ ​ ​} ​ ​} ​ ​}{​ 8 m L ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot n^{​ 2 ​ ​}

Slide 16 - Tekstslide

Golflengte en energieniveaus

Hoe kleiner de ruimte (= het doosje = l) hoe kleiner de maximale debroglie golflengte
lange moleculen hebben een lage nulpuntsenergie en kunnen fotonen uit het zichtbare gebied absorberen
Hoe kleiner het atoom, des te groter is de energie van de grondtoestand
Bij een grotere debroglie-golflengte hoort een kleinere impuls en dus een kleinere energie van de grondtoestand en van de aangeslagen toestanden. Hierdoor is de energie nodig voor een energiesprong van de grondtoestand naar een aangeslagen toestand kleiner.

E^{​ n ​ ​} = \frac{​ h ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 8 m L ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot n^{​ 2 ​ ​}

E = h \cdot \frac{​ c ​ ​}{​ λ ​}

λ^{​ d e b r o g l i e ​ ​} = \frac{​ h ​ ​}{​ p ​}

Slide 17 - Tekstslide

Grote moleculen

In grote moleculen kunnen elektronen dus makkelijker in de aangeslagen toestand geraken dan in kleine moleculen of in losse atomen.
Dit komt omdat elektronen in een groot molecuul meer plek hebben dan in een enkel atoom.
Kleurstofmoleculen zijn vaak erg groot. De kleur van de kleurstof wordt dan bepaald door de golflengtes die niet geabsorbeerd zijn en die dus niet voor elektronen in aangeslagen toestanden hebben gezorgd

Δ x \cdot Δ p \geq \frac{​ h ​ ​}{​ 4 π ​}

E = h \cdot \frac{​ c ​ ​}{​ λ ​}

p = \frac{​ h ​ ​}{​ λ ​}

Slide 18 - Tekstslide

Meerdere deeltjes in een doosje

Extra regel: er mogen zich maximaal twee deeltjes in dezelfde quantumtoestand bevinden
Als er bijvoorbeeld zes elektronen vrij kunnen bewegen in een doosje dan zijn de eerste drie energieniveaus bezet: 2 per niveau
Een elektron dat dan in de aangeslagen toestand geraakt kan dan alleen maar springen van het 3e naar het 4e niveau

Slide 19 - Tekstslide

Werken aan huiswerk (af voor 15-2)

Basis: 74, 78, 79, 82, 83, 84, 86, 87, 94, 95, 98, 99, 100, 102, 103, 104, 105, 106