13.3 hoeken berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

13.3 Hoeken berekenen

Ga rustig zitten op je plek.

Doe je telefoon uit en in de telefoontas of in je tas.

Leg je spullen open op tafel en Ipad omgedraaid neer.

      18 juni

Programma

Start

Lesdoelen

Huiswerk bespreken

Uitleg 

Aan de slag 

Afsluiting

Lesdoel

In deze les ..

.. leer je de eigenschappen van de soorten driehoeken.

.. leer je de eigenschappen van de vierhoeken: ruit, vlieger en 

parallellogram.

.. leer je hoe je hoeken kunt berekenen wanneer lijnen elkaar snijden.

Vragen over het huiswerk?

Welke eigenschappen ken je van een driehoek?

Eigenschappen van driehoeken

• De som van alle hoeken van een driehoek is altijd 180 graden.

Eigenschappen van driehoeken

Drie soorten driehoeken ..

Gelijkbenige driehoek:   

                                

Gelijkzijdige driehoek:   

Rechthoekige driehoek: 

Eigenschappen van driehoeken

Drie soorten driehoeken ..

Gelijkbenige driehoek:   twee gelijke zijden (benen)

                                twee gelijke hoeken (basishoeken)

Gelijkzijdige driehoek:   drie gelijke zijden 

                                drie gelijke hoeken (allen 60 graden)

Rechthoekige driehoek: een rechte hoek (90 graden)

Eigenschappen van driehoeken

• De som van alle hoeken van een driehoek is altijd 180 graden.

Drie soorten driehoeken ..

Gelijkbenige driehoek:   twee gelijke zijden (benen)

                                twee gelijke hoeken (basishoeken)

Gelijkzijdige driehoek:   drie gelijke zijden 

                                drie gelijke hoeken (allen 60 graden)

Rechthoekige driehoek: een rechte hoek (90 graden)

Welke eigenschappen ken je van een vlieger?

Eigenschappen van een vlieger

• één diagonaal is de symmetrieas
• de symmetrieas deelt de andere diagonaal doormidden
• de diagonalen staan loodrecht op elkaar
• twee paar zijden zijn even lang

Welke eigenschappen ken je van een parallellogram?

Vijf eigenschappen van een parallellogram.

• de overstaande zijden zijn even lang
  
• de overstaande zijden zijn evenwijdig
• de overstaande hoeken zijn even groot
• een parallellogram is draaisymmetrisch 
• de diagonalen delen elkaar doormidden

Welke eigenschappen ken je van een ruit?

Eigenschappen van een ruit

Een ruit is een bijzondere parallellogram, dus onderstaande eigenschappen gelden ook!!

• de overstaande zijden zijn even lang
  
• de overstaande zijden zijn evenwijdig
• de overstaande hoeken zijn even groot
• een parallellogram is draaisymmetrisch 
• de diagonalen delen elkaar doormidden

En voor een ruit geldt ook nog ..

• alle zijden zijn even lang
• diagonalen staan loodrecht op elkaar
• diagonalen zijn de symmetrieassen 

11.3 Hoeken berekenen (VK)

Gestrekte hoek = 180 graden

Rechte hoek = 90 graden

Volle hoek = 360 graden

11.3 Hoeken berekenen

Je kunt de eigenschappen van vlakke figuren gebruiken om een hoek te berekenen.

Let op hoeken berekenen is niet meten!!

(Geen geodriehoek nodig!)

Hoeken berekenen

Als twee lijnen elkaar snijden krijg je vier hoeken.

Overstaande hoeken zijn even groot, dit zijn twee hoeken die tegenover elkaar liggen.

Samen! 

Let op je notatie!!

13.1 Lijnsymmetrie

Een figuur is lijnsymmetrisch of spiegelsymmetrisch  als deze uit twee helften bestaat, die elkaars spiegelbeeld zijn.

De vouwlijn noemen we de symmetrieas.

13.2 Draaisymmetrie

Een figuur is draaisymmetrisch als je het rondom een draaipunt kunt draaien en het weer precies op zichzelf past.

De kleinste draaihoek moet altijd kleiner dan 180 graden zijn.

Voorbeeld: 

360 : 5 =72

Kleinste draaihoek = 72 graden

Welke driehoek ken jij?

11.3 Eigenschappen van driehoeken

Rechthoekige driehoek   

Heeft een rechte hoek 

              (rechte hoek)

            

∠A=90°

11.3 Eigenschappen van driehoeken

Gelijkbenige driehoek   

Twee gelijke zijden 

DF = EF

Twee gelijke hoeken 

              (basishoeken)

Lijnsymmetrisch

1 symmetrieas

∠D=∠E

13.3 Eigenschappen van driehoeken

Gelijkzijdige driehoek   

Alle zijden zijn even lang.

GH = HI = IG

Alle hoeken zijn even groot.

              

Lijn- en draaisymmetrisch

3 symmetrieassen, kleinste draaihoek = 120 graden

∠G=∠H=∠I=60°

Eigenschappen van driehoeken

• De som van alle hoeken van een driehoek is altijd 180 graden.

Eigenschappen van driehoeken

• De som van alle hoeken van een driehoek is altijd 180 graden.

Drie soorten driehoeken ..

Gelijkbenige driehoek:   

                                

Gelijkzijdige driehoek:   

Rechthoekige driehoek: 

Welke eigenschappen ken je van een vlieger?

Eigenschappen van een vlieger

• één diagonaal is de symmetrieas
• de symmetrieas deelt de andere diagonaal doormidden
• de diagonalen staan loodrecht op elkaar
• twee paar zijden zijn even lang

Welke eigenschappen ken je van een parallellogram?

Vijf eigenschappen van een parallellogram.

• de overstaande zijden zijn even lang
  
• de overstaande zijden zijn evenwijdig
• de overstaande hoeken zijn even groot
• een parallellogram is draaisymmetrisch 
• de diagonalen delen elkaar doormidden

Welke eigenschappen ken je van een ruit?

Eigenschappen van een ruit

Een ruit is een bijzondere parallellogram, dus onderstaande eigenschappen gelden ook!!

• de overstaande zijden zijn even lang
  
• de overstaande zijden zijn evenwijdig
• de overstaande hoeken zijn even groot
• een parallellogram is draaisymmetrisch 
• de diagonalen delen elkaar doormidden

En voor een ruit geldt ook nog ..

• alle zijden zijn even lang
• diagonalen staan loodrecht op elkaar
• diagonalen zijn de symmetrieassen 

Aan de slag

Maak: paragraaf 13.3 

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Afsluiting 

Hoe ging het vandaag?